过时的智慧：科学通史十五讲

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AI 总结

《过时的智慧：科学通史十五讲》不是把科学史写成一份“谁在何年发现了什么”的胜利年表，而是追问：一套知识为什么曾在某个时代显得合理，后来又为何变得不合时宜。作者把“过时”看作理解历史的钥匙。古人并不比现代人愚蠢，他们的理论、方法和世界观嵌在特定的宗教、媒介、制度与生活经验之中。研究那些被抛弃的智慧，不是为了从中挑选仍可使用的“精华”，而是借它们照见每个时代都有的视野边界。

第一讲首先说明科学史也是一种有取舍的叙事。历史材料无限，任何通史都必须选择重点；所谓辉格史观，则习惯拿今天的正确答案回头裁判过去，只寻找通向现代科学的成功路线。作者主张更自觉地承认视角和偏向，让科学史成为训练独立判断、反思当代成见的成人教育。

第二至第六讲从人类前史讲到古代文明。技术并不是完整的人类后来发明的附属品，语言、工具、驯化和城市生活本身参与了人性的形成。希腊城邦的竞技、论辩和自由教育孕育了以求知为目的的自然哲学；数理天文学试图用匀速圆周运动“拯救现象”。罗马和阿拉伯世界承担了翻译、保存与发展古典学术的工作。中国科学则形成了皇家天文学、史官传统、算法数学和实用技术等独特路径，不能只按现代西方学科标准衡量。

第七、八讲讨论中世纪与印刷术。中世纪大学的自治、经院论辩和基督教创世观，为近代科学提供了制度与概念条件。印刷术的作用更不只是提高传播速度：稳定而可复制的文本使经验记录能够积累，使不同版本可以比较，使发现能够公开验证，也促成了跨地域的学术共同体。知识从面对面的教养与秘传技艺，逐渐转变为可以编目、校订和传播的公共文本。

第九至第十二讲进入科学革命。哥白尼革命不是日心说突然战胜地心说，而是实在论、工具主义、精密观测与理论和谐长期冲突、整合的结果。伽利略和牛顿把天上与地下、数学与运动、理论与实验纳入统一体系；与此同时，“力”被改造成可计算的外在关系，传统关于原因和目的的追问逐渐退场。数学革命通过符号化和抽象化重塑了推理方式。炼金术与赫尔墨斯主义虽然后来被排除出科学正统，却曾推动实验、人工自然和改造世界的观念。

第十三、十四讲描写科学走向社会中心。启蒙时代的学会、期刊、公开实验与大众传播，把科学塑造成理性和进步的象征；工业革命则让工匠经验、实验传统、理论研究和资本生产逐步结盟。蒸汽机并非简单由热力学推导出来，科学也不是工业革命的单一原因，二者是在反复刺激和制度重组中建立关系。法拉第、达尔文等人的工作显示，19世纪科学既依赖新职业共同体，也持续改变工业和社会想象。

最后一讲以相对论和量子力学结束。经典力学预设一种仿佛能站在世界之外的“上帝视角”，而20世纪物理学重新把测量者、参照系和实验条件带回理论。相对论改变了绝对时空，量子力学动摇了确定轨道与充足理由的直觉，却不等于世界陷入主观任意。它提醒人们：科学只能从可观察、可交流的经验出发，语言和概念也有边界。

全书的核心不是贬低现代科学，而是反对把今天的科学当成脱离历史的最终答案。理解曾经流行又被淘汰的理论，可以让我们对进步保持信心而不迷信，对古人保持尊重而不复古，也对自身时代的“正确”保留一份谦逊。科学史因此不仅保存旧知识，更训练人辨认自己的位置、成见与选择。

序

十多年前，当我在北京大学为全校本科生开《科学通史》课程的时候，就想写一部名为“科学通史”的教材。这个写作计划一拖再拖，到现在也没有完成。去年，胡翌霖对我说，您的《科学通史》怎么还没有写出来，再不写我可就先写了。我说，那你就先写吧。果然，今年年初他就把这本书稿的电子版发给我，让我写一个序。

胡翌霖是一个写作快手。他在北大哲学系读本科期间就开了一个有自己域名的博客，博客上发表的均是学术性文字，平均每天能写数千字。多年的写作训练使他有很强的驾驭文字的能力，写作于他仿佛不费吹灰之力。他在读博士期间就出版了一本《科学文化史话》，现在这本《过时的智慧》又要与读者见面了。

胡翌霖的文字平实、明快，时有口语化、网络文字的风格，读他的学术性文字也觉得很轻松愉快。但是，这种深入浅出、通俗易懂绝不只是写作能力强的表现，而首先是思想本身的朴实和原发性使然。比如，他有时打一个比方，就能把艰深的哲学问题说得很透彻。

这本书以他在北京师范大学做博士后研究期间开设的“科学通史”课程的讲稿为蓝本写成。与国内通常的科学史著作相比，有不少独特之处。或许可以说，这些独特之处都体现了“吴门”把科学史与科学哲学相结合的学术风格。胡翌霖跟随我读了硕士研究生和博士研究生，对我所主张的科、史、哲的有机结合有很强的认同，在结合的过程中也多有自己的原创。比如，在这本书里，他有很强的编史学自觉，主动承认历史总是要省略，因而对于本书把叙事重点放在近代早期有自己的根据，不像许多科学史作者只是随大流选择历史材料、凭感觉分配篇幅。再比如，他强调印刷术对于近代科学革命的决定性意义，是出自他独创的媒介现象学观点。他的博士论文《媒介史强纲领——媒介环境学的技术哲学解读》系统发展了一种媒介存在论的哲学理论，为技术史的研究提供了一种新的视角。书中关于希腊科学的解读、关于中世纪基督教与科学的关系、关于数学革命，都吸收了西方科技史界的最新成果，为国内多数科技通史著作所不及。当然，书中经常出现的富于思辨和哲理的文字，显示出他深厚的哲学背景，这是本书的另一类优长之处。

胡翌霖虽然是哲学科班出身，但有很好的理科基础。上大学之前，他就是理科实验班的学生。进入北大哲学系之后，仍然选修了许多理科课程。本书中涉及不少科学的具体内容，我觉得写得很内行、很到位，比如最后一讲关于相对论和量子力学的讲述。

我很愿意向读者推荐这部文风活泼、篇幅适中、亮点纷呈的科学思想史著作。

吴国盛

2016年6月

［吴国盛，清华大学科学史系创系主任，主要研究方向为：西方科学思想史、现象学科学哲学与现象学技术哲学、科学传播学。主要著作有《希腊空间概念的发展》（1994）、《科学的历程》（1995）、《时间的观念》（1996）、《现代化之忧思》（1999）、《让科学回归人文》（2003）、《反思科学》（2004）、《技术哲学演讲录》（2009）、《科学走向传播》（2013）、《什么是科学》（2016）等］

前言过时的智慧

当我们说某件事情“已成为历史”的时候，意思往往是，它已经“过时”了。

今天的一个物理学家不必去引用牛顿的主张，今天的天文学家更不应该去摆弄哥白尼的模型，因为对于今天的科学而言，牛顿和哥白尼——更不用说亚里士多德或托勒密——“早已成为历史了”。对于日新月异的现代学术界而言，10年前的文献也许就已经过时了，更不用说那些古人的思想了。但科学史要研究和讲述的，恰恰就是那些对于科学而言早已过时的事物。

那么，为什么那些过时的事情还值得一提呢？过时的东西难道不应该完全舍弃掉吗？的确如此，亚里士多德的自然哲学被完全舍弃了，托勒密的天文学、经院哲学和炼金术等，都被完全舍弃了。如果今天的一个学者还在使用经院哲学的风格探讨哲人石的性质，那么他一定会被主流科学界嗤之以鼻。

然而我们为什么又要在科学史中捡起那些过时的事物呢？一些学者遮遮掩掩，不愿意承认自己关心那些过时的东西，他们辩解说古代人的那些方法和结论总有一些没有过时的，总有一些最终被现代人继承下来的精华部分，这才是科学史关注的焦点。这就是我将在第一讲中提到的辉格式的编史方式，在他们眼中黄道婆比亚里士多德重要。事实上这类学者关心的不是“历史”，而是无历史的东西，是那些貌似永恒的科学真理。另一些作者大大方方地探讨过时的事物，但只是抱着某种“猎奇”的心态，其实也并不关心这些过时的事物与我们的现实有什么关系。

而这本科学史试图名正言顺地谈论过时的事物——它们不是因为残留下某些精华而显得重要，而是因为“过时”本身就很重要。“过时”一词不只是一个贴在事物头上的标签，它蕴含了一个动态的演变过程——“过时”意味着它曾经“正当时”，而它“时兴”之初是时尚的、流行的，它们在某一个时代曾经是有用的或正确的，而它们的地位随着时代的变迁而演化，因而在另一个时代才变得“不合时宜”。

所以每一个过时之物都揭示了时代的奥秘——它为何曾经被人崇尚，又为何在如今被人厌弃？

我们可能更容易理解审美领域的时代性，比如我们看到唐代艺伎的妆容可能觉得惊吓，但在当时这却是时尚。不要说几百年了，相差二三十岁的长辈看着新一代的种种风气就会大皱眉头了。这几百年或几十年的历史中，人类的基因并没有多大变化，为什么审美趣味会有那么多的差异呢？显然，造成差异的并不是某种自然界的法则，而是人类的历史境遇。不同的时代背景下成长起来的人们受着不同的文化熏陶，培养出了不同的习惯和偏好，导致了审美的时代性，这就是为什么在妆容、服饰、礼仪、游戏、建筑风格等领域，都会存在“过时”的现象。

但科学史是一个例外吗？我们当然都同意科学也有历史，古代人的科学知识和研究风格就好比古代人的审美态度和社交风格一样，都已经“不合时宜”了。但是人们总是不情愿把科学看作某种与时装类似的事物。因为时装的流行与过时似乎是任意的，并没有什么道理，但科学的过时是必然的，因为科学总是由谬误走向真理。

事实如何呢？首先，审美或艺术领域的变迁并非完全任意，而是与政治、经济、军事等领域有关。胡服、马褂、旗袍、西装、中山装、灯笼裤……流行服饰的变迁往往反映了复杂的时代背景，不同风格的此消彼长并不只是一个审美的问题。其次，科学与艺术一样，固然可以说有某种内在的步调和趋势（无论是否总是走向真理），但同样并不能与复杂的“时代背景”相割裂。即便我们只关心“从谬误到真理”的过程，但某个事物何以被认定为真理，又何时变成了谬误，这仍然是一个值得追究的谜题。

古代的科学过时了，这意味着某些原本被认作真理的东西，变得不再正确了。很多人相信真理是永恒的，那么，既然它“不再是”真理，就意味着它“从来不是”真理。那么那个当初就并不是真理的东西，如何会被当时的人们当作真理来信奉呢？

我们很容易站在自己的立场上否定古人——他们错了，他们蠢了。然而只有当我们能够对作为整体的时代变迁有所领会时，才有可能真正理解“过时”究竟何以可能。

一个现代人如果坚持地心说，我们也许可以斥其愚蠢，然而古代人之所以认同地心说，却不是因为愚蠢。几千年的进化史并不能让现代人天生就比古人聪明多少，古人不是傻瓜。那些充满智慧的古代学者之所以会认同那些过时的东西，是出于他们所处的时代环境，而我们之所以不再认同那些东西，也是出于我们所处的时代环境。“过时”并不意味着愚蠢或错误，而是“不合时宜”。

古代人因其时代背景而持有成见和误区，但我们现代人就不再有成见和误区了吗？古代科学已经成为历史，但现代科学难道已经跳出历史之外了吗？

阅读历史至少能教我们保持谦逊，我们之所以比古人高明，只是因为我们比他们经历了更多“历史”，从而有了更宽阔的视野。但如果我们抛弃了历史，自以为跳出了历史之外，把古人的“时宜”理解为愚昧无知，却把我们这个时代的“时宜”误认作超越时代的永恒标准，那么我们也终将故步自封。

在科学史中，我们看到古代科学家们是如何受困于他们的成见和定势，又是如何突破了他们的时代，建立起新的时尚。从过时的事物中，我们探究的是时代的奥秘，我们从中体会古代人的时代局限性，也探索着我们自己时代的局限性。

胡翌霖

2016年6月

2020年8月修订

第一讲取舍之道：科学史的意义

1.成年人的责任

《过时的智慧》由我在北京师范大学开设的“科学通史”选修课的讲稿改编而成，可以用作类似课程的教材或参考书，也适合于一般大学生或中学生作为课外读物。每一讲大致对应于两课时的内容，并附有相关推荐书目。

本书定位于“成人科普”，是写给成年人看的通俗读物。之所以这样定位，倒不是说本书会涉及一些对少年儿童而言过于深奥或艰涩的科学内容，相反，理解本书不需要中学以上的背景知识。

针对少儿的科普书，适合于通过丰富有趣的故事来展现科学的魅力，激发他们的求知欲。而就成人而言，他们有了更成熟的判断力，有了独立思考的能力与责任，因此他们更适合以批判性的眼光来阅读。

因此针对成年人写书，就不需要小心翼翼地维护科学或科学家的光辉形象，也不需要给读者提供现成可靠的科学结论，而是要为读者留出思考的余地。

这本书试图兼顾学术性和通俗性，在学术性上，吸取了西方科学史学术界的既有成果，纠正了许多常见的误会，也提供了一些前沿的观点。但出于入门读物的定位，本书在材料引证和具体细节论述方面可能不那么细致，有兴趣的读者可以通过我给出的参考书目进一步探究。

本书对科学的历史发展提供了一幅全景概览，我讲述了许多历史知识，也提出了一些观点，但这些只是为了启发读者自由地思考和理解——科学究竟是什么，以及科学在人类历史文化中的意义，这些问题并没有固定的答案。

毕竟读这本书也并不是要去应付一场考试（但愿如此），无论是作为选修课参考书还是作为课外读物，选择这本书应该是读者自由决定的事情。是否买这本书，是否读下去，以什么态度和方式来阅读，最终得出哪些结论……这些都需要读者自己去衡量和决定。总而言之，每个读者都会以自己的方式来理解这本书“有什么用”。我希望这本书能够给读者提供启发和参考，而不是被看作现成的答案。万一真有人用这本书当作标准答案来布置必读任务，那样的话，我建议读者也可以选择敷衍了事，不要把这个任务太当回事。

这也是成年人和少年儿童的一大区别。在中小学，无论是知识还是行动，很多时候我们都是有“标准答案”的，上什么课、考什么试、读什么书，往往都由别人（老师或家长）指定好了。但是当我们进入大学，或者走向社会时，我们将发现大多数事情其实并没有什么标准答案，张三选择退学创业成了知名企业家，但李四也退学创业结果一事无成，每个人的成功之路都各不相同，抄不了现成的答案。

作为一个走出父母羽翼的成年人，我们需要自己对自己负责，无论是选择哪一个学校或专业，或者选修哪一门课程，读哪一本书，玩哪一款游戏或找哪一份工作，都应当有这一层反思：这件事有什么用？即便出于某些原因这件事情你不得不做，你对它的理解也将决定你用怎样的态度和方式来对待这件事：是敷衍了事，还是兢兢业业。

事实上，我们都需要学会如何敷衍，或者说，学会如何偷懒。你如果只懂得勤奋，对什么事情都全力以赴，最后可能只是庸庸碌碌，啥都做不到最好。你得学会分辨什么才是你真正想要走的路，哪些事情是需要你不遗余力的，哪些事情是可以“偷懒应付”的。所以大学里最虚度光阴的不是那些不爱学习的人，而是只知道学习却不懂得自我反思的学生。

每个人的生命和能力都是有限的，但值得投入的事情是无限的，要想活得精彩，就必须懂得取舍。每个人对自己的能力和追求的不同定位，对于人生有何意义的不同理解，将会决定每个人对于具体事件的取舍方式。大到做人，小到读书，都是如此。显然我们不能对每一本书的每一句话都深究到底，哪些地方可以一目十行，哪些地方需要逐字推敲，都是需要有所选择的。

写书也是如此，例如做一部科学史，不同研究者的背景和诉求，对“科学史有什么用”的不同理解，也会影响研究者的态度和方法，研究者的好恶与取舍决定了最终能够得到怎样的成果。

每一本书都是有限的，而历史是无限的，因此历史书要写得精彩，必须懂得取舍，懂得“避重就轻”。每一个历史学家都需要去分辨哪一些事情值得浓墨重彩，哪一些事情只需要一笔带过，哪一些事情则应忽略不提。

2.科学史有什么用？

不同的科学史家对于科学史的意义有各自不同的理解。最初的科学史主要是为科学研究服务的，在某种意义上至少从古希腊时期就有了这样的学术史，例如希波克拉底（古希腊医生，医学之父）描述过他之前的医学史，亚里士多德（古希腊学术集大成者）在发表自己的观点前经常先要列数他之前的自然哲学家的相关观点。就好比我们现在做学术研究也先要做一番文献综述，提一提前人对相关问题已经有了哪些研究。不过现代科学高速发展，新的研究可能只需要追溯近几年的文献就够了，物理学家不会再去列举牛顿的工作，所以在科学研究中的历史成分就几乎看不见了，只有极个别的科学研究还会引述科学史的内容，比如天文学家仍可能引用由科学史家整理的中国古代的天象记录。但总的来说，当代的科学史研究基本已经不再有助于科学研究了，或者说科学史不再是科学研究的一部分了。

晚近一些，在19世纪，开始有了综合性的科学史，或者也可以说是“科学通史”的尝试，其标志是英国学者休厄尔在1837年出版的《归纳科学的历史》。实证主义的代表人物孔德也提倡过综合科学史的研究。这一阶段的科学史，主要目的是试图在科学的各个专门学科之间，归结出一套共通的、普遍的“科学方法”。这一阶段同时也是科学家共同体逐渐独立的标志，“科学家（Scientist）”这个词恰好就是休厄尔在1833年前后仿照artist（艺术家）创造出来的。对综合科学史的诉求和对“科学方法”的追寻也都反映着科学家们寻求身份认同的努力。从此“科学”和“科学家”日益与哲学、文学等其他行当区分开来，拥有独特的社会地位。顺便说一下，诸如文学、艺术等名词，它们当代的含义也都是非常晚近才成型的，在更早的时候并没有现在这样的学科领域的划分方式。

从科学史中总结科学方法这一努力最后也失败了，或者说早已不再是科学史研究中的主流了。这件事情的来龙去脉比较复杂，牵涉到20世纪科学哲学的发展，在这里先不多说。但简而言之，关键无非是“找不到”。越多地研究科学史，我们就越清醒地认识到历史的复杂性，科学的实际发展往往不是由某种简单的科学方法推动的，很难想象有一种普适于各种历史情形的“科学方法”，更别说把它概括清楚。

总结“科学方法”说到底仍然是把“为科学做贡献”作为科学史的用处，早期的科学史始终是科学的附属。我们中国的学科建制仍然保留了这种影响：“科学技术史”被划为理学一级学科，与数学、物理等是平级的，却与历史学和哲学没有归属关系。但科学史这个一级学科底下并没有二级学科，这个光杆学科同时可以授予理学、工学、农学、医学等各种学位。这个奇葩的现象是因为“科学技术史”在传统上并没有一个独立的教学体系或科研共同体，例如研究物理学史的归属在物理系，研究化学史的归属在化学系，研究医学史的归属在医学院，等等。所以也是各管各的。每个理科学院一般也都是一些从科研一线退下来的老教授，闲下来搞一搞，不会有什么专门的学术训练。

3.作为一门独立学科的科学史

科学史作为一个独立学科领域的兴起，主要是在20世纪上半叶开始的。一个重要的推动者是乔治·萨顿（公元1884年—1956年），他也受到孔德的实证主义的影响，但他倒不是非要总结出一套科学方法。萨顿的信念是：唯有科学才能反映人类的进步，所以人类文化的历史就应该写成科学史——历史学家与其纠缠于那些周而复始的王朝更替，不如着重描绘不断进步的科学成就。

萨顿一生都投入科学史的事业中，他创办了第一份也是影响最大的科学史杂志《Isis》，在美国建立了科学史学会，在哈佛开设科学史课程。他也试图写作《科学史导论》，计划涵盖20世纪之前的整部科学通史，但他生前只完成了两部（古典希腊时期和希腊化时期）。之后他的工作没有人延续，也延续不了，因为萨顿虽然推动了科学史在建制上的独立，但就研究方式和视角方面，并没有跳出之前的实证主义框架，没有足够的编史学自觉，没有恰当的“取舍”策略，结果就只能尽可能详尽地累积材料，显然越到晚近材料越多，最后这个工作即便真能完成，也只能是一个无比臃肿的大杂烩了。

科学史在编史学上真正独立并成长起来，很大一部分要归功于柯瓦雷（公元1892年—1964年）。他早年曾师从于胡塞尔学习现象学，师从于希尔伯特学习数学，师从于柏格森学习哲学。柯瓦雷是从研究宗教思想史入手，最终转向科学思想史的。他开创的编史学就叫作“科学思想史”，或者叫作“科学观念史”。

这种观念史不仅是指关于科学观念的历史，而是指“观念论”的科学史，所谓观念论（idealism），另一个译名就是“唯心主义”，这一名词伴随的误解可能妨碍了柯瓦雷的编史纲领在中国的传播。但我们应该明确的是，这里并不涉及任何本体论或实在论上的物质第一还是精神第一的争论，而无非是指一种“取舍”策略上对“精神”层面的优先或侧重。

简单来说，观念史假定科学思想有某种内在的逻辑线索，科学史家就是要把握这一思想发展的内在线索，围绕着这些线索去整理和解读科学史的相关材料。例如柯瓦雷的一部著作的书名——《从封闭世界到无限宇宙》，就暗示了一条近代科学革命的思想线索，揭示出在天文学、物理学等领域发生的变革，背后其实是如此这般的世界观或宇宙观的变迁。当然，柯瓦雷并不是说科学革命的意义仅限于此，而只是拿这一条思想发展的逻辑为线索去理解这段历史。

其他科学史家未必赞同柯瓦雷对思想史之逻辑线索的把握，他们可能会从其他角度提出别的线索，例如“世界图景的机械化”。但柯瓦雷的编史方法和态度影响深远，即便是20世纪后期与思想史出发点正好相反的“社会史”，也难以否认柯瓦雷的影响。

科学社会史与思想史的关注方向正好相反，不是关注思想内部的逻辑线索，而是关注科学家社群与其外部环境的关系，例如关注科学家的宗教信仰、政治地位和社会关系与他们的科学研究如何互相影响。代表人物是默顿（公元1910年—2003年），他在他的博士论文——《17世纪英格兰的科学、技术与社会》中提出清教伦理对科学精神有促进作用，并通过一系列的社会学考察佐证这一观点。一般我们又把思想史称作“内史”，把社会史称作“外史”。

除了默顿学派之外，马克思主义的科学史也颇有影响，所谓“物质基础决定上层建筑”，也是一种典型的“外史”思路。

到20世纪后期，这些编史学学派又各有发展，分作内史和外史早已是过分简化了，但我在这里不再详细展开了。

4.有所偏向的编史学视角

我们不需要详细了解科学史具体有哪些编史学流派，但我们至少应该意识到，科学史是有编史学的，也就是说，科学史与任何历史学一样，并不是简单地把某些客观、现成的东西讲述一番而已，而是需要从特定的主观视角出发，以特定的方法和侧重来进行梳理的。

所谓历史，本来就是由人记录的东西，但记录什么、怎么记录，这都取决于记录者的主观视角。“今天张三买了一本《过时的智慧》”，这件事情能够成为历史吗？此时此刻有成千上万本书正在销售，这些事情不可能全部被记述下来，最终都进入史册。但如果张三以后成了某个重要人物，而且曾经从这本书里收获很大，他买到这本书这件事情才可能进入历史。

历史从来不是公平的，任何一种历史记述总是有所偏向的，总是要忽略掉许许多多事情的，那么究竟哪些事情重要，哪些事情不重要，这由谁说了算呢？如果张三这个人很重要，那么他做过的事情可能也就变得很重要，但张三这个人为什么会变得很重要呢？那可能是他所推动的某件事情很重要，那么那件事情又凭什么很重要呢……

总而言之，在某一种编史学视野下，对重要和不重要的分辨可能有一套逻辑，但我们找不到某种超越一切视角的绝对标准来衡量历史。因此各种编史学方案未必是互相矛盾的。往往是视角和侧重点的差异，会导致写出迥然不同的叙事来。例如你认为近代科学中“封闭世界到无限宇宙”这一线索重要，那么关键人物就是哥白尼、伽利略、牛顿等天文学家；如果认为自然物与人工物界线的打破、实验器具的发展等线索更重要，那么关键人物就是帕拉塞尔苏斯、波义耳、拉瓦锡等，哥白尼则成了配角。根据不同的策略讲述出的都可以是“科学通史”，但每一种通史背后都是有主张、有观点的。

我在北京大学上过好几轮吴国盛老师开设的“科学通史”课，他的课是开卷考核，有很多同学不理解：历史开卷了还怎么考？他们理解的历史还是那些现成的年表纪事，“几几年某某人做了什么什么事情”。但这些“知识点”其实没什么意义，特别是在信息时代，网上搜索就找得到的东西，费力记住了又有什么意思呢？更重要的不是张三做了什么李四做了什么，而是把张三和李四这些事情串联起来的逻辑究竟是什么？为什么张三和李四比王五或马六更重要？这些问题没有现成的固定的答案，网络搜索引擎可以替你记忆知识点，但不能代替你思考和理解。

5.辉格史观

早期的科学史研究往往对历史学的这种主观性并无自觉，这在很大程度上是因为它不被看作一门历史学，而是被看作科学的一部分。这样一来，与一般历史学不同，科学史很容易就找到了一套衡量什么事情重要什么不重要的“客观”标准，那就是当代科学的现成结论。科学史无非是拿着当代科学的各种成就，那些公式和数据之类，挨个去追溯一下它们是被谁在哪一年发现的。

但这种编史策略并非没有主观观点，相反，它蕴含着更多的偏见。自觉的偏见往往能成为独到的洞见，而无所自觉的偏见就仅仅是一种盲目了。

首先，这种科学史观蕴含着一种陈旧的科学观，即认为科学是由一条一条的客观命题累积起来的。在这一方面，20世纪后半叶，特别是托马斯·库恩之后的科学哲学进展，基本上已经更新了这种认识，我们暂时不多展开了。

其次，这种策略下找到的诸如“某某在几几年发现了什么”这样的“历史知识”，往往也是过分简化或者干脆是牵强附会的产物。因为我们只是站在当代的视角去衡量，而并未深入历史的语境，这些知识都是被剥离了语境，没有上下文的刻板断言。

这类科学史编史风格，被称为“辉格式的历史”，或者说“历史的辉格解释”。这是科学史家巴特菲尔德提出的一个概念。辉格党是英国自由党的前身，辉格党人写他们的党史，会把历史描写成简单的黑白二分的斗争史，最后正义战胜邪恶，光明战胜黑暗，辉格党战胜托利党……总之，历史就是不断朝向辉格党的最终胜利而展开的。

当然这种历史态度不是辉格党的专利，许多宗教教会史都采用这样的写法，其他一些党派史也是这个模式，早期的科学史更是其中的典型。科学史被描述为理性战胜迷信，真理战胜谬误，科学战胜宗教等这样一种伟大的斗争历程。

这种历史显然是极其简单化的。当然，任何历史都避免不了某种简单化，要在浩瀚的史料中摘取出某些线索来，历史学家肯定是带有某种自己的视角或偏见的。问题还是在于，做历史有什么用？科学史的意义是什么？如果说做科学史的意义就在于自我夸耀或提高民族自信心，那么辉格史的做法可能就是最有效的，民族主义往往喜欢构建类似的历史神话，例如希特勒对日耳曼民族史的塑造。必须承认这类神话对于培养民族感情的目的而言是有效的。

在中国，早期的科学史也承担着培养民族自豪感的使命，比如在介绍某些定律或现象的时候，我们会说这个东西在西方是由谁在几几年提出的，而中国人在几几年早已发现了，“比西方早了N百年”。

直到今天，国内许多中国科技史的研究，仍然是这个目的，就是一门心思在中国古代挖掘出那些“比西方早N百年”的成就，以此来证明咱中国人特别了不起。但仔细想想，这个也真没什么意思。我们过去越是牛，就意味着我们现在落后得越厉害，古人再怎么聪明和我们又有什么关系？好比说一个高考落榜的学生成天嘀咕说：看那个高考状元，想当年门门功课不如我，我学会打酱油的时候他还在地上爬……这类吹嘘（无论有无根据）根本不能让人获得真正的自豪感或自信心，反而是一种心理失衡的表现。

6.科学史家的自由追求

无论科学史能不能承担诸如提高自豪感这样的使命，这种指向外在目的的研究是无法满足自由的学者的。所谓自由的学者，我指的是20世纪中后期逐渐独立的科学史家。随着萨顿、柯瓦雷等先驱在学科建制和理论构架等方面的努力，科学史家逐渐独立出来，形成了相对独立的学术传承。一个直接的后果是，科学史家不再是科学家或政治家的附庸，不再需要以歌颂当代科学的成就或提高民族自豪感等外在的目的为标准，而是可以建立自己的标准。我们寻求的不只是一些自欺欺人的吹捧，更需要从历史中寻求“理解”。

我们希望理解自己的处境：我们从哪里来，到哪里去。历史的追溯恰恰可以回应我们自我理解的要求。

我们说每个人都是有自己的视角或偏见的，很多我们认为理所当然的事情，其实无非是受到了权威或者社会环境的灌输，我们对许多成见或思维定势根本没有自觉。不过我们虽然无法达到绝对超然的高度，但总是希望不断超越自己，打开自己的眼界，突破时代的局限，这样才有了创造和进步。

而要超越时代的局限性，最好的办法就是学历史。通过追究历史的来龙去脉，我们更容易理解我们这个时代的特点。通过理解历史上不同的思想世界和思维定势，我们更容易发现许多自己已经见怪不怪的事情是否也是一种成见。

在这种意义下，我们对科学史就需要更高的要求，也就是说，不仅要知其然，更要知其所以然。科学史要追究的不只是谁在几几年提出了什么，更要理解每一个科学进展的时代背景和思想前提。

辉格式科学史最大的问题，就是缺乏对历史语境的考察，只是把今天教科书上的结论作为现成的标准，无非是给每一个现成的结论标记上它的提出者和提出时间罢了。从某种意义上说这根本不是在做历史，因为辉格式的图景始终是静态的，无法揭示出历史的变迁，更谈不上打破成见、拓宽眼界了。

在辉格式的科学史中，古希腊大哲学家亚里士多德的地位可能还比不上黄道婆，因为黄道婆所做的一些技术创造被证明是有效的，而且可能在今天都有保留，而亚里士多德却没有提出任何一条今天看起来仍然有效的科学结论。甚至亚里士多德长期以来都被视作阻碍科学发展的反面势力。

当然，后来的科学革命建立在对亚里士多德权威的颠覆之上，但这并不意味着如果没有亚里士多德会更好。事实上，在古希腊的背景下，亚里士多德等人对于西方科学传统的奠定有着更深远的意义。古希腊的阿里斯塔克提出过“日心说”，这在今天看来似乎更接近真理，但在当时的环境下，阿里斯塔克确实并不重要，他的学说难以推动希腊科学的发展。

辉格式的科学史站在当代成就的立场居高临下地审视历史，有意无意地抱有傲慢的态度，这种态度往往让他们对历史的解说显得愚蠢可笑。我们不妨想一想晋惠帝“何不食肉糜”这一典故。这就是以自己的立场居高临下地审视他人的典型例子——对于我所处的环境来说，饿了，没饭吃，那就吃肉糜呗，这是完全正确的策略，晋惠帝的错误不在于他自己在没饭吃的时候想到食肉糜，而是他把自己食肉糜之合理性推广到了一个完全不同的语境之下，这就成了笑话。早期的科学家的科学史就会有这样的问题：比如说古代科学家怎么没想到这个，怎么理解不了那个，怎么如此愚蠢这般迷信，这就是犯了“何不食肉糜”的错误：基于自己的处境居高临下地衡量别人。

独立的科学史，无论是思想史还是社会史或任何一种编史流派，都试图超越辉格史的弊病。首先我们不再单纯地以“结果”论英雄，也不再特别关注把某某发现的功劳归功于谁之类的问题，我们更关注事情的前因后果，关注在尘埃落定之前的酝酿过程。科学史也不再只是关注那些最终成功的英雄，还要关注那些失败者，关注那些伟大的、重要的错误，这也是深入理解时代背景和历史语境的切入口。我们要时刻警醒：古人不是傻瓜，像亚里士多德那样站在那个时代智力最高峰的伟人，其学说又被上千年来的无数智者钻研探讨，而现代一个最普通的初中生都可以找出他的无数“愚蠢”错误，那么究竟是谁更像晋惠帝，恐怕不难猜测了吧。

历史中的成功未必是因为智慧，失败也未必是因为愚昧。在哥白尼的时代，哥白尼的追随者就一定比怀疑者更明智吗？亚里士多德那些让人大跌眼镜的物理学思想真的如此幼稚肤浅吗？站在现代的高度去数落古人的谬误是很容易的事情，但是要同情地理解古人为什么会犯错却不容易。每个时代都有其局限性，但在理解古人的局限性的同时，也是对我们自己的局限性的突破，理解历史能够帮助我们打开自己的视野，克服自己的偏见和盲点，更好地理解自己的处境。

独立的科学史描绘出一幅多元的、丰富的图景，科学家不再是遗世独立、孤军奋战的圣人，他们也都有血有肉，有偏见，有惰性，有宗教信仰，有政治主见，有社会关系……科学活动从来都是社会、文化环境的一部分。

第二讲科学前史：从原始人到文明古国

1.什么是科学？

上一讲我们提到了科学史的编史学，包括思想史和社会史等不同的编史策略。我们不能把科学看作一个现成、固定的标准，站在现代人的视角居高临下地裁量历史，要有历史意识，尝试回到历史语境去理解事物的来龙去脉。

“科学”这个概念本身也不是现成、固定的，在不同的视角和不同的语境下，有着不同的含义。

每一种科学史的编史策略，都蕴含某种对科学是什么的理解。例如思想史更多地把科学看作一套特定的观念系统，而社会史更多地着眼于一类特别的社会活动。那么科学究竟是观念系统，还是社会活动呢？这并没有确定的答案。

词典会对概念给出一个权威的确定解释，但必须记住词典本身也是历史的产物，也就是说，总是先有了人们对概念的使用，才会有人把这些概念的使用方式收集编纂到词典之中。而词典是死的，概念是活的，每一个概念在实际的使用中往往是多义的，而且其含义是随着历史不断变化的。

新近的《新华词典》对“科学”给出了如下的定义：科学是“反映自然、社会、思维等的客观规律的分科的知识体系”。但这显然是一个当代的解释。例如“自然”“客观”“分科”“体系”等概念，都不是古已有之的。

我们现代汉语中的大量词汇，其实是来自于日本人对西方概念的翻译，其中最主要的贡献者就是日本翻译家西周（公元1829年—1897年），科学、技术、理性、感性、哲学、艺术、归纳、演绎、自然、社会、客观、体系、物理、化学等，这些词汇都是转译过来的，在中国古人那里并没有对应的词，或者相应的词意思完全不一样（如自然、社会）。

也就是说，我们拿着现代的定义到古代去，是找不到“科学”的。你拿着这套定义去给古人解释什么是科学，那简直是不知所云。

那么写一部跨越古今的科学史如何可能呢？我们究竟应当把古代人的哪些思想和哪些活动写入科学史呢？

上一讲提到，传统的方式是“辉格史”，也就是拿我们当代现成的科学成就作为标准，去筛选古人的成就，但这事实上会把古人的思想和行动与他所处的历史语境相剥离，最终写出来的只是一个静态的年代表，而无法深入理解历史的前因后果。但是我们也不得不承认，一定程度上的“辉格式”态度是不可避免的，正是因为科学在今天如此重要，我们才要去追究科学的历史。历史学家克罗齐有一句名言，“一切历史都是当代史”，就是说历史总是从当代人的视角出发的。

但从自己的视角出发写历史，与所谓辉格式的历史并不一样，关键还是在于你是否有所自觉。人总是有所偏见的，但自觉的偏见可能成为洞见，不自觉的偏见才成为成见。我们从自己的立场出发去梳理历史，其目的不是居高临下地去对古人评头论足，而是最终要回过头来反思自己的立场。

所以我们在追溯“科学史”时，当然要从某种科学观出发，以我们对科学是什么的理解，去筛选和整理史料，但同时我们不能永远停留在“出发点”，出发点同时也是我们的终点，在进入历史语境之后，我们还要回过头来反思我们的观念。

就好比说我要进入一门陌生的文化，我可能先要借助一本词典，这本词典在一门陌生的语言与我的母语之间建立了某种对应关系，这些对应帮助我进入这个陌生的语言世界。但如果我始终停留于以词典为准的程度，始终只是用母语中的现成概念去理解那些不同的概念，那么我恐怕永远无法融入不同的语言世界。只有到我能够甩开词典，甚至搁置母语，直接去体会另一种语言，我才算进入了这个世界。当然，这不是说我们想要放弃母语，最后我们还是会回过头来，重新审视最初的词典，乃至反省自己的母语所蕴含的思维定势。

下面开始我们要进入科学史的正题，会涉及一些人物、事件和故事，但我希望读者朋友始终把“什么是科学”这个问题记着，更要始终小心诸如“自然”“客观”“知识体系”等关键概念。

准确来说这一讲还不是正题，下面我们将从原始人讲到几大文明古国。标题所谓“科学前史”，我的意思是在这段时间“科学”还没有真正登场，这一讲的内容只是科学登场之前的铺垫。

为什么要讲这一段铺垫呢？当然我们也可以从古希腊开始讲，这才是科学的起源。但凭什么说科学起源在古希腊呢？古希腊科学比起更早的或其他文明的知识传统而言，究竟有什么独特和新颖之处呢？希腊科学究竟是人类智能发展的一种必然产物，也就是说，它不在希腊诞生，也早晚会在其他地方诞生；还是说它是一种非常特异的形态，只有在得天独厚的独特环境下才应运而生呢？当然，这些问题并没有标准答案，但是通过把希腊科学与其他知识传统相对比，我们也许更容易有所理解。

2.人类的进化

我们知道我们这种动物属于人科—人属—智人种。人科动物的标志是直立行走，大约在500万—800万年之前出现；人属的标志是使用工具，第一种人属成员被称作“能人”，诞生于大约250万年前；而在大约200万年前出现的“直立人”一般被认作现代人类的祖先，直立人脑容量更大，但与现代人相比仍有较大差距。

约25万年前出现的“智人”在解剖学上几乎与现代人没有差别了，在同时期还有一个人种与智人长期共存，那就是尼安德特人。也有学者认为尼安德特人与智人非常接近，可以被视为一个变种或亚种，因此称作尼安德特智人。尼安德特人的脑容量比我们更大，也能制作精巧的工具，有一定的社会组织，懂得照顾病人、尊重死者。

在2010年，科学家在西伯利亚又发现了一个新的人种，被称作丹尼索瓦人。在3万年以前，尼安德特人和丹尼索瓦人都还生活在地球上，并且肯定与智人有过交流。最新的DNA研究显示现代欧洲人大约有1%—4%的尼安德特人基因，美拉尼西亚和澳洲原住民有6%的丹尼索瓦人基因。

在印尼佛罗勒斯岛上还发现了被戏称为“霍比特人”的人种——佛罗勒斯人，其脑容量只有现代人的1/3，身体比南方古猿还要矮小，但他们使用的石器可以和旧石器时代的智人相媲美。佛罗勒斯人可能到12000年之前才灭绝。

现代人成为地球上唯一的人属动物，即便不算上生存环境相对封闭的佛罗勒斯人，恐怕也不超过3万年的时间，这点儿时间在进化史中是非常短暂的。而在此之前，人类的演化史绝非逐步递进的线性历程，事实上大多数的进化分支最后都断绝了。我们究竟为何成为唯一的胜出者，其中或许有很大的侥幸成分。

我们从现代回过头看，自然会认为我们的进化优势在于智能。但这件事情其实是很可疑的。人类通过强大的技术力量最终占领生物链顶端，可能也就是不到十万年内的事情，而在数百万年的进化史中，智能的优势并没有那么明显。即便人能够打造一些石器，但你抡起石斧也未必能单挑得过一头大猩猩，更何况那些大型野兽。所以人类长期以来其实是处于食物链中游的，因此人是杂食动物，有时候还要食用腐肉。有一种猜想说最早的石器不是为了与猛兽搏斗，而是在捡到猛兽们吃剩的骨头之后，用来敲开骨头吸食骨髓的。

直立行走带来的优势也并不明显，要不然那么多哺乳动物也不会只有这么一种特立独行了。直立行走导致双手的解放，双手的解放最初的意义可能是有利于采集食物，或者有利于较复杂的手势交流，但恐怕不是所谓的制作工具，因为制作工具是能人的标志，但人科动物就已经直立行走了。

3.缺陷与技术

人类体型的变化适合了直立行走，但同时又导致了某些副作用，特别是使女性的骨盆变窄；另一方面人的脑容量又在增加。这导致人类女性在生育时要遭受极大的痛苦。在前现代，乃至现代的不发达地区，难产始终是导致育龄女性死亡的主要原因。

与其他灵长类动物相对比，人类新生儿的体型明显偏小，怀孕周期明显偏短，也就是说，在某种意义上，所有的人都是早产儿，这可能是为了抵消直立行走伴随的骨盆变窄。于是相比于其他哺乳动物，人类的新生儿是极其软弱的，许多动物生下来就会跑了，而人类可能要到好几岁才能脱离母亲的怀抱，十几岁的儿童与成年人在体型上仍有显著的差距。

这种现象很可能促进了人类的社会性，因为婴儿必须长期受到母亲的照顾，而这期间母亲的觅食无疑会受到妨碍，这就要求祖母、父亲或其他社会成员形成某种稳定的互助关系。

除了早产之外，人类女性更是有过长的寿命，几乎只有人类女性存在“更年期”（已经发现的存在绝经现象的野生动物是短鳍领航鲸和虎鲸），也就是说人类女性能够在失去生育能力后继续存活很久，绝经后的寿命几乎和育龄一样长。那么这种继续消耗资源但无法繁衍的存活方式有什么进化优势呢？一个令人信服的解释是所谓“祖母假说”，即祖母的存在虽然不能继续繁衍DNA，但能够帮助已经繁衍的DNA更好地成长。

老年女性不仅失去了生育能力，其谋生、觅食的能力也在衰退，但她们的存活仍然提供着进化优势，这恐怕就在于她们能够持续提供的阅历、技能或知识了。

虽然其他动物也在一定程度上有使用乃至发明“技术”的能力，甚至一些动物可以把学会的技术教给同伴或后代，但是它们很难把技术知识的传承作为一种稳定的社会机制。而人类更长的童年期和特有的老年期似乎就是专门为技艺的传承准备的。

人类儿童直到十几岁之后才在体型上与父辈媲美，而儿童的体型弱势显然无助于捕猎和觅食，但是更适合于接受教育和训练；父辈的体型优势更容易维护权威的地位——试想顽皮的小学生已经长得和老师一样高大了，教学还能顺利吗？

孱弱的儿童和衰老的老人都不善于觅食，他们存在的理由似乎就是为了技艺的传承。人类的特长与其说是制造工具，不如说是学习和传承。

无论如何，技术无疑是人类的特长。有个古希腊神话讲到，众神创造各种动物的时候，爱比米修斯负责给每一种动物分配一种技能，结果他由于疏忽，忘记给人类分配技能了，结果发现人既没有力量也没有速度，没有尖牙利爪，连保暖的皮毛都没有，实在是太可怜了，普罗米修斯实在看不下去了，于是偷来火种送给人类。

这个神话颇有象征意义，它暗示人对技术的倚重恰恰缘于人的欠缺，人的肉体本身缺乏技能，因此只能借助肉体之外的器物来延伸和扩展自己的能力。

所以说人类史在很大程度上就是技术史，人之为人，往往也是通过技术来界定的。好比现在我说我是一个老师，我是一个农民，我是一个军人，我是一个水管工……“我是谁”这个问题往往就是以我操持着哪种技术来界定的。

4.语言的出现

我们现在对人类史前史的分期，也是依据相应的技术成就来断代的。从250万年前能人出现到距今1万多年前，被称作“旧石器时代”，而从1万多年前到约4000年前则是“新石器时代”。旧石器时代到新石器时代的标志是打制石器到磨制石器的发展。这种划分方式是英国考古学家卢伯克于1865年首先提出的。

很显然，这种划分方式有极大的片面性，基本上只是受制于考古学的材料。石器显然是最容易保存下来的东西，我们容易想到原始人使用更多的恐怕是木器、竹器而不是石器。而且除了外在的器具之外，社会结构、宗教仪式等“非物质文化”的发展可能更加重要，例如尼安德特人的石器似乎并没有显著的弱势，但最终被现代人驱逐了，这很可能与双方的社会结构有关，但这些方面较难从考古器物上求证，只能通过一些间接的证据加以推测，例如在智人的遗址中能够发现远距离贸易的证据，而在尼安德特人遗址中大多只有就近取得的材料，这印证了智人的社会交流更为广泛。

语言是一种难以在考古学上呈现的重要技能，一般认为语言的出现大约在5万年到10万年前，但新近的基因学和考古学研究暗示尼安德特人很可能也拥有复杂的语言能力，这样的话语言的起源可能比学者们想象得还要早得多。当然，我们指的是足以承载一套抽象的知识体系的复杂语言，至于简单地传达某些特定信息的语音能力，许多动物就已经有了。许多动物能够用叫声提示周围的危险，甚至能传达具体来的是狼还是狮子这样的信息。但如果说用语言虚构出一整套神话故事，塑造出理想化的或根本不现实的抽象形象，这恐怕只有人类做得到。猴子能够说“狼来了”，但理解不了“狼图腾”。而这类抽象的符号、虚构的故事，能够把超越家族之上的大量人口组织在一起，让陌生人之间的合作也成为可能。

语言也使得理论化的知识成为可能。从广义上说，技术就是知识，制作和运用工具都需要“知识”，这种知识可以通过手把手的教学和模仿代际传承。不过，更接近所谓“科学”的，还是那些只有通过抽象的概念才能表达的无形的知识。

当然，在原始的口语社会中，在缺乏文字的情况下，口语词能够支持的抽象思维是极其有限的。抽象思维的一个要素是在概念与概念之间建立复杂的关联结构，而不只是在概念与事物之间建立关联。这一点依靠纯粹的口语是极难做到的。口语是流动的，无法把一个概念固定下来，口语词是“抓不住”的，概念总是在相应的语境中被唤出的，难以从语境中剥离开来，让概念本身作为一个思考和谈论的对象。

对于现代无文字地区的一些研究也佐证了口语文化的独特性，例如研究者要求被试对画有铁锤、锯子、圆木和斧头的四张卡片进行分类时，文盲不能理解“只有圆木不是工具”这样的思路，而是坚持情景化的思维“它们都一样，锯子锯木头，斧头砍木头，如果要扔掉其中的一件东西，我就扔掉斧头，斧头干木工活不如锯子好”。研究者发现，只要接受过最初步的识字教育，被试的表现就会截然不同，而这与他们所学的具体知识和阅历的丰富程度无关。

后面我们讲近代科学的兴起时还会提到印刷术的地位，现代科学与其说是直面自然世界，不如说是首先面对着文本世界的秩序。在口语文化中，人们的思维方式是具象的、情境化的，“万物有灵”的。所谓万物有灵，倒未必是说古代人相信每件事物都一定有某种灵魂，关键是古人运用概念的方式很难让他们把某一事物当作一个与他物无关的，孤立的、客观的对象来谈论，而是习惯于拟人化的言说方式。

5.驯化与定居

新石器时代以磨制石器为标志，实际上更加重要的标志可能是陶器的发明和农业、畜牧业的出现，总而言之，是定居生活的兴起。

在旧石器时代，人类以狩猎和采集为生，居无定所。当时也几乎没有驯化的大型动物来运载行李，迁徙时能够携带的顶多也就是两只手拿得下的东西，因此可以想象，除了口耳相传的一些知识之外，很难形成长期而稳固的文化传承。

农业革命是定居生活的前提，从大约1万年前开始，世界各地的居民开始有意识地栽种和培育某些植物和动物，除了狗和马更早之外，大多数家畜和农作物都是在这个时代被驯化的，例如：

新月沃地：小麦、大麦、豌豆、亚麻、橄榄、绵羊、山羊

中国：水稻、小米、黍、大豆、桃、猪、蚕

中美：玉米、多种豆类、南瓜、火鸡

南美：马铃薯、木薯、羊驼

北美：向日葵、藜麦

巴布亚新几内亚：芋头、甘蔗、香蕉

非洲：咖啡、高粱、非洲稻、油棕

英文中驯化（domestic）一词源自拉丁语的房屋（domes）。中文“家”一字也是房子里养了头猪的形象：。显然，定居与驯化相关，甚至在某种意义上，定居生活就是人类的自我驯化。

与其说人驯化动植物让它们适应自己的生活，不如说人们同时也在驯化自己，改变自己的生活方式以适应这种新的食物摄取形式。

事实上这种新的生活方式并不更加舒适。考古学和人类学考察揭示出，原始的采集者可能过得非常悠闲，三四天的采集就足以满足一周所需，而且食谱非常多样化，营养丰富。而现代采集者已经被农人逼到了沙漠和丛林深处之类的偏远地带，那么远古时期生活在富饶地区且人口密度更小的采集者的生活又如何呢？当然，他们的平均寿命很低，但很大程度上是受了早夭和难产致死的拖累，仅就食物摄取的形式而言，采集者似乎并不比农人更加艰苦。他们的食谱非常多样，不必担忧洪灾、蝗灾等各种毁灭性的灾害；在畜养家畜之前，原始人也很少受传染病的困扰。农业带来的是单位面积粮食产量的剧增，但这同样使得人口密度激增，人们的工作压力和互相之间的冲突也随之增加了。

但进化论就是这么残酷，它不管哪种生活方式更加舒适，而只管哪种生活方式更善于繁衍，最后当然是善于繁衍的一方胜出了。

所以最初人们为什么要去驯化植物这个问题是令人困惑的。特别是野生小麦、野生玉米之类，看起来类似野草的东西，吃起来还特别麻烦，为什么人们会一代一代地努力去驯化培育它们呢？一种说法是迫于冰川期食物减少带来的生活压力，还有一种比较偏门的说法是，最初人们并非为了实用目的而栽培它们，它们和花卉一样，是原始园艺的一部分，直到它们的食用价值突显出来时，它们早已经被培育多年了。

这种猜想并非无稽之谈，在最古老的遗迹中也能够发现人类的爱美之心。许多技术发明，包括轮子、蒸汽机、电力等，在最初往往都是作为无用的玩具出现的，即便在今天，游戏和娱乐也始终是技术革新的一大动力，那么我们为什么非要把原始人想象成在生存压力下苦苦挣扎的人呢。

美国学者芒福德就猜想，原始人面对的主要问题并不是如何应付自然界的压力，而是如何排解过剩的心理能量。通过游戏、艺术、仪式等活动，人类首先学会如何控制自己的身体、驯化自己的生活，然后才谈得上对自然的控制和对其他物种的驯化。

这类猜想难以从考古学上得到证实，其实任何基于可怜的考古遗迹对原始人生活方式的猜想都没有多少证据，但许多时候我们需要这些猜想。

值得补充的是，这类猜想与进化论的原则并不矛盾，进化论只关注最后的结果能够带来多少生存优势，但产生结果的变异被诉诸偶然性。但人类进化史中除了基因层面的随机变异之外，在技术史中的偶然性并不排斥额外的解释。

6.城市和国家的兴起

还是芒福德，他关于农业革命的后果也开了一个“脑洞”，他设问：在农人取代了采集者后，原来的那些狩猎—采集者到哪里去了？当然一部分应该是被同化了，一部分被逼退到偏远地区了，另一部分被从肉体上消灭了，但总有一些留存下来的部落学会与农人共存。他们可能成为了第一代的武士或军人阶级。他们的长矛和弓弩不再需要用来摄取食物，但他们的武力可以用来护卫村庄和城池，可以用来对内维稳，对外掠夺。这种职业化的暴力使得一个大型集权社会成为可能。

从定居到城市的兴起，人的职业分工和阶级分层被固化在不同的建筑之中，贫民住在边缘的贫民区，富人住在中心的堡垒或宫殿，这种分化的居住方式又反过来加固了阶级的分层，如此发展下去，人类社会就如一座城市那样，形成了从中心到边缘层级分明的集权社会。

当然，另一种比较主流的说法是，农业革命之后，水利工程要求某种集中化的组织形式，因此越依赖水利工程的地域，越有可能形成集权社会。

这两种说法也许并不矛盾，集权社会的形成恐怕是许多因素交织的结果，铜器的出现恐怕也是重要的一环，因为铜可以用来制造更锋利的武器，但不像石器那样容易获取，因而它的开采、制造和分配都容易被控制起来，只有少部分人有权占有铜器。这就使得特权阶层和职业军人与其他平民区分开来。

总之，在几个农业革命的中心地带，形成了一些大型城市或者集权的王国，包括公元前3500年在美索不达米亚，前3400年在埃及，前2500年在印度河流域，前1800年在黄河流域，前500年在中美洲，以及前300年在南美洲。这6大文明的起源大致是相互独立的，因此可以称作文明的发祥地，或者说“原始文明”。

这几大文明古国大多数都产生了自己的文字系统，这也使得跨越更长时间和更广空间的交流成为可能，使得理论化知识及其传承成为可能。

7.美索不达米亚与埃及文明

这里重点提一下美索不达米亚和埃及，因为之后的希腊文明就在这两大文明的辐射范围之内，希腊科学也在一些方面继承了这两大古文明的传统。

美索不达米亚是希腊文“两河之间”的意思，也称作两河流域，其大致位置在今天的伊拉克那里。

这块区域是最古老的文明发祥地，但可能是由于地理位置的关系，这里不断地发生异族征战，王朝更迭频繁，最重要的几个大的集权王朝包括：苏美尔人建立的早期王朝（公元前2900年—公元前2334年），阿卡德人建立的帝国（公元前2334年—公元前2218年），阿摩利人建立的古巴比伦王朝（公元前1894年—公元前1595年）等，之后又被亚述人、加喜特人、胡里安人、赫梯人、迦勒底人（新巴比伦）和波斯人轮番入主。

在公元前3200年左右，苏美尔人发明了楔形文字，这是世界上最早的文字之一，从象形逐渐发展简化而来。

古巴比伦人在数学方面成就很高，他们已经能够解一元一次、二元一次、一元二次甚至一元三次方程。另外还发现有讨论级数问题的泥板。在几何学上古巴比伦人把圆分为360等份，并求出π≈3.125。巴比伦人的60进制和360°角度制依旧保留在现代人的计时器和量角器中。

他们在三角学方面不仅掌握了计算直角三角形和等腰三角形面积的方法，还知道相似直角三角形对应边成比例、等腰三角形顶点垂线平分底边及内接半圆的三角形为直角三角形，还了解在直角三角形中，斜边平方等于两条直角边的平方和。巴比伦人还计算了正五边形、正六边形、正七边形的面积和边长的比例。

巴比伦人的天文学也非常发达，公元前2000年左右，美索不达米亚人已经能够区分恒星和行星；公元前13世纪，巴比伦人绘制了十二星座图，对十二星座的划分和命名流传至今。后来希腊天文学也直接吸取了巴比伦的星图和天象资料。

古埃及位于北非尼罗河流域的中下游，开始于公元前32世纪左右美尼斯统一上下埃及建立第一王朝，终止于公元前343年波斯再次征服埃及。共经历了前王朝、早王朝、古王国、第一中间期、中王国、第二中间期、新王国、第三中间期、后王朝9个时期31个王朝的统治，总体来说政权极其稳定和持久，这与它相对封闭的地理环境有关。

到公元前332年，亚历山大大帝征服了埃及地区，在这里建立的亚历山大城成了希腊化时期的学术中心（后文还会提到）。

古埃及也发展出了发达的数学和天文学，但比起古巴比伦来说还是逊色一些。根据希腊人的说法，几何学（Geometry）源于埃及人的“测地术”，出自尼罗河定期泛滥后重新丈量土地的需求。泰勒斯、毕达哥拉斯等哲学家都曾留下到埃及游学的传说。

就科学技术史而言更值得一提的是古埃及在医学和工程方面的成就。由于木乃伊的制作，医学方面发展出丰富的解剖学和相关医药知识。目前已发现至少在公元前2500年就有医生实施外科手术的证据。古埃及工程方面的最高成就无疑是著名的金字塔。其实金字塔的建筑本身并没有太多神秘之处，但令人称奇的是能够稳定而有效地调动那么多劳动力的社会机制。大量的人员被组织起来，任劳任怨，不是为了建设自己的生活环境，而是为了统治者死后的处境而工作，而且这种社会机制延续了一代又一代人，像冷酷的机械那样不停地运转。芒福德在金字塔中看到了现代工厂流水线的前身，称其为“巨机器”。作为社会运作机制的“巨机器”的发明和演进，其历史意义恐怕不亚于作为有形器物的机器工具的发明和演进。

注释

赫拉利，《人类简史：从动物到上帝》，林俊宏译，中信出版社，2014年，第11页。

关于这一神话的哲学解读，可以参考法国哲学家斯蒂格勒的著作《技术与时间：爱比米修斯的过失》，这本书较为艰涩，不适合大众读者，但对技术哲学特别有兴趣的读者不要错过。

见：沃尔特·翁，《口语文化与书面文化——语词的技术化》，何道宽译，北京大学出版社，2008年，第39页以下。

当然这里只列出了一部分，也并非没有争议，有些物种可能在多地被多次驯化。上述信息参考英文“维基百科”。鉴于本书主要是通俗读物，在资料的征引方面不再深入细究，有兴趣的读者可以自行查证。本书的其他许多地方也用到了来自维基百科等公共信息源的资料，我不再逐一注明。

参考《人类简史》（前引），在斯塔夫里阿诺斯的《全球通史》等书中也有提及。类似这种介于“常识”和“观点”之间的说法，本书不逐一注明出处，但有兴趣的读者一般都可以从相应章节的推荐书目中找到支持。

参考：Mumford, Lewis（1967）.The Myth of the Machine, Vol.I: Technics and Human Development.Harcourt, Brace.

参考：芒福德，《城市发展史——起源、演变和前景》，宋继岭、倪文彦译，中国建筑工业出版社，2005年，第21页。

第三讲发现自然：希腊科学的兴起

1.古老的希腊文明

上一讲我们从原始人说到四大文明古国。我们提到，人类史在某种意义上就是技术史，没有哪种人类文化是脱离技术的。有技术，也就有“知识”，每一种文化都在传承自己的知识。到古巴比伦、古埃及这些古老文明的时候，人们的知识和技能已经达到很高水平了。

但我还是把古希腊认定为“科学”的起源，这就是说，这里所谓的“科学”不同于一般的技术成就，也不仅是各种知识的总和。用比较俗的哲学术语来说，“科学”还意味着一套独特的“世界观”和“方法论”，更准确地说，“科学”意味着为人处世的某种风格或某种倾向。也就是说，我们认为科学的“性格”最初形成于古希腊。

古希腊是一个次生文明，它并不像四大文明古国那样，是从最初的农业定居地区原生发展起来的，它位于美索不达米亚和埃及文明的辐射圈之内，从一开始就是在其他文明影响下发展起来的。

次生文明不代表历史短，其实就历史悠久而言，古希腊并不比中国逊色。爱琴海地区的青铜文化至少可以追溯到公元前3000年，在公元前2000年前后，克里克岛就已经形成了以大型宫殿为中心的城市，意味着当时已经形成了某种结构复杂的集权社会，这就是所谓米诺斯文明。到公元前15世纪，来自希腊半岛的说希腊语的迈锡尼人征服了克里克岛，融合后的米诺斯—迈锡尼文化是希腊文化的第一个高峰，线性文字A和线性文字B先后出现。但到公元前1200年之后，不知道什么原因，迈锡尼文明突然衰败了，这一时期内的遗迹很少，复杂的集权社会也消失了，关于黑暗时期的文字资料也只有著名的《荷马史诗》。这部史诗据信形成于黑暗时期末到古风时代初，史诗记述的特洛伊战争也许发生于黑暗时期初，当然《荷马史诗》在多大程度上可以被看作历史材料多有争议。

直到大约公元前800年，希腊文化涅槃重生，新生的希腊文化形成了独特的以城邦为单位的社会组织，有记录的第一届奥林匹克运动会从那时开始，源于腓尼基字母的希腊字母也开始使用（这方面也有争议，也有学者认为希腊字母和腓尼基字母是平行发展的，共同源于原始迦南文字）。

腓尼基字母是几乎所有西方字母表的原型，而希腊字母相对腓尼基字母的重要改进是增加了元音字母。腓尼基字母（还有后来的阿拉伯字母）是辅音字母，亦即只记录辅音而没有元音。要读懂这样的字母文字，和阅读象形文字一样，需要通过上下文语境才能判断。而希腊的元音字母文字的好处是更容易让“词”脱离情境独立出来，变成无须上下文就能够有精确指称的“概念”，从而人们可以用某种与谈论“马”不同的方式去谈论“马这个词/马的概念”。希腊人分析的、抽象的思维方式或许也得益于此。

从公元前800年到公元前480年——一般以雅典最后一位僭主被驱逐作为标志——被称作古风时代，这是以艺术风格定名的。从公元前480年到公元前323年亚历山大大帝死亡，被称作希腊古典时期，这是希腊文化最为鼎盛的时期，希腊的科学、艺术和民主政治都是达到了最辉煌的时期。

亚历山大大帝东征并英年早逝之后，希腊文化向东扩张并最终消散在各种文化之中，这就是所谓的希腊化时期，这一部分我们放到下一讲再说。

希腊文明最辉煌的时期大致对应于中国百家争鸣的春秋战国时期，东西文明似乎在同一起跑线上，但迥然不同的风格也在一开始就表现出来了。中国百家争鸣的焦点更多地在于安邦治国，而希腊哲学家争鸣的却是自然哲学。自此东西方学术走上了不同的道路，自然科学最终在西方崛起并非偶然。关于中国科学的问题，我们将在后面插入一个专题来讲。

这里以二里头遗址为起点，但二里头是否为夏朝都城仍存争议，这里的对照表仅供粗略参考。

2.独特的城邦文化

希腊文化的范围比今天的希腊共和国广得多，文化中心主要围绕着爱琴海周边，也就是希腊半岛、克里特岛和小亚细亚（今土耳其西部沿海地区），但其殖民地分布在整个地中海和黑海沿岸。显然，与其他依托大河流域的古老农业文明不同，希腊文明是依托海洋的商业性文明。

希腊半岛多为丘陵地形，可耕种的地区不到30%，而且土地贫瘠，粮食产量难以自给自足，因此希腊人需要到西亚和北非“进口”粮食。希腊人种植橄榄和葡萄，出口橄榄油和葡萄酒。

在亚历山大大帝之前，所谓的希腊文明从来没有形成一个统一的集权帝国，都是以“城邦”为单位的小国寡民的社会形态。最大的城邦如雅典和斯巴达在最鼎盛时期可能达到数十万人口，但一般而言小型城邦只有数千个人。城邦之间当然会有一些大大小小的联盟，但莫名其妙的战争更多。

典型的希腊城邦是什么样的呢？我们可以从一个反面描述中窥见一二。一个希腊人曾经抱怨，认为帕诺珀俄斯这座城不像话：“我们很难找到这样一个城市，在那里没有市政厅，没有体育场，没有剧场，没有集市（agora），没有泉水汇集在一起流入泉房”，这句话里就提示出典型的希腊城邦的几大基本元素。

市政厅是商议政事的地方，在民主城邦中，每一个自由民都有权参与议政，当然不像现代民主制那样搞全民普选。希腊人也有投票（如陶片放逐），但很多时候是采用鼓掌通过或者抽签之类的方式，并没有严格的形式。不过民主的关键从来也不在于每个人都能投票，而是每个人都能充分地表达自己。

古希腊的集市不单是一个买卖东西的地方，它一般指一个开放性的“广场”，人们可以去兜售或购买商品，但更多时候是去闲逛，碰到认识的或不认识的人都可以闲聊，也随时有人聚众演讲，传播或兜售自己的学问。

希腊人的性格基本上就是“吃饱了撑的没事做”，关于这一点《圣经》里都有记录，《使徒行传》讲保罗到雅典去传教，说“所有的雅典人和侨居在那里的外国人，不管其他的事，只是论谈或探听一些新奇的事。”（徒17∶21）

希腊的体育场最为独特。希腊人是一个极端热爱体育的民族，几乎每一个希腊自由民都要从小接受系统的体育训练。体育场当然就是每个城邦最不可缺的公共空间了。体育场这个词（Gymnasium）原意是“裸体的”，希腊男子在体育训练和比赛时一般都是赤身裸体，坦诚相见……希腊人是极端崇尚男同性恋的，所谓柏拉图式的爱情讲的就是纯精神的男同性恋，差不多就是耽美的意思。

3.好斗的希腊人

希腊人是一个热爱游戏、热衷竞技的民族。赛马、赛船、赛跑、摔角、跳舞比赛、演讲比赛、辩论赛等——希腊人的生活世界充满了各色各样的竞赛。

当然其中最重要的和最普及的就是以奥林匹克运动会为代表的各种体育竞赛了，奥林匹克运动会甚至成了希腊人纪年的标度，比如有人记录了一次日食发生于第113届奥运会的第三年，我们就知道这是指公元前316年。

在奥运期间各城邦会自发停战。现代人认为奥运会象征和平，其实在希腊人那里，奥运会与其说象征和平，不如说是代表着更高层次的斗争。希腊城邦社会基本上就是一个城一个国，没有多少“扩张领土”的要求，所以城邦之间的战争往往不是为了攻城略地扩张版图，而就是为了争斗而争斗，是为了追求荣耀而争斗。因此奴隶是无权上战场的，只有自由民才能攒着一套重装步兵的装备，随时走上战场。

希腊重装步兵的装甲非常笨重，机动性极差，所以战争时一般列成方阵缓慢推进，正面碰撞，进退有据，不会有什么派人绕过敌阵偷袭劫掠的想法。希腊人追求的是战争本身的荣耀，而不是“战利品”。相比于战场上的碰撞，在奥运会竞技场上的争斗可以带来更大的荣耀，那么一般的战争当然要给奥运会让路了。

在希腊人那里，追求美德就是追求“卓越”，就像荷马所唱的“总是争先、超过别人”“没有什么荣耀能超过一个活着的人用自己的双手双脚获得胜利”。

正如丹纳在其名著《艺术哲学》中说道，“希腊人以人生为游戏，以人生一切严肃的事为游戏，以宗教与神明为游戏，以政治与国家为游戏，以哲学与真理为游戏。”与其说希腊人崇尚体育精神，不如说他们富有游戏精神，游戏者不求功利，而是享受游戏本身，同时，游戏者最看重公平的规则，也尊重对手，如果依靠耍赖或特权击败了对手，是享受不到游戏的乐趣以及战胜对手的荣誉感的。只有堂堂正正地击败强大的对手，才能显示出自己的卓越来。

演讲和辩论也是竞赛的一种形式，论说者也不能依靠额外的权威，而是与对手共享公平的规则，再用自己的论据让对手心悦诚服，这才是辩论者的荣耀。这可能就是为什么希腊人那么重视理性和逻辑吧。

科学和民主都诞生于这个崇尚竞技的文化土壤之中。当然崇尚沉思静观的科学逐渐远离了活泼好斗的风格，但竞技的精神从没有完全消失。现代的科学家们也会热衷于与同行竞赛，也会为了优先权的荣耀而你争我夺。希腊运动员渴望成为冠军而被人铭记，而现代科学家也希望把自己的名字铭刻在科学史之上。与其把科学家的形象想象成与世无争的孤高老人，不如把他们看作好斗的大男孩。

4.从体育馆到学园

体育文化对科学的影响不只是精神层面的，同时也是建制层面的。公元前385年左右，柏拉图在雅典城外的阿卡德米（Academy）建立了学园，这可以说是西方高等学府的雏形。阿卡德米这个地名是为了纪念一个同名的将军，但柏拉图显然不是在一座墓碑上面组建学园的。柏拉图学园，以及亚里士多德的吕克昂学园，许多学派的“根据地”都是由体育馆发展起来的。当然也有例外，比如斯多亚学派（Stoic）是因最初在广场的柱廊（希腊文stoa）下讲学而得名。

比起一般的公共空间来说，体育馆本身就是某种对青年进行训练、培训的机构，有着现成的“生源”和教育习惯。于是首先是智者们打进这些机构，在休息室向青年们鼓吹和兜售自己的学问，而青年们也乐于在体锻的间歇参与这些智力游戏。后来哲学家们也就自然而然在这里开宗立派了。

所谓智者（sophist），也称作诡辩家，以传授辩论技艺为业，包括逻辑、修辞，也包括丰富的知识。这种职业教师显然是希腊这种以闲谈论辩为乐的文化所需要的。但苏格拉底（公元前469年—公元前399年）试图与智者划清界限，以爱智者（philosopher）自居，认为自己追求智慧、向往智慧，但不以掌握智慧自居，更不能兜售智慧。追求智慧就好比追求爱人，“可远观而不可亵玩”。苏格拉底认为自己没有什么知识，唯一可以称道的就是知道自己很无知，然后他成天闲逛着找人争辩，揭破那些自以为智慧的人其实更无知。他“骚扰”了许多人物，也“诱拐”了许多青年，柏拉图就是其中之一。他师从苏格拉底后，以苏格拉底为主角撰写的对话录，成为西方哲学史中的第一大经典。

我们现代人的学校里，体育课成了科学教学之外的一个附带的消遣时间，而在古希腊，情况正好倒过来，“科学”最初只是体育学校中附带的消遣。事实上现在的学校、学派（school）一词在古希腊就是闲暇、空余时间的意思。体校到学校的转变也许暗示了一种新文化的发端。从此以后，公民教育的主要内容从体质的训练变成了才智的开发。教育的目的从身体的健美变成了让灵魂健全。

5.无用的学问

无论是体校还是学园，希腊的公民教育并非为了培养实用的谋生技能，而只是为了追求卓越或者玩一玩智力的游戏。

除了基本的文法、修辞、逻辑以外，灵魂修炼的基础科目就是“数学”，到了最高阶段才能接触哲学。在古希腊，数学包含四个科目：算术（数论）、几何、天文、音乐（和声）。要注意，这几种都是无用的学问，算术不是教授算账技能的，是讨论奇数、偶数、平方数、完全数之类的数论问题的，这门学科至今仍然是最高贵和最无用的学科之一。几何学关心的也不是π=3.14还是3.25，只关心π是个定值就行了，研究的是证明而不是度量。从埃及的测地术到希腊的几何学是一种质变，希腊人对π的估算也许都比不上古巴比伦人精确，但希腊数学独树一帜，前无古人。

传说柏拉图学园门口立着标牌“不通几何者不得入内”，无论这传说是真是假，足以反映希腊学者们对数学的重视程度了。但希腊人对数学的重视完全不同于现代人“学好数理化，走遍天下都不怕”之类的理由。在现代人看来，数学是一项最基本的工具，无论搞什么具体的研究都需要运用数学工具。但在古希腊，数学没有那么高的实用性，而且希腊学者看重的恰恰是数学的非实用性。传说欧几里得（约公元前330年—公元前275年）的一个学生问他学数学有什么好处，欧几里得立刻掏了三个铜板给他：你得到好处了，滚蛋吧。无论这个传说是真是假，只有希腊人那里才能出现这样的传说。希腊人把无用的知识与实用的技能区分开来，并且以无用为荣以有用为耻——这一传统在现代的数学家中仍然有所保留。

数学课好比希腊人的“德育课”，数学教育的目的并不在于让学生掌握某项技能，而是在于引导他们领略到自由的可贵和真理的魅力。数学教育并不灌输任何似是而非的教条，而是向学生展示自明的、永恒的东西，从而激励学生相信自己的理性力量，去向往不朽的真理。只有把双眼从功利的现实世界移开，转向纯粹的理念世界，才可能成为“一个高尚的人，一个纯粹的人，一个脱离了低级趣味的人”。

希腊的科学教育传统延续了下来，在中世纪，数学四科与文法、修辞、逻辑并称“自由七艺”，成为基础文化教育的必修课，尽管在中世纪这几门学问的深度都大打折扣了，但所谓自由七艺，仍然是为了自由而不是为了实用的意思。

6.“自然”的发现

之前我们讲了希腊科学的社会背景和教育传统方面，关键词就是“自由”。自由与“功利”相对，“自由”体现在体育中就是依靠自己去争胜的游戏精神，体现在学术上就是依靠自己去追求无用的真理。

下面我们讲一讲观念层面上的内容，那就是“自然的发现”。我们现在提到“自然”往往想到“大自然”“自然界”这样的概念，仿佛自然就是整个外部世界，这个世界怎么需要发现呢？但其实“自然”这个概念是非常独特的，基本上是希腊人的功劳。

中国古代就没有形成“自然”的概念，所谓“道法自然”，应该是一个字一个字读的，就是“自己—如此”的意思，这倒是接近自然一词在希腊语中最初的含义，那就是至今仍然在英文nature一词中保留的义项：“本性”的意思。

亚里士多德在其《物理学》（物理学其实应该翻译为自然学，phisis就是希腊语的自然一词）一书中对“自然”一词做了个概念辨析，他指出自然指的是“自身具有运动源泉的事物的本质”，什么意思呢？就是说这个事物的运动和变化的原因在它自身之中。于是我们就把自然物与人工物区别开来了，比如说一棵树是自然的，因为它之所以长成一棵树，其原因在它还是小树苗或种子的时候就蕴含在自身之内了，是这棵树自己长出来的。但是一张桌子就不是自然的了，因为它之所以变成一张桌子，不是因为它自己，而是因为木匠和顾客，是木匠的劳作和顾客的需求决定了这张桌子变成了如此这般，它的变化的原因在它自身之外。

所以“自然的发现”的第一层意思，就是“内在性领域”的开辟，学者们认为至少有一些事物，其原因可以在自身之内找寻，这就叫自然。

但光说事物自身之内的本性还不够，关键在于这种本性还需要是可以被理解和把握的。最初意义上的“本性”恐怕更多地指的是“任性”，是自行其是、自说自话的。例如我用石头做不了被褥，用棉花做不成雕塑，这就是我遇到了这些材料的“任性”。所谓道可道，非常道，认为事物有其本性未必就相信本性是恒常确定的。而在希腊哲学家那里，事物的本性是可以由人理解和把握的。所以“自然的发现”的第二层意思，就是事物的“自然”是可见的、可知的、可以被人类解读和把握的。

我们现代人心目中的“自然界”“自然规律”，是“自然的发现”的产物，并不是所有文化都能理解这样的概念。例如中国古代讲天人交感、天人合一，从来没有把人与天分为两个领域，中国人的“天”始终是“任性”的，喜怒无常的，而希腊人的“天”是恒常不变的。这也导致两种截然不同的天文学，这个我们下一讲再说。

所以最早的希腊哲学家被称作“自然哲学家”，这不仅意指他们的研究对象，也指他们的研究方式。

第一个希腊哲学家泰勒斯主张万物源于水，与泰勒斯同属米利都学派的阿那克西曼德认为本原是一种叫“无限定”的东西，阿那克西美尼认为气是本原。毕达哥拉斯说万物皆数，赫拉克利特说万物皆火……

在苏格拉底之前的哲学家的著作大都佚失了，我们只是通过亚里士多德的引用和一些残篇了解他们的思想，所以不清楚他们在提出这些命题背后究竟是如何论证的。但我们至少能够感受到，他们试图从事物内部找寻万物的原理，而不把原因诉诸神灵或其他外部意志的作用。在面对日食现象的时候哲学家的表现也与一般人不同，他们不认为日食是上天的某种情绪或某种预兆，阿那克西曼德认为日食是因为天火火环中的孔隙被阻挡，而赫拉克利特认为太阳像一个盛满火的碗，当它的开口一面背向我们时就形成了日食。这些解释现在看当然是错误的，但它们明显反映了一种独特的思想倾向。

关于泰勒斯还有一些趣闻，据说他喜欢仰望星空，有一天他边看天边走路，不留神掉沟里去了。旁边的女仆就嘲笑他：你连脚下的路都没看清楚，看天做什么？这则故事其实是一个反讽，嘲笑的对象是那个不能理解哲学家志趣的女仆，哲学家就是专注于无用的真理，不屑于实际问题，女仆无法理解是因为她不懂得自由。

还有一个故事说泰勒斯有一年通过天象观测预知到来年橄榄丰收，所以预先囤积榨油机，最后高价出售，赚了一大笔钱。然后他告诉别人，我不是为了赚钱，就是为了证明哲学家想赚钱那是很轻松的事情，哲学家之所以平时不去赚钱，不是不能，而是没兴趣。

这两则传说未必真实，但确实反映了希腊人心目中的“哲学家”形象。他们不关心功利事务，追问自然，追求自由。

追问自然与追求自由这两种旨趣内在上是一致的，因为“自然”无非就是指自由的事物，而“自由”又是人的“自然”。亚里士多德认为“求知是人类的本性”，他说道：“显然，我们不以任何其他利益而找寻智慧；只因人本自由，为自己的生存而生存，不为别人的生存而生存，所以我们认取哲学为唯一的自由学术而深加探索，这正是为学术自身而成立的唯一学术。”

7.自由的悖谬

但自由地追求自然的知识这件事情在逻辑上有某种悖谬，巴门尼德首先提出了这个问题，他指出“变化”是不可能的。

我们之前说种子长成树，这是一种自然的变化，但种子怎么可能变成树呢？种子是种子，树是树，如果种子就是树，那么就没有变化，如果种子不是树，那么种子没有了，树出现了，这不叫变化叫替换嘛，一个原本不存在的东西突然存在了。巴门尼德说“存在者存在，不存在者不存在”，希腊语中“存在”一词就是系词的名词化，就是being，巴门尼德的命题用大白话来说就是“是就是，不是就不是”，又是又不是的，岂不就是悖论了吗？

巴门尼德的学生芝诺又做了补充，他论证的是位移运动不可能，这就是著名的芝诺悖论。芝诺悖论有四个命题，大致意思差不多，比如说你要跑到终点，你必须先跑到中间的地方，你要跑到中间，你必须先跑到一半的一半的地方，然后你必须先跑到一半的一半的一半……如此这般，你跑出去之前需要无穷无尽的前提，所以你一寸都跑不了。

有人说我实际走两步不就反驳了芝诺了吗？显然芝诺并没有愚蠢到不知道自己能走路的地步。就好比一些现代人以为用脚踢一下石头就能够反驳掉贝克莱的学说，这也是自鸣得意而已。这些哲学思辨当然不是无懈可击的，但恐怕也不是愚蠢到随便一个小学生就能够轻易驳倒的。一个小学生能够轻易看出的事情，哲学家们当然也不至于看不出，然而那些哲学家们深入探讨的问题，许多自以为是的批评者根本就没有想过。

巴门尼德和芝诺悖论的意义在哪里呢？是要突出理性和感官的对立。我们知道感官世界经常欺骗我们，我们看到水杯中的筷子弯折了，但实际没弯折；我们感觉到地球静止但实际是运动的……我们有很多感官出错的经历，但纯粹的理性是不会出错的，1+1=2，勾三股四弦五，这些理论命题比感官世界更加可靠。所以说感官告诉我们运动当然是可能的，理性告诉我运动不可能，这时候难道不该听理性的吗？

巴门尼德和芝诺的思想其实非常超前，到爱因斯坦，他也说时间是一个顽固的错觉，现代物理学的世界就是静止的、不变的。

柏拉图在一定程度上接受了巴门尼德的思路，他严格区分了现实世界和理念世界，这个“理念”虽然和现在的idea是一个词，但并不是说某种心想事成、异想天开的人类头脑中的东西，因此也有人翻译成型相或理型，它是变化不定的现实事物的摹本，现实事物千差万别，是运动的、有朽的、不完美的，而理念世界是不动的、永恒的、完美的。科学要研究的是永恒的理念世界，而不是乱哄哄的现实世界。

亚里士多德试图拨乱反正，他的自然哲学很大的篇幅都在回应芝诺的问题。现代人想读懂亚里士多德的物理学也许比读牛顿难得多，因为我们很难进入亚里士多德的语境，不知道他究竟在针对什么问题。当然相关的哲学细节我不再展开了。

柏拉图也提出了一个悖论，他说学习不可能。柏拉图问道：追寻知识的人如何知道他求到的真的是知识呢？如果他已经知道什么是真知识，那么他就不用学了。如果他根本不知道什么是真知识，那么他也没法学。柏拉图还说道：“一件东西你根本不知道是什么，你又怎么去寻求它呢？你凭什么特点把你所不知道的东西提出来加以研究呢？在你正好碰到它的时候，你又怎么知道这是你所不知道的那个东西呢？”［1］

我们已经说过，希腊人心目中的知识是自由的，知识自我显示，而不依赖于他人或权威，求知欲发自本性，而不在于是否实现其他功利目标。因此，无论一个教师多厉害、多权威，都无法把知识灌输给学生，学生不能因为老师口才好或身份高，就认定他说的东西就是真知识。那么学生怎么知道老师所说的就是知识呢？他凭借什么知识来判断谁说的是知识呢？

柏拉图的回答是：没错，知识的确不能学到，知识不是老师口中说出的任何东西。

在柏拉图看来，想当医生的人应该找医生学习，想做鞋匠的人可以找鞋匠学习，但想要智慧和美德的人不应该找那些自诩为“美德教师”的智者学习。智者们传授的只是诡辩的技术，而知识不可能像技艺那样传授。

柏拉图认为，所谓获得知识，其实是回忆起灵魂的前世早已知道的东西，而教授知识的人并不像手艺人那样传授模仿的技能，而是启发、引导、唤醒别人自己的回忆。

柏拉图为了证明知识是可以被“唤醒”的，拉来了一个未受过教育的奴隶小孩，经过一系列的循循善诱，“诱导”这个童奴得出了以一个正方形的对角线为边的正方形（面积）是原来的两倍这一认识。

显然，“以一个正方形的对角线为边的正方形（的面积）是原来的两倍”这句话本身也并不是知识，如果是的话，柏拉图只要教会童奴复述这句话就行了。而柏拉图用于诱导、启发的一系列作图、演绎的过程，也并不就是童奴最终被唤醒的知识，而是属于另一维度上的“实践知识”，这是教师的技艺，即如何选取明智的手段让真理得到展示。教师的技艺与鞋匠的技艺类似，虽然也有高下之别，但都是可以模仿的，比如说，鞋匠可以在不理解鞋为何物的情况下学会制鞋的手艺，教师也有可能在不理解甚至反感所教知识的情况下，教得有声有色。聪明的学生可能在教师的启发下领会教师也未能理解的东西，这证明知道如何教授知识和知道知识本身并不等同。

所以说关键不在于启发的手段，而在于最终展示出来的某种几何学的真理，这种被静观默会的真理既不是柏拉图的循循善诱的演绎，也不是童奴口头上的复述，而是童奴发自内心地自己认识到的东西。真知识是命题和程序背后的不能言传的东西，一些毫无领悟的人也可以通过学舌或模仿来说出同样的话或画出同样的图形，但他们没有学到知识。

柏拉图诱导童奴的故事有时被误用来阐发真理的普遍性，在现代人心目中，数学是一种普遍知识，按照同一套机械的规则，所有人都可以做出一致的演绎。但在希腊人那里，这套演绎过程本身仅仅是真理的“演示手法”，而非真理本身，而真理本身是某种不可复制和传递的东西，必须由独立的个体发自内心的直观体验（回忆）而获得的。

注释

布克哈特，《希腊人与希腊文明》，王大庆译，上海人民出版社，2012年，第102页。

关于“游戏精神”对人类文明的意义，可以参考：胡伊青加，《人：游戏者》，成穷译，贵州人民出版社，1998年。

欧几里得的这一传说见于一部可能在公元5世纪成书的文集，柏拉图学园的标牌出处不太明确。由于原始资料佚失，关于古希腊思想家的各种奇闻轶事的传说很难鉴别真假，但无论如何，这些传说反映了古代人对于这些希腊学者的典型看法。

“自然的发现”是劳埃德提出的（见《早期希腊科学》，孙小淳译，上海科技教育出版社，2015年），但我在这里并没有完全按照他的提法。

中国古代“性”这个字最接近西方的自然概念，但还是有所差异，此处不赘述。

亚里士多德，《形而上学》，吴寿彭译，商务印书馆，1983年，980a22.

亚里士多德，《形而上学》，吴寿彭译，商务印书馆，1983年，982b26.

第四讲拯救现象：希腊天文学的发展

1.数理天文学的兴起

上一讲我们讲古希腊作为科学的发源地，希腊学术的关键词是“自由”，这个自由有几层意思。就事物而言，自由的事物就是自然物——有别于人工物，自然物自己为自己提供原因，于是旨在从事物自身寻求原因的学问就是自然哲学；就人而言，自由与功利相对，自由人与奴隶相对，应该追求卓越而不是追逐现实的利益；就学术而言，自由的学术与模仿和权威相对，数学是自由学术的典范，知识自己显示自己，不依赖于权威的教条，也不是通过学舌、模仿而能获得的。

需要注意的是这些性格不好说是当时希腊人的主流，严格来说当时希腊人口的主流恐怕是奴隶（在雅典等大城邦中接近一半人口是奴隶，外邦人也占不小比例，其余才是自由民），在知识阶层中更多的也是诡辩家而不是哲学家。但这样一小撮特立独行的哲学家，的确是希腊文化的特产，这一撮人在当时就受人尊敬，在现代更是被追溯为科学的源头，因此我们的“科学通史”势必要聚焦于此，所以我们会有意无意地忽略斯巴达等希腊文化中的其他面相。我在第一讲就说过，在历史研究中偏见是不可避免的，但我们需要保持自觉。

上一讲最后我们提到了几个悖论，巴门尼德说变化不可能，芝诺说运动不可能，柏拉图说学习不可能。这些悖论的提出并非只是异想天开或者玩文字游戏，它们都在强调一件事情，就是感官和理性的鸿沟，最后在柏拉图那里，更是把世界区分为感觉世界和理念世界，认为前者是变化的、有朽的、缺陷的，后者是不变的、永恒的、完美的。前者是可感世界，后者是可知世界。柏拉图把追求知识的目标放到理念世界，而迷惑人心的感官和肉体被看成追求知识的妨碍。

柏拉图有一个著名的比喻，一般称之为“洞喻”，讲山洞里有一群人被绑着，只能盯着眼前的洞壁看，洞壁上有许多影像动来动去很热闹，一些智慧的人甚至可以从中总结出许多“知识”，预判上面的影像会怎么运动。但有一个挣脱了枷锁的人回头一看，才知道那些影像全是背后的火光投射出来的虚影，他一步步走出洞穴，看到阳光下的万物，最后看到太阳本身，这才发现了真实的世界。他想回去解放他的同伴，但发现他很难做到，因为已经逐渐适应了阳光的双眼反而看不清洞壁上晦暗的影像了，比起那些熟知影像的囚徒而言他更像是个盲人，而那些囚徒即便被迫看到了一眼火光，也都被晃得眼冒金星，以为那才是幻象。柏拉图用这个故事比喻了哲学家王和普通民众的关系，也比喻了他对求知之路的理解。追求真知识需要摆脱幻象（感觉经验），解除枷锁（肉体），用自由的灵魂之眼去看真理。

肉体和现实世界对于真理来说基本只是干扰，但也并不是说一定要等灵魂出窍后才有可能接近真理，现实世界中有一些活动是能够训练灵魂之眼的，比如几何学，也有某些事物是更接近永恒不朽的，那就是天空，所以几何学和天文学之类的学术就成为锻炼灵魂的必修课。

在这种背景下，柏拉图开辟了一种非常独特的天文学传统，我们不妨称之为“数理天文学”，或者准确地说，作为数学的天文学。柏拉图曾明确表示，应该像研究几何学那样研究天文，要“从问题出发”，也就是说不要从实际的星象出发来研究。柏拉图的天文学需要理论想象、逻辑推演，就是不怎么需要实际观测。

几大文明古国的天文学传统，主要的课题是历法问题，而历法问题首先就是如何调和太阳历和太阴历的关系问题，我们知道一个月指的是月球盈亏的一个周期，大致是30天不到一点，一年是太阳周年运转导致春夏秋冬的一个周期，是十二个月还要多出几天。那么具体多出几天呢？每年的春分、秋分、冬至、夏至这几个点如何确定呢？这就是一个经验科学的问题了。在古希腊，默冬在公元前432年的奥林匹克运动会上宣布他发现了19年大致等于235个月这一规律，也就是所谓19年7闰的“默冬周期”，当然这个周期恐怕不是希腊人最早发现的，巴比伦人早就在应用这一历法了。

除了历法之外，占星的需求也是天文学发展的主要动力，古巴比伦人就相信人出生时太阳和五大行星的方位对他的性格和命运都有影响，直到今天年轻人“研究”的星座还是继承了巴比伦人那一套；中国古代人则相信天象和王朝的气运相关。要研究这些占星问题，就要求有细致的天象记录，一些推演和预测也是必要的。

但是到了柏拉图那里，推动天文学的是一个全新的诉求，那就是“拯救现象”。

2.宇宙论的两球模型

说到这里，我们先要补充一下柏拉图及其之前，希腊宇宙论的基本背景。

宇宙论和天文学是两个词，顾名思义，宇宙论是关于宇宙起源及其结构的学说，而天文学主要是对天文现象的观察、解释和预测。这两件事情往往互不相关，更不存在互相印证或互相促进之类的事情。比如中国古代的宇宙论长期都是“天圆地方”，但这不影响天文学家发展出非常精确的天象预测，即便到张衡所发展的“浑天说”比较先进，但这一宇宙论模型与具体的天文学研究还是关系不大，中国天文学一般使用代数插值法逼近数据，不怎么关心数据背后的物理意义。

而从柏拉图开始，希腊宇宙论与天文学逐渐协调，关于宇宙模型的想象与关于天文现象的理解被统一起来，虽然这种统一终究是相对的，但这二者之间的不协调恰恰也成为促进天文学发展的动力之一。

希腊人很早就认识到地球是一个球体，当然了，在泰勒斯等最早的哲学家那里还没有明确的认识，比如阿那克西曼德认为地球是一个圆柱体。

柏拉图的宇宙论思想主要来源于毕达哥拉斯学派，从流传下来的一些说法来看，毕达哥拉斯学派的学者菲洛劳斯（约公元前480年—公元前385年）似乎持有某种地动说的宇宙观，他提出宇宙的中心是“中心火”，地球和日、月、行星和恒星天球围绕着中心火运动，为了凑齐10这个象征完美的数，他还虚构了一颗叫“对地”的行星，它和地球相对，在中心火的另一侧。由于地球上的居民都居住在背对中心火的一侧，所以我们既看不到中心火，更看不到对地。这一思想是毕达哥拉斯学派的共识还是菲洛劳斯自己的想法就不太清楚了。

毕达哥拉斯学派似乎已经知道地球是个球体，并且知道日食和月食的成因（月球的遮挡和地球的投影），也明确了晨星和暮星（也就是启明星和长庚星）是同一颗星（金星）。对于大地是球形的认识，也许和希腊人是航海民族有关，总是先看到远处船只的桅杆在海平面上出现是地球为球形的一个证据，同一时间在不同纬度下的星空位置也是一个证据。地球的形状也解释了月食的形成，希腊人相信月食就是地球的投影。

总之，在柏拉图前后，希腊哲学家心目中的宇宙模型如下：地球是个球体，位于宇宙的中心静止不动。所有的恒星“镶嵌”在另一个大的球体之上，这就是恒星天球，天球每天旋转一周。另外，太阳和月亮除了每天跟随恒星天球旋转之外，还以月和年为周期进行额外的旋转，而且旋转轴与恒星天球的旋转轴呈一定的角度，亦即黄道与赤道的夹角。

柏拉图在其著作《蒂迈欧篇》中，详细描绘了一种毕达哥拉斯主义的宇宙论，他认为宇宙是一位神匠或者“巨匠造物主”的作品，这位巨匠并不是无中生有，而是把永恒的理念赋予现成的材料。这个宇宙本质上是几何学的，柏拉图把五种正多面体对应于五种基本元素，火是正四面体（最尖锐）、气是正八面体、水是正二十面体、土是正立方体（最稳定），而最接近球形的正十二面体是天上的元素，后来被称作以太。

每种元素再还原为几何图形，由三角形组成的火、气和水可以互相转化。而天与地差距最大。

柏拉图谈到了日月和五大行星的旋转，讨论宇宙因为其完满的本性必定是球形的。虽然《蒂迈欧篇》主要讨论的是宇宙的创造，并没有涉及具体的天文学理论，但它强调了宇宙的创造合乎理性，基于几何学，强调了球形或圆周运动的至高地位，为希腊天文学奠定了基调。

《蒂迈欧篇》是中世纪欧洲流传下来的唯一一本完整的柏拉图著作（其他著作在文艺复兴时期才重新发现），对后世的影响极大，它提供了一种理性主义的或者说几何学主义的宇宙论图景，为哥白尼革命作了铺垫。

3.柏拉图与“拯救现象”

总之，柏拉图的宇宙论如此与众不同，它能够为天文学和物理学提供某种理论模型和指导方向，特别是“两球模型”很好地解释了历法问题和日食、月食等现象。但美中不足的是，有一个现象还是解释不了，那就是行星问题。

那么，为什么行星成为问题呢？我们说到，柏拉图认为星空是最接近理念世界的东西，星空周而复始地旋转，亘古不变。圆周运动和直线运动不同，圆周运动无始无终，是永恒的运动，和地上事物有始有终的直线运动截然不同。

希腊人强行认为天界是永恒不变的，后来亚里士多德明确区分了月上天和月下天，认为在月球下方是充满变化的四元素的世界，而在月球之上是永恒不变的第五元素的世界。因此亚里士多德把彗星、流星等现象和云、雨、彩虹一道都归入大气现象，认为它们是发生在月下天的事情，都属于“气象学”的研究对象，至于太阳黑子、超新星之类的则完全被希腊人视而不见。但唯独对五大行星实在是无法视而不见了。

星空并非铁板一块，有几个不安分的星星，并不和其他星星步调一致，而是经常乱走，希腊人称它们为“漫游者”，也就是我们所说的“行星”。这几颗行星为什么乱走一气？表面上的混乱是否在背后其实仍然是有规律的？这是柏拉图提出的天文学课题，也就是要用永恒的匀速圆周运动来解释表面上混乱的现象，这就是所谓“拯救现象”。

行星的乱走主要指的是“留和逆行”。首先，几大行星当然也跟随恒星天球一道，每天旋转一周（我们现在知道这是因为地球的自转），然后每个行星也和太阳、月亮一样，在黄道面上以一定周期运动，月亮是1个月，太阳、金星、水星是1年，土星大约要30年（我们现在知道这是因为行星绕日公转）。这些都好解释，无非是这些行星并非镶嵌在恒星天球上，而是各有各的天球，而行星天球沿着黄道带方向又有不同的旋转速度。但问题是行星在黄道带上走得不安分，时快时慢的，在某些时期还会停下来甚至倒退。

我们现在知道，这是由于地球和其他行星一样都在绕太阳公转，因此行星在黄道带上的运动速度不仅取决于它本身的公转，还要看地球与它的相对速度，在地球与某个行星距离相对接近的时候，二者间的相对速度可能要快过行星本身的公转速度，从地球上看出去就发生了逆行现象。但这个现象在地静宇宙的模型下很难解释。当然，在其他文化里，这完全可以解释为行星的“任性”，然后阐发出各种相应的征兆。但希腊人固执地相信天界是不变的，行星的不安分不是什么神秘的征兆，而只是有待解释的现象。

柏拉图抛出了这个问题，马上就有人提供了一套答案。柏拉图的同事和学生欧多克斯（约公元前390年—公元前337年）给出了“同心球模型”。

同心球模型提出行星的运动是好几个圆周运动的叠加。每一个行星都套在四层天球之中，最外层的天球每天旋转一周，第二层天球拟合了行星在黄道面的公转，比如火星是687天旋转一周，而最内层的两个天球是专门用来拟合逆行现象的。几个天球的旋转轴错开了不同角度，这样多个匀速圆周运动叠加到一起，就能够拟合出复杂的运动轨迹，调整好内层两个天球的角度和转速，就呈现出马鞍形的运行轨迹，解释了行星的逆行现象。

欧多克斯为宇宙总共设定了27个天球——五大行星各4个，太阳和月亮各3个（太阳和月亮虽然没有逆行现象，但仍然多配了一个天球以解释对黄道面的偏离运动），外加最外层的恒星天球。稍后的卡利普斯进行了修订，又增加了7个天球，以便更好地拟合轨道并且解释四季长短的不同。最后亚里士多德又进行了补充，他在数学上没有任何修补，只是在各大行星的同心球之间额外添置了一些天球，保证天球之间互相接触，以便传递运动，可见至少在亚里士多德那里，同心球模型被认作是真实宇宙的一个力学模型。

我们无从得知柏拉图对欧多克斯解决方案的看法，但无论如何，这是一次成功的尝试，它显示了用非常简单的理论模型就可以拟合出看似复杂无序的现象。

当然同心球模型有很大的缺陷，首先它呈现逆行的马蹄形曲线是始终恒定的，但实际观测中每一次行星的逆行轨迹都不完全一样；其次它只能提供一个粗糙的定性解释，但实际的数据与之相差太远；最后是它不能解释行星的亮度变化，这种变化可以用行星到地球的距离变化来解释，但同心球模型无法呈现距离的变化——因为希腊人相信天界是不变的，所以不会认可亮度变化是行星自身的变化这样的解释。

但尽管如此，同心球模型也很可能被柏拉图认可，因为柏拉图所要求的本来就只是一个定性的解释，在柏拉图看来，天界只是最接近理念世界，但终究还差点儿，所以些许的不完美总是难免的，也许同心球模型就是巨匠造物主所设定的形式，但终究因为材料的限制，运转起来不能完全合乎理念，这也是没有办法的事情。对数理天文学的进一步发展就要到希腊化时期了。

4.亚里士多德及其宇宙论

在进入希腊化时期之前我们再来讲一讲亚里士多德。亚里士多德是希腊古典学术的集大成者，他是一个百科全书式的学者，几乎涉猎了当时希腊哲学家所讨论的全部问题。据说亚里士多德的著述有150多部，留存至今的著作就至少有30部，而且大多可能是讲课笔记或内部资料，而当时更流行的对话体著作全部散佚了。

亚里士多德的著述表现出鲜明的系统性和分析性，他谈论问题的方式与现代学术工作非常接近：提出问题、文献综述、评论并给出自己的观点、论证并考虑可能的反驳……希腊早期思想家的许多见解都是因为被亚里士多德整理和批评才为我们所知的。在现代，亚里士多德往往被描绘为一个“反动学术权威”的形象，因为整个现代科学似乎是在努力打破亚里士多德的权威教条之后才顽强建立的，这也许没错，但在思想史中，哪一个里程碑式的人物没有成为一时的权威呢？

亚里士多德本人推崇自由的学术，反对盲目顺从权威，他有一句格言说“吾爱吾师吾更爱真理”，意思是他虽然师从柏拉图，敬爱他的老师，但对思想上的分歧毫不妥协。亚里士多德的学生也秉持着这一态度，吕克昂学院的继任者特奥弗拉斯特就对亚里士多德的目的论学说、四元素学说和光学观点等提出了质疑，下一代继任者也是如此，他们也随时愿意接纳其他学派的观点，只要他们言之有理。甚至在中世纪，也未必能说亚里士多德主义是不可动摇的教条。

因为亚里士多德的学说太丰富了，我们在这里无法细致地介绍，只是就天文学的主题，简单提一下亚里士多德的宇宙论。

与柏拉图一样，亚里士多德也认定了土、水、气、火和以太这五种元素，区别在于他没有把几种元素还原为几何图形，而是还原为冷、热、干、湿四种感觉性质。水湿且冷，火热且干，等等。通过四元素与体液和情绪的对应，它们又与生理学和心理学建立了联系。

在宇宙中，这四种元素都有相应的“自然处所”，也就是说土的自然状态应该是在宇宙中心附近，水应该位于土外面的一层，再外面依次是气层和火层。一旦某事物脱离了它的天然位置，它就会试图回到其自然位置。所以在水层之上的土会往下掉，在气层下面的火会往上升。地球恰好位于宇宙的中心，正是因为它主要是以土构成的，而土自然而然地聚集在宇宙中心。人在地球上总是往下跌而不是往上飘，也是因为组成人的元素主要是土和水，而不是气或火。

亚里士多德把宇宙论、物理学、生理学、伦理学等组织在一起，构成了一个庞大的哲学体系。这一哲学体系是现代科学需要挑战和颠覆的，但也是现代科学所向往的典范。

5.亚历山大城的缪斯宫

“希腊化时期”差不多就是以亚里士多德的死亡为标志的，事实上我们一般以亚历山大大帝之死作为希腊化时期的开端，不过亚里士多德恰好也就比他的这位学生晚死一年。

亚里士多德出生于希腊北部，父亲是马其顿国王阿敏塔斯二世（也就是亚历山大的祖父）的御医，他17岁时被送到雅典向柏拉图求学，20年后，柏拉图逝世，亚里士多德离开雅典四处游历，在公元前342年回到马其顿，成为年轻的亚历山大的私人教师。这时候亚里士多德40岁出头，亚历山大只有13岁。亚历山大大帝在20岁即位后就开始东征西讨，在短短13年内建立起了一个横跨亚非欧的庞大帝国。

在公元前336年亚历山大大帝控制雅典之后，亚里士多德就回到雅典，在吕克昂建立了他的逍遥学派，直到公元前323年亚历山大英年早逝，帝国陷入动荡，亚里士多德主动离开雅典避风头，他说：“我不想让雅典人再犯下第二次毁灭哲学的罪孽。”（第一次是苏格拉底之死）可惜在第二年他就因病去世了。

亚历山大大帝征服了尼罗河流域、两河流域，一直打到印度河流域才受挫。可惜他在33岁就英年早逝，他的妻子当时还在怀孕，没有子嗣，几位将军争夺帝国的控制权，帝国很快分崩离析。

最后四位将军瓜分了帝国的版图，分裂为托勒密王国（埃及地区）、塞琉古帝国（西亚地区）、帕加马王国（色雷斯和小亚细亚）和马其顿王国（马其顿和希腊本土）这四个主要的国家。这段时期是希腊文化“世界化”的过程，一方面希腊文化向东方传播，另一方面希腊人也接触到了许多东方文化的影响，所以史称希腊化时期。

历史学上“希腊化时期”一般从亚历山大大帝去世（公元前323年）算起，到公元前30年埃及艳后克娄巴特拉七世死亡，托勒密王朝被罗马帝国吞并为止。但在文化上说，“希腊化”的时期要长得多。希腊文化地区在政治上并入罗马版图之后，在文化上仍然保持相对独立，希腊人仍然讲希腊语，延续着希腊的学术传统，认同自己是希腊人而不是罗马人。所以我们把公元2世纪的托勒密天文学仍然算作希腊化科学。

希腊化时期的学术中心从雅典转到了亚历山大城。亚历山大城是亚历山大大帝在埃及北部以自己的名字兴建的一座港口城市，在亚历山大死后，这座城市就成为托勒密王国的首都。公元前307年，当时统治雅典的法勒隆的德米特里厄斯被推翻，托勒密就把他招揽到亚历山大城。德米特里厄斯师从吕克昂学院的第一代继任者特奥弗拉斯特，也有可能是亚里士多德本人的学生。在他的推动下，托勒密在亚历山大城兴建了一座缪斯宫（Museum），这也就是现在博物馆一词的由来，但当时的缪斯宫和展品陈列毫无关系。

缪斯宫顾名思义是供奉缪斯女神的神庙，缪斯女神是一系列掌管艺术与科学的神，包括诗歌与舞蹈，也包括几何学和天文学。但亚历山大城的缪斯宫其实是一座大型研究院，在王室的资助下，供奉了许多学者。缪斯宫里有工作室、演讲室、解剖室、动物园和天文台，另外亚历山大城还兴建了大型图书馆，号称藏书50万卷，当然其中大部分都在后来的战乱中烧毁了。

缪斯宫的学者与雅典，特别是与亚里士多德的吕克昂学院联系紧密，随着雅典的衰落，希腊古典学术的薪火被亚历山大城接了过来。当然，除了亚历山大城之外，其他地区，例如帕加马和雅典本身，也受到缪斯宫模式的影响，即王室资助下的研究院式学术研究。一直到罗马时期，罗马皇帝安东尼·庇护、马可·奥勒留等也对希腊学术保持支持，使得希腊学术传统一直延续了下来。

一直到公元415年，缪斯宫的女学者希帕提娅被基督徒杀害，象征着希腊化学术传统的终结（希帕提娅的父亲可能是缪斯宫最后一代的讲习教授，希帕提娅本人则在家中讲学）。柏拉图学园被关闭的时间更晚，相传于公元529年被查士丁尼大帝下令关闭，不过似乎在此前已经中断过很长的时间，新学园是后来的新柏拉图主义者在原址重建的。

无论如何，亚历山大城的缪斯宫延续了将近700年，现在最古老的欧洲大学也不过如此。

缪斯宫体现了希腊化科学的特色，首先是知识精英和王权政府结盟，学者由王室出资供养，但王室对学者并没有施加过多额外的要求，学者们仍然可以自由地研究和教学。当然，学院涵盖了包括地理学、医学解剖、军事科学等希腊哲学家不太看得起的研究领域，但总的来说，天文学等学科仍然保持纯粹性，不以实用为目的。在开明君主的支持下，学者的自由甚至得到了更好的支持，稳定的机构的存在也使得学术成果得以传承和累积。另外一些辅助性的工作可以由政府支持来完成，比如抄写和计算，如果亚历山大城真的有数十万卷藏书的话，恐怕就得有一支抄写团队提供支持。

从学术形态来说，希腊化科学是希腊自由学术和东方实用知识的结合，这一点在托勒密天文学中就有所体现。

6.托勒密天文学

我们再回到天文学。在希腊化时期，希腊学者注意到了巴比伦天文学的成就。我们提到，希腊天文学与宇宙论相统一，柏拉图和欧多克斯的天文学关注行星问题，所提出的模型是几何的、定性的、纯理论的。而巴比伦天文学是数值的、预测的、观测的。希腊化学者把巴比伦的天文学引入希腊天文学，这种新的希腊化天文学既是几何的，也是数值的，既包含纯理论的宇宙模型，也试图与实际的观测数据相契合。

接受巴比伦影响的希腊天文学家的代表人物是活跃于公元前140年前后的希帕克斯，他本人的著作大部分佚失了，但托勒密吸取了他的工作成果，从而使其为我们所知。

希帕克斯的贡献包括理论与观测等多个领域，例如发展了球面三角学这一重要的数学工具，发明了一种能够测量太阳和月亮视直径的“屈光仪”，发明了立体投影技术以便制作星盘；他还通过观测记录发现了二分点进动，也就是岁差现象（现在我们知道是由于地球的自转轴并不固定指向星空中的一个方位，而是以一个缓慢的速度进行转动，周期为26000年，所以二分点的位置和北天极的方位每年都会发生微小的变化）。希帕克斯还编制了星表，整理了系统的观测数据，这是托勒密乃至后来欧洲天文学家的研究基础。（希帕克斯的星表中包括星等的概念，但当时把星等定义为恒星大小的区别）

希腊化天文学家也并没有忘记柏拉图拯救现象的任务，他们为行星天文学提供了新的模型。

活跃在公元前2世纪前后的阿波罗尼奥斯提供了两个模型：偏心圆模型和本轮—均轮模型。顺便说一下，阿波罗尼奥斯流传于世的主要著作是《圆锥曲线论》，他几乎达到了在解析几何之前，用纯几何方式研究圆锥曲线所能达到的最高成就，为开普勒的工作做了铺垫。

偏心圆模型不再把地球放在天球的中心，而是在偏离一些的位置，这就解释了四季不等长和月球视大小的变化问题。

本轮—均轮模型让行星不是直接围绕地球旋转，而是先在一个本轮上旋转，而这个本轮的圆心再围绕着地球旋转，这既解释了行星与地球距离的变化，也模拟出了逆行现象，那就是行星与地球距离较近时，本轮与均轮转速相抵，从地球上看就呈现出逆行现象。

阿波罗尼奥斯指出偏心圆模型其实是本轮—均轮模型的一个特例，在本轮转速取某些特定值时，组合起来的运动轨迹恰好就是偏心圆。阿波罗尼奥斯的创造经过希帕克斯的转引，最终在托勒密那里得到整合。托勒密活跃于公元2世纪的亚历山大城，离希帕克斯也有300年了，希帕克斯的资料能够完好地流传到托勒密手中就已经很不容易了，但正是缪斯宫的建制保障使得托勒密仍然属于同一个学术传统之内。

托勒密是整个希腊天文学的集大成者，他吸取了前人的理论工具和观测记录，把阿波罗尼奥斯的两种模型同时使用，并且额外添加了一种模型，这就是“匀速点”（equant，又译偏心匀速点，这个词本身是相等的意思）。这三个模型同时启用，相互叠加，也就是说，行星围绕着本轮旋转，本轮围绕着偏心圆旋转，有时大的偏心圆圆心还要围绕着另一个本轮旋转，后来的修订者还可以在本轮上再附加小本轮以增加精度。

地球不在偏心圆的圆心，但行星本轮也不是围绕偏心圆圆心作匀速圆周运动，而是围绕着另一个点即“匀速点”做匀速运动，其实就是匀角速度旋转。

这一套复杂的数学模型，通过小心调整每一个“轮子”的大小和转速，不仅可以定性地解释行星逆行现象，还可以非常精确地预测行星的轨迹。从理论上说，如果我们坚持完善这一系统的话，它的精密程度未必低于开普勒体系。当然从事实上说，它的精度就没有比哥白尼体系差，这个我们到时候再说。

托勒密的著作《天文学大成》是理论与观测的一次完美整合，理论科学第一次通过强大的预测能力显示出自己的力量。《天文学大成》被后来的阿拉伯人惊叹为“伟大之至”，因而又被称作《至大论》（Almagest），可以说反映了古代科学的最高成就。直到哥白尼，才有欧洲天文学家在数学技巧上能够与托勒密相提并论。

但托勒密天文学无疑也是对柏拉图的一种背离，在柏拉图那里，现实世界屈从于理念世界，现实只是理念的摹仿，而数学只是让灵魂自由的一种训练方式，而不是实用的计算工具。到了托勒密这里，数学确实变成了一种工具，不再是现实屈从于理念，而是理念要屈从于现实，宇宙的理论模型必须遵照观测数据调整自己，它们似乎只是一些为了方便和精确而虚构的、可以随时变更和放弃的工具，而与永恒不朽的理念世界毫无关系。

如果说本轮—均轮模型在阿波罗尼奥斯那里还只是一个类似于同心球模型的“拯救现象”的定性模型，那么加入了“匀速点”的托勒密系统几乎放弃了拯救现象的要求，匀角速度运动根本不是柏拉图心目中的永恒不变的匀速圆周运动了。这也是哥白尼最不满意托勒密的地方，哥白尼仍然保留偏心圆和本轮—均轮，但是废除了托勒密的匀速点，这被他自认为是拨乱反正，回归柏拉图传统的重要贡献，这是后话。

7.希腊化时期的其他科学成就

希腊化时期当然还有许多重要的科学成果，在这里在略微补充几个人物，但无法涵盖全面。

阿里斯塔克（约公元前310年—公元前230年）被誉为古希腊的哥白尼，他提出了一种日心说的宇宙体系。他的洞见并没有引起同时代人的呼应，最终被托勒密的光芒所掩盖，但这并不是什么冤屈，在那个时代，日心说并没有太多令人信服之处，它非但没有证据，更会遭遇有力的反证。反证之一是人在高速旋转下为何不被甩出去，这在惯性理论发展出来之前难以解释，相反亚里士多德的物理学能够为地心说提供一种更融洽、更系统的解释。另一个反证也是经验上的，也就是“恒星视差”并没有被发现。如果地球绕日旋转，那么在春季和秋季的相同时刻看同一颗恒星应该能够发现视差现象，就如同一个事物在左眼和右眼中呈现的方位并不等同那样，看不到恒星视差只能说明恒星离我们远得超乎想象。但当时人们还认为恒星是有视大小的，因此希帕克斯的星表上以恒星的大小来定义星等，这样一来如此遥远的恒星的真实面积就将大得离谱，这种比例失调的宇宙并不显得比中心火或其他任何一套宇宙论更加合理，因而阿里斯塔克的学说遭受冷落也是情理之中的事情。

阿里斯塔克的流传于世的文章是《论日月的大小和距离》，他通过月食时在月面投射的地球阴影的大小估算月球与地球大小的关系，并通过弦月时太阳的访问估算出日地距离和地月距离的关系，等等。由于测量数据的偏差，他的估算不够准确，但使用的推理方法都是严谨有效的。

埃拉托色尼（约公元前275年—公元前193年）曾经担任亚历山大城的图书馆馆长，他发明了经纬制图法，提出“地理学”的概念，被誉为地理学之父。

他的另一项著名工作是估算地球的大小。在埃及南部的一座城市（西恩纳，大约在今天的阿斯旺），正午的太阳直射井底时，同时测量亚历山大城正午太阳的角度，再知道亚历山大城和西恩纳之间的距离，就可以算出地球的半径和周长了。埃拉托色尼估算的值非常精确。后来哥伦布采用的是托勒密的估算，以至于把地球估计得太小了。

最后，不得不提阿基米得（公元前287年—公元前212年），他是南意大利西西里岛的叙拉古人，青年时在亚历山大城求学，拜于欧几里得的弟子柯农门下，学成后回到叙拉古。

阿基米得用穷竭法，得出π=3.14；他研究球和圆柱体的体积，以及各种圆锥曲线绕轴旋转围成的体积；他创造了大数记法。他在物理学方面的贡献包括发现著名的杠杆原理和浮力定律。在机械制造方面，他发明的螺旋提水器至今仍有地区在使用，他还制作过投石机、起重机等军事机械。

阿基米得之死富有传奇性，据说阿基米得在罗马军队围攻叙拉古时大显神威，他制造的投石机和起重机对罗马舰队造成了巨大打击，还组织妇孺拿镜子反射阳光点燃罗马人的船帆。以至于罗马将军马塞拉斯感叹：“这是一场罗马舰队与阿基米得一人的战争。”最后罗马军队还是攻破了城池，杀红眼的罗马士兵闯入阿基米得的家，当时阿基米得正在沙盘上演算，对士兵说了一句“不要踩坏我的圆”便被杀死了。最后马塞拉斯将军处决了那名士兵，并为阿基米得举办了隆重的葬礼。

这些传说出于马塞拉斯将军的传记，其真实性不得而知，但无论如何，我们从中看到希腊化科学家身上的矛盾形象：一方面他们开始从事实用的、工匠式的研究，不再像古典希腊哲学家那样以无用为荣以实用为耻。但另一方面，阿基米得死时又呈现出醉心于理念世界而不顾现实的希腊式形象。

当然，阿基米得即便在希腊化科学家中也颇为另类，一般来说，当时理论研究和技术制造之间的联系仍然极少。

注释

林德伯格，《西方科学的起源》（第2版），张卜天译，湖南科学技术出版社，2013年，第77页。

第五讲薪火相传：罗马和阿拉伯科学

1.古罗马及其学术状况

上一讲我们说到以托勒密天文学为代表的希腊化科学。西方古典科学在希腊化时期达到高峰，下一个高峰就是16、17世纪从哥白尼到牛顿的科学革命时期了。在这中间的时期相对没那么激动人心，但这段时期也是我们相对陌生的。

在进入科学革命之前，我们至少要讲三条线索，第一是阿拉伯，第二是中国，第三是基督教欧洲。阿拉伯人接过了希腊科学的薪火，也增加了独特的贡献，为欧洲的复兴做好了铺垫。与此同时，中国以相对独立的方式发展出繁荣的科技文明，中国科技的鼎盛时期恰好在欧洲的黑暗时期，因此我们也不妨在这里插入一个专题。最后我们再讲一讲欧洲的中世纪，看看它是否完全黑暗，基督教对近代科学的兴起究竟是完全阻碍还是有积极作用……

在阿拉伯之前我们不妨提一下古罗马。传说中罗马人的祖先是埃涅阿斯，他是希腊女神阿芙洛狄忒（罗马人称作维纳斯）的儿子，在希腊人攻占特洛伊后逃了出来，最后带着后代定居在罗马。从传说和一些考古证据来看，罗马城大约在公元前8世纪建立，和希腊城邦建立的时期差不多。公元前509年，罗马人推翻了自己的国王，建立起由元老院、执政官和部族会议三权分立的罗马共和国。到公元前275年，罗马人打败了意大利南部的希腊城邦，统一了意大利半岛。然后从公元前265年开始，在一百多年里，罗马人经过三次布匿战争征服了北非的迦太基，通过四次马其顿战争征服了马其顿和希腊半岛。到公元前30年，屋大维处死了埃及艳后，吞并了托勒密王朝，至此罗马控制了全部主要的希腊化地区。

这一时期也是罗马从共和制到帝制的转折时期，屋大维本人没有称帝，而是在公元前27年号称恢复共和制，自己以第一公民自居，作为元老院首席元老（亦即“元首”），实质上大权独揽，标志着罗马帝国时期的开启。

在控制了希腊化地区后，罗马帝国继续向西班牙和多瑙河流域进军，到公元1世纪左右，鼎盛时期的罗马帝国控制了西亚、北非外加欧洲的大片领土。

上一讲我们提过，希腊化科学传统在罗马帝国时期仍在延续，希腊化地区尽管在政治上并入了罗马帝国的版图，但在文化上仍然相对独立。卒于公元前8年的罗马作家贺拉斯有一句名言：“罗马人在军事和政治上征服了希腊，但艺术和思想上的征服却属于希腊人。”

希腊学者不需要学习拉丁语，但罗马的高级知识阶层一般都掌握希腊语，一些希腊学者自愿或被奴役而来到罗马地区，更多的罗马青年则前往希腊地区求学，所以罗马的科学基本上就是希腊化科学的延伸。比如著名的医学家盖伦一方面出身于希腊化科学传统，另一方面又效力于罗马皇帝。从政治身份来说他当然是罗马人，但从学术传统上说他仍然是希腊人。

真正由罗马人用拉丁语展开的科学活动是极其贫乏的。从一开始，罗马人的兴趣和专长就在于法律和军事领域，从来没有希腊城邦的自由学术的文化氛围，罗马上流社会对希腊学术的兴趣也无非“只是兴趣”而已，因此只对希腊学术中最实用或最浅显的部分感兴趣。

因此罗马人针对希腊学术的翻译和引介是有针对性的，例如在天文学方面，索利的阿拉托斯（卒于公元前240年）的一首关于星座和天气的诗《现象》脍炙人口，而欧多克斯和希帕克斯等人则无人问津。

罗马学者的工作主要是通俗普及和整理百科全书。例如拉丁作家瓦罗（公元前116年—公元前27年）写出百科全书《学科九卷》，确定了九种自由技艺即语法、修辞、逻辑、算术、几何、天文、音乐、医学和建筑。后人略去了最后两项，“自由七艺”成为中世纪学校的基本教育框架。

瓦罗的朋友西塞罗（公元前106年—公元前43年）是罗马共和国晚期著名的政治家和演说家，同时也是希腊哲学的普及者。他概述了希腊哲学的一些争论，综合了柏拉图主义和斯多亚派的哲学观点，翻译了柏拉图的《蒂迈欧篇》和阿拉托斯的《现象》。西塞罗在文艺复兴时期被欧洲人重新发现，影响极大。

同时期的卢克莱修（卒于公元前55年）以一篇长诗《物性论》著称，他在伊壁鸠鲁的原子论思想的背景下讨论了物质与虚空、宇宙、灵魂、感知、生命、地震等许多话题。

罗马时期最重要的百科全书作者应该是老普林尼（公元23/24年—79年），他从大约100位作者的2000部书籍中摘录出20000条事实，分门别类地整理成37卷的巨著《自然史》（Naturalis Historia）。

普林尼的《自然史》和中国晋朝张华的《博物志》有一些形似之处，因此有时被不太恰当地译为《博物志》，他也未加甄别地记录了许多怪物或异文，但其旨趣大不相同，中国的《博物志》被归入志怪小说一类，普林尼的《自然史》则旨在进行严肃的“研究”。他在前言中强调：“该书的目的是研究‘事物的本质’，以利于实际生活和生产，而不是仅供人作茶余饭后的文学欣赏。”所谓“自然—史”（Naturalis Historia）两个词都应该从其原始含义来理解，也就是“事物本质的研究”。History本意就是指某种偏向经验性的探究、研究，现代意义上“历史”的义项是较晚出现的，在第八讲我们还会提到相关问题。

2.罗马帝国的衰亡和古典学术的衰落

由于罗马上层知识分子本身通希腊文，高端的学术讨论一般直接使用希腊语，用拉丁语表达的一般就是普及性和提要性的东西了，很少有人想到系统地把希腊科学著作翻译成拉丁文。直到公元3—4世纪，罗马帝国分裂为西罗马帝国和东罗马帝国，西部拉丁语地区和东部的希腊语地区的鸿沟开始加大，少数有识之士才开始有意识地翻译希腊文献。例如卡尔西迪乌斯（可能生活于4世纪末）再次翻译了柏拉图的《蒂迈欧篇》（西塞罗的译本在中世纪失传了），波埃修（公元480年—524年）翻译了亚里士多德的若干逻辑学著作，欧几里得的《几何原本》，波菲力的《亚里士多德逻辑学导论》等。但他们的工作为时已晚，在波埃修的时代，罗马已经被蛮族攻陷，在东哥特国王手下任职的波埃修最终也被以叛国罪处死，从此拉丁西方与希腊学术的联系几乎断绝了。在随后的黑暗时期，在拉丁西方流传的希腊学术文献只有柏拉图的《蒂迈欧篇》、亚里士多德的逻辑学及一些零星著作。希腊科学传统通过拜占庭帝国和阿拉伯人才延续下来。

罗马帝国在建立之初就名不正言不顺，表面上号称共和，实际则是独裁，但这独裁者的名分是第一公民，也就是说没有一个稳定的继承机制，于是罗马帝国长期处于分裂的危险之中。最后在235年至284年间，罗马接连出现了二十多个元首。284年继位的戴克里先终于废除了元首制，不再以“第一公民”自居，而是以“主”自居，还自诩为朱庇特的化身。戴克里先推行“四帝共治”，把罗马分为东西两部分，一边各有两个皇帝，分为主、副，主皇帝称奥古斯都，副皇帝称凯撒，主皇帝任命副皇帝，而且死后由副皇帝继任。

显然这种制度并没有解决罗马帝国的继承问题，反而加剧了混乱，戴克里先卸任之后，内战立刻开始，最后君士坦丁大帝重新统一了东部和西部，但到395年，罗马帝国终究还是无可挽回地一分为二了。

罗马帝国分裂后，不断被“蛮族”入侵，很快就失去了对高卢地区的控制，到410年，西哥特人和匈奴人的联军攻破罗马，大开城门劫掠三天而归。439年，汪达尔人在北非地区建立王国，从海上侵扰罗马，454年汪达尔人盖塞里克也趁乱攻破了罗马，洗劫一空。随后在经历了几任傀儡皇帝之后，西罗马帝国终于在476年彻底灭亡。

西罗马帝国灭亡的直接原因当然是“蛮族”的入侵，这发生在亚欧民族大迁徙的背景之下。在公元350年左右，一支游牧部族匈人突然出现在欧洲，攻击了欧洲的诸日耳曼部族，各日耳曼部族和匈人一道往南迁徙，最终瓜分了西罗马帝国。这支匈人被怀疑是当年被东汉和南匈奴驱逐而西迁的北匈奴人的后裔。

即便没有“蛮族”入侵，罗马帝国也明显在走向衰落。首先，由于罗马人的性格以及奴隶制的需要，罗马帝国始终通过不断扩张“以战养战”，但扩张终究是不可持续的，一旦帝国的扩张陷入停滞，庞大的军队和骄奢的官僚终将拖垮罗马的国力。罗马贵族出名地耽于享乐，喜欢大吃大喝，罗马的宫廷宴会经常一吃三四天，还设有专门的“呕吐室”供客人使用。还有人说因为罗马人广泛使用铅器，铅中毒导致人口质量下降等。

但无论如何，在世界历史上，盛极而衰是文明的常态。繁华的文明帝国发展到一定时候总要走向腐朽，最终遭受相对落后的游牧民族的清洗。“落后就要挨打”并不是古代世界的规律，在冷兵器时代，文化和科学的“先进”并不总是能转化为军事力量，一旦庞大的帝国出现腐败或内乱，就很容易被游牧民族乘虚而入。蛮族的清洗在许多时候也能够给文明带来新鲜血液。

在公元476年西罗马帝国灭亡之后的大约1000年被称作“中世纪”，是拉丁西欧的黑暗时期。日耳曼“蛮族”的文化水平太低，而罗马人的文化其实也不怎么样，在中世纪早期的西欧也只有基督教能够提供少许文化的火苗了。注意中世纪不是因为基督教所以黑暗，而是黑暗得只剩下基督教了。关于基督教，我们这一讲暂时不讨论，之后会专门用一讲来谈基督教与科学的关系。

在西罗马帝国灭亡之后，东罗马帝国还“苟延残喘”了上千年。君士坦丁大帝在拜占庭建都，并把该城改名为君士坦丁堡，分裂后的东罗马帝国仍以拜占庭为都，因此又称拜占庭帝国。东罗马帝国的疆域不断收缩，最后基本上只剩下拜占庭这一座孤城了。直到1453年，拜占庭被奥斯曼土耳其攻陷，东罗马帝国宣告灭亡，君士坦丁堡也改名为现在的伊斯坦布尔。

有人把西罗马帝国的灭亡和东罗马帝国的灭亡分别定义为“中世纪”的开始和结束，这也是有道理的。讲希腊语的拜占庭帝国在一定程度上保存了希腊学术传统，也保留了大量希腊文文献，在其最终被占领后，一些逃出的拜占庭学者把希腊文献带入欧洲，推动了欧洲的文艺复兴。

拜占庭帝国除了对希腊文献的保存和评注之外，在科学史上似乎乏善可陈，一方面也许是因为帝国的不断收缩不可避免地导致文化上的保守，另一方面也恐怕是因为希腊学术传统本身的局限性。就好比中国的学术传统一样，在“百家争鸣”的黄金时代之后，学术传统往往也走向对古代经典的评注和解释，如果没有新的刺激（比如佛教东传），学术世界很难再焕发新的活力。在古代世界，学术能够被持久地保存下来已经极其难得了，不断衰落而不是不断进步才是古代学术的常态，所以我们不必苛责拜占庭人故步自封，我们之后会看到，现代科学并非简单地延续希腊科学，而是加入了新的条件才最终变得一发而不可收。

3.阿拉伯人的崛起

下面我们开始讲阿拉伯科学。这里所说的“阿拉伯科学”也基本等同于“伊斯兰科学”，但注意到这两个概念之间还是有微妙的区别。阿拉伯人是一个民族，而伊斯兰是一种宗教，信奉伊斯兰教的人称作穆斯林。穆斯林除了阿拉伯人之外，还包括波斯人、叙利亚人等许多民族，但无论如何，阿拉伯语是这一时期伊斯兰世界的通用语言，这一时期的科学成就以阿拉伯文为主。而且阿拉伯科学被伊斯兰世界称为“外来”的科学，有别于伊斯兰教内部的法律学和宗教科学，因此我们还是称阿拉伯科学吧。无论如何，这里我们讨论的是在欧洲中世纪期间，科学在伊斯兰世界的发展。

阿拉伯人是闪米特人的分支，自认为是以实玛利的后代，犹太人则是以撒的后代，这一对兄弟都是亚伯拉罕（阿拉伯人称易卜拉欣）的儿子。无论如何，阿拉伯人与希伯来人、亚述人、巴比伦人等有亲缘关系。在亚述人公元前9世纪的文献中就提到过“阿拉伯”一词。但阿拉伯人的崛起还要从公元7世纪伊斯兰教的崛起说起。

亚历山大大帝是在计划出征阿拉伯半岛前夕猝死的，阿拉伯半岛始终没有进入希腊化和罗马的范围之内。穆罕默德在公元570年左右诞生于阿拉伯半岛的麦加城，他自称受到天使的启示开始传播教义，在公元622年被麦加的保守势力驱逐，带领门徒迁徙至麦地那并开始建立自己的教团和武装，这一年也被定为伊斯兰历的元年。

穆罕默德发动圣战，很快就杀回了麦加，进而统一了阿拉伯半岛。在公元632年后，他的追随者们依次推选了四位哈里发，也就是穆罕默德的后继者，史称四大哈里发或正统哈里发时期，在这一时期，阿拉伯人已经吞并了埃及和波斯地区。第四位正统哈里发是穆罕默德的堂弟兼女婿阿里，当时担任叙利亚总督的倭马亚家族的穆阿维叶发起内战，最后在公元661年被刺杀后担任哈里发，并把哈里发由推选改为世袭，由此建立了阿拉伯帝国的第一个王朝，即倭马亚王朝。倭马亚王朝的疆域进一步扩张，囊括了西班牙、印度河流域和帕米尔高原，中国古代称作白衣大食。

后来穆罕默德的叔父阿拔斯的后代联合什叶派击溃了倭马亚王朝，在公元750年建立了阿拔斯王朝。公元762年定都巴格达，史称黑衣大食。倭马亚王朝没有完全覆灭，其中有一支逃到了西班牙，以科尔多瓦为中心建立了政权。科尔多瓦在中世纪一直是阿拉伯文明的重镇，也是欧洲最大的城市，在13世纪被基督徒占领后成为基督教世界向阿拉伯人学习的桥梁。

阿拔斯王朝于公元751年与当时的唐帝国遭遇，在怛罗斯战役中击败了高仙芝率领的大唐军队。在这场战役不久唐朝就发生了安史之乱，从此唐朝由盛转衰，而阿拉伯帝国则迎来了鼎盛时期。

4.古典学术的翻译与保存

怛罗斯战役在科学史上也很重要。传说在怛罗斯战役中，阿拉伯人俘虏的中国军人中有一些会造纸的工匠，中国的造纸术从此传入阿拉伯世界。实情如何难以考证，但造纸术的确是在这段时期内开始由东往西在阿拉伯世界中推广的。撒马尔罕（公元751年）、巴格达（公元793年）、开罗（公元900年）、摩洛哥（公元1100年）、西班牙（公元1150年）等城市依次开办了造纸厂。

阿拉伯人的大翻译运动最初可能发起于对波斯占星术文献的热衷，很快，他们顺藤摸瓜，发现希腊人有更丰富的学术文献，于是，在几代开明君主——特别是哈伦·拉希德（公元786年—809年在位）和马蒙（公元813年—833年在位）这两位哈里发的推动下，阿拉伯世界开启了声势浩大的“百年翻译运动”，事实上从8世纪到10世纪持续了近两百年，希腊学术在阿拉伯世界得到系统的翻译。盖伦的医学著作，柏拉图和亚里士多德的哲学著作，欧几里得的《几何原本》和托勒密的《至大论》等都从希腊文，或者经过叙利亚文，最终译为阿拉伯文。到公元1000年左右，流传于世的主要希腊学术著作几乎都有了阿拉伯文版本。另外，一些印度的天文学和数学知识也被引入阿拉伯世界，特别是被后来的欧洲人称为阿拉伯数字的“印度数字”。

相传马蒙在巴格达仿造亚历山大的缪斯宫设立了“智慧宫”（House of Wisdom），但新近的研究表明这可能是一个误会，“智慧宫”可能指称任何图书馆或藏书库，而不是一个特定的机构。但无论如何，在巴格达和其他大城市的确建立了许多大型的图书馆，图书馆数以百计。例如10世纪开罗的皇家图书馆就有40间摆满书籍的房间，其中光自然科学（外来科学）方面的书籍就有18000册，总的藏书据说有200万册。一些富人的私人收藏也非常惊人，例如有富人号称自己的藏书需要400头骆驼才能运走，另一个富人有600箱书，每一箱都需要两个壮汉来搬运。

我们也可以参考阿拉伯学者阿维森纳（公元980年—1037年）对布哈拉城皇家图书馆的描述：“我在那里看到许多放满图书的房间，装有图书的书箱摞成一层又一层……各门类的科学图书也单独有一个房间。我翻阅了一下古希腊作者的著作目录，查找我需要的图书。在这里的收藏中，我看到了极少有人听见过书名的图书。”

5.阿拉伯人的数学和天文学贡献

除了翻译和保存，阿拉伯人也做出了不少独创性的科学成就。首先必须提到马蒙的宫廷数学家花拉子米（约公元780年—850年），他整理了印度数学，引入包括0在内的印度数字，引入了小数、分数和负数等。他的另一部著作《还原和化简的科学》更是影响深远，其中还原（aljabr）译成拉丁文就成了今天的代数（algebra）一词。虽然更早的亚历山大城的丢番图就被誉为代数之父，但花拉子米对欧洲科学的影响更加直接。

不过其实花拉子米的这本书并不含有方程和代数符号，即便是他自己引入的印度数字符号也很少使用，而是充斥着几何图形及其描述，实质是用欧几里得几何学来解决我们现在所谓的代数问题（解方程）。

比如说我们要解形如x2+bx=c的一元二次方程，花拉子米给出的一个方法如下：

求解x2+10x=39，作一个边长为x的正方形，然后从两个方向分别延长出10/2，也就是5，就形成了两个面积为5x的矩形，合起来就是10x，此时x2+10x就是那一个正方形和两个矩形的面积，然后我们发现再补上一个边长为5的正方形，就又构成了一个边长为（x+5）的大正方形。那么这个大正方形的面积应该是（39+5×5），也就是64，算出来边长是8，所以就解出来x+5=8，x=3。当然我们现在知道这个方程还有一个负根是-13，但花拉子米从几何学的视角看来没有意义。

阿拉伯人在天文学方面也成果斐然。一方面阿拉伯人吸收了托勒密的《天文学大成》并赞誉其“伟大之至”，但另一方面并未就此止步。他们承认托勒密体系的思路和技巧，但对其具体的模型和数据保留意见。阿拉伯人一方面通过天文观测校正托勒密模型的参数，另一方面也在不断改进新的行星模型，并且试图化解托勒密体系与亚里士多德物理学的冲突。

例如，在13世纪的马拉盖学派（马拉盖位于伊朗北部，当时阿拉伯世界最大的天文台之一坐落于此）发展出一套几何工具，称为图西双轮（Tusi couple），用两个圆的运动合成出一个往复的直线运动。稍后，14世纪的伊本·沙提尔借助图西双轮，建立出一套不再需要托勒密“匀速点”的行星模型。这一模型虽然仍是地心体系，但在数学上基本与哥白尼体系等价。科学史家没有找到哥白尼引用马拉盖学派的证据，但很少有人会认为这只是单纯的巧合。有科学史家评论道：“问题不是哥白尼是否了解马拉盖理论，而是何时、何地和以何种形式了解了马拉盖理论。”

在天文观测方面，阿拉伯人建立了许多专业的天文台，包括一个带有观测孔的穹顶，一座配套的图书馆，还有精密的观测仪器和大量专职天文学家。例如在撒马尔罕的天文台配有半径40米的巨型六分仪，用以确定天体穿过子午线时的纬度。

阿拉伯人还发明或改良了星盘，这是一项在天文学、地理学、航海和占星等领域用途广泛的观测工具。

阿拉伯天文学如此发达，以至于中国从元朝起专设回回司天监，引入阿拉伯天文学。明朝的钦天监仍然沿用元制，分别处理汉历和回回历，并引入阿拉伯人的数理方法，明朝的贝琳依据阿拉伯天文学编著出《七政推步》，推算日、月和五大行星，但托勒密体系的几何模型在中国基本上都被置换为代数方法。

阿拉伯天文学的繁荣也许与其宗教需求有一定关系，伊斯兰教要求在确定的时刻进行某些仪式，因此需要精确的时间和历法测量。另外伊斯兰教有朝向麦加进行朝拜的仪式，而在世界各地确定麦加的方位就成了一个重要课题。

6.光学、医学、炼金术等

阿拉伯人在光学方面也颇有建树。9世纪的金迪批判希腊人的视觉理论，提出光并不是作为一个统一体从发光物那里辐射出来，而是从物体表面的每一点沿各个方向辐射出来，每一点的辐射光都相互独立。在此基础上，11世纪的伊本·海塞姆（在拉丁西方以阿尔哈增的名字为人所知）撰写了《光学全书》，综合了数学、物理学、医学等多个领域，发展出一整套光学理论体系。

除了理论方面，阿拉伯光学也引入了实验。10世纪末，巴格达的伊本·萨赫尔通过实验分析得出了光的折射定律。13世纪马拉盖学派的卡迈勒丁设计了一个充满水的玻璃球，以模拟彩虹的形成，指出彩虹是由太阳光在水滴中的折射和反射形成的。

阿拉伯人的医学也非常发达，集大成者是著名的百科全书式的学者阿维森纳（公元980年—1037年，阿拉伯名伊本·西纳）。阿维森纳是个天才，据说他在10岁就完成了对《古兰经》和基本宗教文献的学习，而后自学法律，并跟随家庭教师学习亚里士多德的逻辑学、《几何原本》和《至大论》。《至大论》太难了，以至于阿维森纳不得不反过来教他的老师。此后阿维森纳就完全自学了。他写了100多部论著，涵盖算术、几何、天文、音乐、逻辑学、物理学和形而上学，评注柏拉图和亚里士多德，并试图给出一种柏拉图化的亚里士多德主义，对中世纪欧洲产生了深远的影响。他撰写的《医典》是古代世界最重要的医学百科全书之一，一直到17世纪仍然被欧洲的医学院当作教科书使用。

在13世纪伊本·纳菲斯对《医典》的评注中，描述了肺对血液的输送，为血液循环理论奠定了基础。

值得一提的还有阿拉伯人的炼金术传统。炼金术（alchemy）一词与其他许多以al-开头的词一样，明显来自阿拉伯语，如碱（alkali）、酒精（alcohol）等。阿拉伯人提出了金属的硫、汞二组分论和汞、硫、盐三组分论，还发展了坩埚、长颈瓶、净化瓶等仪器，以及溶解、煅烧、蒸馏、过滤、腐化、发酵等方法，为后来的化学科学的理论与实验奠定了基础。

与天文学—物理学的线索相比，从炼金术到化学是近代科学兴起的另一条相对独立的线索，我们在后面还会讲一个炼金术专题。

7.阿拉伯科学的衰落

既然阿拉伯科学曾经如此繁荣，那么为何它没有一鼓作气完成科学革命呢？近代科学最终在西方崛起，而阿拉伯科学走向衰落，这是什么原因呢？

首先我们必须再次指出，在古代世界，学术的衰落往往是常态，而学术的兴盛才是有待解释的。当然，我们也可以为阿拉伯科学的兴衰猜测一些原因，对这些猜测我们不必过于较真，毕竟历史难以假设。

阿拉伯科学的兴盛无疑得益于阿拉伯帝国初期相对开放的文化环境。伊斯兰教的崛起相对快速和顺利，与饱受苦难和打压而缓慢崛起的犹太教或基督教形成鲜明对比。这导致在阿拉伯帝国的强盛时期，统治者处于强者的心态，强者面对弱者往往是很宽容的，因为他根本不怕你。在阿拉伯帝国初期，阿拉伯人并没有强制被征服者信奉伊斯兰教，相反，由于穆斯林可以减免税收，从经济效益考虑，统治者巴不得多一些异教徒，往往是异教徒挤破头主动成为穆斯林。相应地，伊斯兰教最初对各种异教科学都不排斥，并主动向波斯、印度、东罗马等地区求学。据说伊斯兰圣训中记载穆罕默德说过“学问虽远在中国，亦当求之”，在《古兰经》中也有许多提倡学习的说法。

但当强者一旦跌落，强弱地位互换之后，这种强势的宽容就很难延续了，因为在强者的宽容中其实没有包含妥协的元素，阿拉伯人很少想到改造伊斯兰神学以适应“外来科学”。而基督教在发展初期就接受了许多希腊哲学的元素。

在阿拉伯帝国后期，随着境内异教徒的不断同化，文化从多元趋于一元，再加上外部面临基督徒和蒙古人的压力，阿拉伯帝国趋于保守，从宽容逐渐走向排外。

有学者认为伊斯兰教的法律传统也是阻碍科学进一步发展的一大因素。《古兰经》规定了过于详尽的法律规则和判例，由于教条过于完善，以至于伊斯兰教的法律学者从不试图从人类的理性或者所谓的自然之光中寻找普遍的法则，而是只需要遵循传统的规定。相反，基督教欧洲从罗马法中发展出“自然法”的概念，这在某种意义上为自然规律的概念做了铺垫。

阿拉伯人的教育体系中，教学的目的经常是权威信息的传递，学者朗读某部著作，学生将之抄写下来，并完成背诵，学者就给学生发放传讲这部著作的授权证明，这就是穆斯林学校中典型的“结业证书（ijaza）”的发放模式。而外来科学不包含在基本的教学科目之内，全靠老师的私下传授。之前提到的阿维森纳的私人教师就是一种典型的模式，私人教师主要是教授法律，同时也根据学生的情况传授一些外来科学。

即便是在学校求学，主要的形式仍然是教师向学生传递权威信息，一个学生可以向许多老师求学，收集许多结业证书，但很少有供学生之间进行交流和讨论的公共学术平台。所以说当时学者的自传往往也只提到自己有过哪些老师，而不提曾经待过哪些学校。

在这种教学机制下，学生虽然有机会接触到一些科学著作，但难以聚到一起形成一个公共的交流圈子。后面我们会提到，拉丁西欧出现的“大学”开启了一种全新的学术交流机制，这是阿拉伯世界所没有的。

无论如何，结果是，近代科学并没有在阿拉伯世界兴起，而是由欧洲人接了班，我们之后再来介绍。

注释

林德伯格，《西方科学的起源》（第2版），张卜天译，湖南科学技术出版社，2013年，第144—145页。

林德伯格，《西方科学的起源》（第2版），张卜天译，湖南科学技术出版社，2013年，第147—148页。

林德伯格，《西方科学的起源》（第2版），张卜天译，湖南科学技术出版社，2013年，第149页。

林德伯格，《西方科学的起源》（第2版），张卜天译，湖南科学技术出版社，2013年，第152页。

林德伯格，《西方科学的起源》（第2版），张卜天译，湖南科学技术出版社，2013年，第160页。

林德伯格，《西方科学的起源》（第2版），张卜天译，湖南科学技术出版社，2013年，第186页。

麦克莱伦，《世界科学技术通史》，王鸣阳译，上海科技教育出版社，2007年，第149页。

林德伯格，《西方科学的起源》（第2版），张卜天译，湖南科学技术出版社，2013年，第196页。

林德伯格，《西方科学的起源》（第2版），张卜天译，湖南科学技术出版社，2013年，第199页。

林德伯格，《西方科学的起源》（第2版），张卜天译，湖南科学技术出版社，2013年，第191—192页。

参考：胡弗，《近代科学为什么诞生在西方》，周程、于霞译，北京大学出版社，2010年。

胡弗，《近代科学为什么诞生在西方》，周程、于霞译，北京大学出版社，2010年，第73—74页。

第六讲独树一帜：中国科学史专题

1.李约瑟问题

这一讲以专题的形式谈中国科学史，这个主题不在西方科学史的脉络之内，因此是比较难讲的，因为中国科学史方面的内容很多，但本身就很零散，很难概括或筛选出哪些是核心内容。这本书毕竟是以西方科学为主线来讲述的，因此这一章主要选取的是一些可以与西方科学形成对比的内容，例如数学和天文学。

我们知道中国古代有非常丰富的科学成就，我们的中小学教育和一般的科普宣传中也特别强调了中国古代科学的辉煌成就，而且介绍这些成就的时候往往要提一下它“比西方早N百年”。

笼统来讲这确实不错，中国历史源远流长，文化传统相对连续，在地理位置上相对隔绝，因此走出了一条相对独立的科技文明发展道路。中国的汉朝大致对应于希腊化时期，在数理科学方面当然不如希腊人辉煌，但也有独到之处。而到了唐、宋时代，中国的科技文明达到高峰，而西方正好处于中世纪的低谷，直到16、17世纪科学革命之后才一飞冲天。因此许多中国古代科学成就都要比西方人早几百年，这是很自然的事情。

一直强调那些中国古代比西方早几百年的科学成就，表面上似乎在提高民族自信心，但仔细想来又总是哪里不太对劲，就好比一个高考落榜生对着高考状元吹嘘：我小学的时候都是班级第一，小红花拿了不知多少，你当年这样那样都比我落后多少……这种吹嘘与其说是自尊自信，不如说是心理不平衡的表现。关键问题是：既然你当年那么厉害，但现在你怎么就落后了呢？这正是在学术界大名鼎鼎的“李约瑟问题”。

英国学者李约瑟（公元1900年—1995年）主持编纂的《中国的科学与文明》（中译本叫做《中国科学技术史》）是世界科学史界最权威的中国科学史资料。从1954年出版的第一卷到2004年的第七卷第二分册，已经出了7卷27册，其中14册的中译本已经出版。这套巨著不但是西方学者了解中国科学史的出发点，中国的科学史家也很难绕过它。

青年李约瑟作为生物化学家成名，后来因为爱上他妻子的中国学生鲁桂珍，对中国科技产生兴趣，从此致力于中国科技史研究。

李约瑟用翔实的材料向世人展示了中国古代科学与技术达到的惊人成就，展示了在西方近代的科学革命之前，中国科学曾经长期处于世界领先水平。那么问题来了，李约瑟问：为什么近代科学没有在中国兴起呢？

对于这个问题，国内外科学史界有许多争论，在李约瑟之前，早就有许多中国学者追问为何中国未能发展出近代科学的问题，李约瑟只是最具代表性的人物。一些学者试图从思想倾向、社会制度等方面寻找原因，另一些学者则质疑李约瑟问题本身的前提。例如李约瑟的后继者之一，席文把李约瑟问题解释为一个伪问题，相当于问：“为什么今天报纸上没有出现我的名字？”席文认为近代科学的兴起与某个人的名字上报纸类似，是一个罕见的事件，我们可以追究一个人上了报纸的原因，但无法回答一个人为什么不上报纸。但这一解释似乎回避了李约瑟问题的核心，他揭示出中国古代高度发达的科学成就，因此认为中国更应该“上报纸”，就好比说一个人每天都在报纸头条上，突然就不出现了，这还是需要解释的。

吴国盛教授从另一个角度质疑李约瑟问题的前提，那就是中国古代科学曾经有一段时期比西方领先得多。但这一前提是可疑的，因为中国古代科学本身有一套完全不同的发展逻辑，因此即便说就某些细节方面而言中国表现突出，但作为一个整体的科学事业而言中国从来没有比西方优胜，或者说本来就没有可比性。就好比问一棵柳树明明曾经长得比桃树快，但为什么最终却是桃树先结果呢？

我个人倾向于这一解释。也就是说，中国科学与西方科学的差异从萌芽阶段就已经产生了，虽然在生长过程中有许多相似之处，但始终不能完全放在一个标准下衡量。当然这并没有完全消解李约瑟问题，即便我们承认中西科学在基本发展逻辑上就有所不同，但也不是说两者完全不可比较。究竟在何种意义上可以比较，这仍是有待梳理的。

事实上，李约瑟本人提出的“大滴定”，就是一套在不同文明之间建立比较的方法。技术创造就是一种滴定试剂，同一种技术在不同文明下产生了不同的影响，发展出不同的趋势，这种差异就提示出文明大环境的差异。不过李约瑟的这一视角经常被忽视，人们往往只注意到李约瑟对技术发明和传播的具体时间点的考察，而忽视了时间点的确定是为了给文明比较建立锚点。

另外，还有一个方面在李约瑟问题的相关讨论中似乎也没有充分注意到，那就是按照中国科学自身的发展来看，恐怕也不是简单地从古至今不断累积进步的，相比宋代，中国科学在明代似乎有某种衰退，比如说很多明代的数学家已经看不懂宋代的文献了。如果存在这种衰退，那又是什么原因造成的呢？当然，蒙古人的破坏也许是造成中国科学在宋朝之后走向衰落的一大因素，但另一方面，通过蒙古人的中介，中国人其实有机会接触到阿拉伯世界的科学文献，事实上如《几何原本》、托勒密天文学等希腊学术确实曾经被引入中国，但并未激起回应，直到明末清初，西方传教士又重新引入。而且在第一批传教士引入西方学术时，西方正值科学革命的高潮时期，如果中国能够及时反应，仍然有机会“与国际接轨”，但仍然错失了机会。这两次“错失”恐怕也不能归罪于蒙古人。

无论如何，李约瑟问题的意义不在于给出一个确定的答案，而是在于它引发的关于科学是什么以及科学与文明的关系等问题的思考。我也并不试图给出一个现成的解答，读者可以带着问题去独立思考。

2.独特的史官文化

在介绍中国古代科学的具体成就之前，我们先来讨论一下中国独特的思想文化背景。

中国的文字系统是非常独特的，我们知道现代几乎所有的西方国家都使用拼音字母文字，而唯独中国在使用方块字（日本文字中也保留了一些当用汉字）。

相比字母文字，汉字显然更加具象，表达方式更加含蓄和语境化，语法结构更加松散，因此相对西方文字而言似乎更不擅长抽象和逻辑化的思维方式。这是有道理的，虽然我们不能完全把中国科学的落后归结于汉字。在另一方面，与语音相对独立，相对稳定的汉字系统使得跨越时代和跨越地域的交流更加容易。从语音来看，我们现在的各大方言之间的差异几乎相当于欧洲的不同语言之间的差异，但通过汉字却很容易交流。虽然许多西方人想当然地认为复杂的汉字难于学习，但事实上我们知道学习汉字并不像外国人想象的那么困难，在小学低年级阶段基本就能够完成基本的识字训练了。在中国古代，普通民众的识字率在世界上也是领先的。

我们知道汉字的基本形态从公元前1000多年的商代甲骨文就已经基本确立了。考古发掘出来的商代甲骨文记录了从盘庚迁殷一直到纣王之间270年的各种卜辞。从气候、战争到疾病、生育，各种大大小小的事务都需要占卜，商朝人在事前用甲骨的裂纹卜测吉凶，在事后则把应验的事项记录于甲骨之上，因此甲骨文也是原始的历史记录。

这种文字的生态似乎从一开始就与西方文字不太一样。我们发现的最早的楔形文字很多是用来记账的，腓尼基的字母表也是发源于商人。而中国文化似乎从一开始就不太偏重商业，而是以巫史传统为特色。

“巫史”集占卜、祭祀、礼仪、记事等职能于一身，这从甲骨文所扮演的角色就可以窥探一二。中国后来的政治文化和学术传统也源出于此。

不理解中国的“史官文化”就很难理解中国独特的思想文化传统。我们知道中国古代“二十四史”连绵不绝，为什么中国人那么重视修史呢？在某种意义上史学是中国人的“神学”，司马迁讲“究天人之际”不是随口说说的，这恰是中国古代史官的职责。从甲骨文开始，历史记录这件事情就富有某种神圣意义，史官是沟通天与人的中介。

普通的中国大众没有像西方基督教之类的排他性的宗教信仰，菩萨也拜，玉皇大帝也拜，似乎很多元化，但唯独一样是不能随便拜的，那就是祖宗。中国人求神拜佛追求的是多子多福，基本上都是此生之内的功利诉求，所以神佛可以多元并存，谁有用就拜谁，而相对于西方人的天国和永生，继承香火和光耀门楣才是中国人超越此生的诉求。当然，对于士人来说，“青史留名”是更高的追求。

现代中国已经丢失了曾连绵不绝的史官文化，以及与之相关的礼仪、伦理和信仰传统，因此很难理解史官传统在中国古代文化中的重要地位。如果说西方古代学术的核心是哲学，中国古代学术的核心就是史学。

“史”最初就是官名，相传在夏朝就有史官，在先秦时期史官就负责记录帝王将相的言行，起草文书，也负责天文历法和掌管祭祀。到秦朝设太史令，在西汉称作太史公，司马迁就是最著名的一个太史公，他编纂的记录就被叫作《太史公记》，后世才称作《史记》。但作为官职的“史”蕴含的意思远远超出历史记录的范畴。

在魏晋时期，作为言行记录和修编史书意义上的史官从太史令中剥离出来，最后“太史”就主要负责天文历法，唐代开始有时作“司天监”，有时仍作太史院，直到明清时期称作“钦天监”。

所以我们看到中国古代所谓天文学家其实都是“史官”（例如张衡、沈括、郭守敬等）。于是中国古代的天文学传统表现出与西方完全不同的特点。西方天文学家往往是游离于政治体系之外的自由学者，而中国的“天文学家”都是在官方体制之内的。

在古代中国，史官的天文学追求的不是希腊人的“拯救现象”，而是“究天人之际”，是担负着沟通天人关系的神圣使命的。我们之前就提到，“自然的发现”是希腊人的特色，中国古代并没有发现一个与人相对的独立自存的“自然世界”，中国人的“天”始终是与人相呼应的。所以对天的观测和研究就是对人事，特别是王朝气运的研究。

所以中国古代天文学是被皇家垄断的，如果民间私自研究天文，就会被认为意图谋反，而谋反者的确总会举出一些天文现象来表示自己造反是奉天承运、名正言顺的。天文学被皇家垄断也导致天文学家往往都是世袭的家族。这一方面保证了天文学传统的连续性，但另一方面显然也使得天文学研究容易故步自封，缺乏活力。

3.皇家天文学

中国古人没有希腊人那样相信天界永恒不变的信念，相反，认为天界当然是富有变化的，因而才与人间气运的变化息息相关。因此中国古代天文学非常重视观测，皇家一般会设置多个观星台，有专门的官员负责每天不间断地观察天空，一个人专门看北边，一个人负责南边，一个人负责天顶等。一些天象记录需要两个天文台之间互相核对后才会上报，非常严谨。

因此中国古代给世界人民留下了最全的天象记录，特别是对日食、月食和新星、彗星、流星、太阳黑子等的记录。对商朝甲骨文的研究确认了当时的多次月食记录和一次日食记录，最早的发生在公元前1361年。一块公元前1300年左右的甲骨上记录了一颗新星，被认为是现存最早的新星记录。公元1054年的一次超新星爆发创造了现在的蟹状星云，而这次超新星爆发几乎只有在中国的文献中找得到，而且对其方位、亮度和持续时间都有准确的记录。

根据现代天文学家的反推，发现中国古代对于日食、月食、彗星等天象的记录是非常准确的，不过也有许多漏报，这些缺漏未必是因为观星者的疏忽造成的，因为许多天象意味着“天戒”，是天给予皇室的警示或训诫，因此皇室需要做出反应，及时进行相应的祈禳仪式，皇帝下达罪己诏或者罢免大臣等，但如果太史官认为此时皇帝不需要训诫，就可以不上报，皇帝没有采取相应的仪式，这一天象可能就不被记录到史书中去了。

中国的天文观测仪器非常发达，比如至少从汉代的张衡那里就有比较完善的“浑仪”，它由标示赤道、黄道等的圆圈组成，用以测定天体的方位。浑仪加上演示天体方位的浑象合称浑天仪。浑天仪的制造在宋代达到高峰，苏颂在1086年开始建造的“水运仪象台”就是一大标志，水运仪象台集观测、演示、计时、报时为一体，其中的擒纵装置是机械钟的关键部件。

水运仪象台在北宋灭亡之后被金人搬到了燕京，最后被废弃，而南宋时期人们试图根据苏颂的手稿还原仪器，但由于手稿的描述不够详细而无法成功，从此失传。直到中华人民共和国成立后王振铎根据手稿等复原了机器。但这一复原是否成功其实是有争议的，因为如果真的按照原始大小复原的话，仪器是很难持续运转的，因此有些现代的复原版本直接用电动机驱动来做演示。这可能有两种原因，一是由于文献描述不精确，现代人还没有找到最好的还原方式；二是苏颂的仪器在当时就不是长期运转的，因为中国古代的天文学活动在许多时候其实是祭祀和仪式活动，一些大型的演示性器具往往只需要在重要的仪式中运转一下，在平时并不是实用的。

后来一些西方传来的机械器物其实也大多被中国皇家当作观赏品，而并不注重其实用价值。

顺便提一下王振铎（公元1911年—1992年）这个人，其实中国古代的几大奇器都是由他复原的，除了水运仪象台之外，还有指南车、记里鼓车、地动仪和司南。

其中记里鼓车的复原是相对可信的，指南车已经有多套方案，但我们不清楚古人到底用的是哪种机制。至于地动仪和司南就相对可疑了。地动仪的情况可能与水运仪象台相似，那就是在当时它也不是真正实用的，可能只是作为某种礼器。而司南更可能是完全无中生有的想象，现代的复原版本中，如果使用天然磁石，无论如何打磨青铜平台，都无法让磁勺克服摩擦力自动旋转。在古代文本中的“司南”很可能指的只是指南车，而根本不是一个磁铁勺。

这里我并不是专门针对王振铎的工作，事实上类似的误会在对中国古代科技成就的复原中经常出现，因为古人的记述往往模棱两可，特别是对技术器物的记载往往只有只言片语，现代人的复原往往就会加入过多的想象。

中国古代天文学很可能受到过巴比伦天文学的影响，但与西方以黄道为主的定位系统不同，中国古代采取的是以北天极为中心的赤道体系。我们知道在北纬地区，北天极周围的恒星是“永不落山”的，这些星就叫作拱极星，整个星空看起来就像是围绕北极星在旋转。理所当然地，北极星就对应皇帝，由于观星就是关注帝王的气运，以北极星为中心似乎是顺理成章的事情。中国古人也正是如此给星空定位的，即从拱极星的方位出发延伸到赤道的二十八宿来建立星空的坐标。

一种古老的玉器“璇玑玉衡”似乎就是通过拱极星来确定方位的一种仪器，当然玉璧已经发展为一种象征性多于实用性的礼器了。

4.天文推算的代数方法

当然中国古代天文学不光擅长观测，推算方面也不弱。在历法方面，主要问题是计算年、月、日的关系，古代中国人很早就有了非常精确的数据，对月食的周期也有准确的认识。至于日、月和五大行星的运行，包括其不均匀性，中国古人虽然没有建立几何模型来进行解释，但是基于经验记录和代数方法，也能够得到相对准确的估测。

在商代的卜辞中就记录了详细的天象观测，例如可能记录了一次冬至后经过548天回到夏至，这似乎是试图通过更长跨度的记录来推定回归年的精确数值。至少在汉代，中国人就已经很明确一个回归年大概有365.25天，一个朔望月大约有29.53天，随着中国天文学的发展这些数值也在不断趋于精确。

至于日、月和五大行星的不均匀运动，中国古代是通过代数方法估算的，例如在唐初李淳风的著作中就引入了二次方程和有限差分法来处理太阳运动的不均匀性，下面我用现代的符号简单解释一下这种方法：

通过观测数据可以得知太阳在不同的时间间隔t所移动的角度x，现在要求出x和t的关系。于是我们假定x=at2+bt，其中a、b为常数。然后代入观测所得的数据，如 ……

然后两两相减，得到

类似有等。

再两两相减，得到，这就得到了a和b的数值解。

郭守敬在1281年把这一方法推广到更高次，欧洲人在17、18世纪才掌握类似的方法。

利用代数方法，中国人也可以较精确地预测日食、月食的发生，然而正如第四讲提到的，与希腊天文学不同，中国天文学家不使用几何模型，天文预测与宇宙论图景并无关系。

中国从元朝起专设回回司天监，引入阿拉伯天文学——也就是托勒密体系。明朝的钦天监仍然沿用元制，分别处理汉历和回回历，并引入阿拉伯人的数理方法，明朝的贝琳依据阿拉伯天文学编著出《七政推步》，推算日、月和五大行星，但托勒密体系的几何模型在中国也被置换为代数方法。

5.数学与数术

中国古代的数学成就也很丰富，不过需要注意的是，中国古代并没有现代意义上的“数学”这一学科或者说研究领域。我们知道希腊人的“数学”包括算术、几何、天文、音乐，是致力于灵魂升华的纯粹学问，但中国显然没有类似的观念。我们谈论中国古代的数学成就，并不意味着中国古代有这样一个学科传统。在中国，一部分所谓的数学家同时也是天文学家，天文推算需要许多数学技术。另一部分数学家出自民间方术传统，各有师承，总体而言并没有统一性或连续性。例如南宋时期最著名的三位数学家：秦九韶、李冶、杨辉，生活年代相近，但套路很不一样，相互间似乎也没有交流。

和天文一样，数学在中国古代同样与“究天人之际”，即研究人的“气运”密切相关。在汉朝刘歆编纂的第一部图书目录《七略》中，“数术”是其中一略，包括天文、历谱、五行、蓍龟、杂占、形法这六类。其中天文包括现代意义上的天文学和占星术；历谱包括历法、声律、宗谱等；五行研究金、木、水、火、土的交互感应，还包括吉日的选择之类的知识；蓍龟就是用蓍草和龟甲进行占卜；杂占包括梦兆等其他卜算和仪式；形法包括对地形和面相之类形状的研究。在清代的《四库全书》中，《九章算术》之类被归入子部天文算法类，但子部术数类底下包含的是《太玄经》《皇极经世经》等历算之书，也包括《开元占经》之类有天文学意义的著作。

从现代人的眼光看，算术之算和算命之算显然是两回事，但在中国古代人的视野里并没有严格的区分。算就是算命之算，数就是命数之数。《皇极经世经》也被认为是一部严肃的理论性著作，讲“观物”，讲“穷理尽性以至于命”，通过观察事物，穷究事理，挖掘本性，最终把握人的命运。其被朱熹归入“推步之书”的范畴，和《周髀算经》是同一类书，若要说区别的话，也许是前者更偏理论，后者更重技巧吧。

传说中由洛水神龟和黄河龙马献给大禹的“河图—洛书”就是一种介乎数学和方术之间的事物，它们的原始版本至少在汉代就出现了，但在宋朝得以发展，被称作“纵横图”，或者西方人所说的“幻方”，发展出高阶幻方乃至立体幻方等复杂的形式。但河图洛书也成为术数之源，卜算、风水、经络、炼丹等各种学说都会引用它。

6.运算和证明

在珠算流行之前，中国人的计算方式主要是筹算，算筹最初就是竹制的小圆棍，也许与八卦的长短棍同源。所谓“运筹帷幄之中”就是运的这些小竹棍了。老子就说过“善数者不用筹策”，可见筹算至少在春秋时期就已经流行了。算筹分横式和纵式记法，横式用横置的算筹表示1，竖置的算筹表示5，纵式反之。几组算筹横向排列，以十进制表示数字。筹算有一套四则运算的方式，并逐渐发展出开方、列方程等复杂的算法。

到晚近时期，算盘取代算筹成为主要的算术工具。无论是算筹还是算盘，与笔算相比，其优点和缺点都是可以抹去中间过程，中国古代的数学始终是重结果、重实用，而不重视过程和证明的。

中国古代的代数方法最初也是由算筹形式表现的，古代中国和古代希腊数学中都没有现代这样以x、y、z、a、b、c等符号表达的简洁的等式，希腊人以几何学的方式做代数问题，而中国人也以某种方式把代数问题空间化。例如汉代的《九章算术》中就用把算筹放在不同方格的形式表达多元一次方程。

在宋代，一套非常精致的代数表达和演算系统被发展出来，那就是“天元术”。天元术以表示常数的“太”出发，最多可以向四个方向延伸，分别为天、地、人、物，延伸的第1格为1次，第2格为2次，以此类推，在相应的格子里放入算筹，负数的话就多加一条斜线。

天元术在明朝已经逐渐失传，直到清朝在西学东渐的刺激下，才被中国数学家重新发现其价值。相比西方近代的符号化代数，天元术看起来非常优美，但终究还是缺乏灵活性和普遍性。

在几何学方面，中国人虽然不擅长证明，但在测算方面有所特长，魏晋时期刘徽的《九章算术注》创立割圆术，通过圆内接正192边形的面积，得出π≈3.14，南北朝时期的祖冲之（公元429年—500年）父子更是计算到圆内接正6144边形和正12288边形的面积，得出π=3.1415926～3.1415927，领先西方人将近一千年。刘徽还著有《海岛算经》，用两次或多次测望所得的数据推算海岛的高度和远近。

当然中国人也不是完全不会证明。约成书于公元前1世纪的《周髀算经》就记录了“勾三股四弦五”的规律，但没有给出完整的证明，三国时期的赵爽就这一图解补写了一个漂亮的证明，大致意思是4个直角三角形（ab/2）和一个小正方形（b-a）2加起来等于c2。

尽管赵爽的证明看起来比毕达哥拉斯学派的证明优美得多，但并不能掩盖中国古代数学与希腊几何学的明显差异。

7.其他实用科学

在中国古代，农学、医学等实用性、经验性的学科都很发达。北魏时期的《齐民要术》是中国现存最早、最完整的一部综合性农学著作，包括10卷92篇，反映黄河中下游地区的农业生产状况。明朝末年徐光启（公元1562年—1633年）所著《农政全书》是中国古代农学的集大成者，总共60卷，50多万字，包括农本、田制、农事、水利、农器、树艺、蚕桑、蚕桑广类、种植、牧养、制造和荒政12项。其中荒政占了全书1/3左右的篇幅，注重备荒救灾。

医学方面，成书于战国或秦汉时期的《黄帝内经》用阴阳五行理论建立了中医的基本理论框架。东汉末年张仲景的《伤寒杂病论》提出中医诊断学中的“六经辩证”（太阳、阳明、少明、太阴、少阴、厥阴）和“八纲原理”（阴、阳、表、里、虚、实、寒、热），确立了中医临床医学和处方方剂的范本。隋唐时期的药王孙思邈（约公元581年—682年）著的《千金方》，强调医术为仁术，主张“人命至重，有贵千金”，对病人无论“华夷愚智”一视同仁。当然还有明末李时珍的《本草纲目》，是中国古代药学的集大成者，包括16部，52卷，190万字。它很早就传入欧洲，被译成德、法、英、拉丁、俄等文字，达尔文的《物种起源》也引用过。

除了成文知识之外，中医主要还是一门实践技艺，在理论方面，中医长期以来都停留于《黄帝内经》所确立的概念框架之内，后世的中医理论以对《黄帝内经》《伤寒论》等经典的注疏为主。中医理论可能是中国传统科学在现代科学的冲击下仍然保留自己独特性的一枝独苗，但现在也饱受质疑。无论如何，中医留给我们的最重要的遗产或许不是抽象理论或实证知识方面，而是在实践中对待疾病和病人的态度和方式。毕竟医学在古今中外首先都不是一门科学，而是一门实践活动，在科学之外还有着更多的内涵。本书有意回避了西方医学史方面的内容，就是因为医学史很难简单地处理成科学史之内的一个环节。

中国古代的地理学非常繁荣，这也是隶属于史学传统之内的。中国古代的方志传统致力于记录九州各地的风物、人情、水文、地理。在宋代，各类地方志至少已有数百种，到明清时期，几乎每一城每一镇都有自己的地方志，一些名山大川还有专门的志记。

在制图学方面，中国很早就采用矩形网格制图法，三国时期的裴秀（公元224年—271年）被认为是中国制图学之父，可惜他所绘《禹贡地域图》没有流传下来。

流传至今且代表着中国制图学最高成就的一幅地图是宋代（约公元1137年）的石刻，现存西安碑林的《禹迹图》，该图使用网格制图，对河流和海岸的刻画非常准确。这显然需要对全国地理进行全面和细致的考察。其制图成就与同时期欧洲中世纪的地图完全不在一个层次。

注释

李约瑟：《文明的滴定》，张卜天译，商务印书馆，2016年。

即“有新大星并火”，见：李约瑟、罗南，《中华科学文明史》，上海交通大学科学史系译，上海人民出版社，2014年，第387页。对此甲骨文的解释也有争议。

李约瑟、罗南，《中华科学文明史》，上海交通大学科学史系译，上海人民出版社，2014年，第385页。

参考：江晓原，司南：迄今为止只是一个传说，《新发现》，2011年第5期。

李约瑟、罗南，《中华科学文明史》，上海交通大学科学史系译，上海人民出版社，2014年，第303页。

李约瑟、罗南，《中华科学文明史》，上海交通大学科学史系译，上海人民出版社，2014年，第356页。

李约瑟、罗南，《中华科学文明史》，上海交通大学科学史系译，上海人民出版社，2014年，第370页。

参考：李约瑟、罗南，《中华科学文明史》，上海交通大学科学史系译，上海人民出版社，2014年，第272页。

李约瑟、罗南，《中华科学文明史》，上海交通大学科学史系译，上海人民出版社，2014年，第244页。

第七讲万事俱备：中世纪与基督教科学

1.中世纪科学史的意义

讲完阿拉伯和中国，我们再回到西方，谈一谈中世纪科学。中世纪对科学史而言其实是非常重要的。要讨论现代科学为什么没有兴起于阿拉伯或中国，一方面我们要谈阿拉伯和中国缺了些什么，另一方面也必须搞清中世纪欧洲到底有些什么。

这一讲我们主要谈中世纪的大学以及基督教对现代科学提供的某些概念前提，至于中世纪经院哲学家的具体学说，特别是在力学和运动学方面的贡献，我们只能简单提及。

“中世纪”这一概念本身是文艺复兴之后出现的概念，当时的欧洲人“重新发现”了伟大的古希腊、古罗马文化，然后对比罗马衰亡后的一千年以来，欧洲简直就是一片黑暗，直到文艺复兴之后才开始走进新时代，也就是“现代”。于是现代人以“现代”自居，以古典时代为理想，从而与两者之间的“中世纪”划清界限。

所以中世纪一开始就是一个贬义词，也有人直接称之为“黑暗时代”。在启蒙时代之后，中世纪更是被描绘成一个愚昧、迷信的时期，对现代科学非但没有任何建设性作用，反而是科学的绊脚石，现代科学似乎是通过顽强抗争，一点点克服了中世纪的压迫，才能够横空出世的。特别是中世纪的宗教信仰被描绘为疯狂打压科学的恶魔，而现代科学家们一个个都被描绘为英雄和斗士。

我们第一讲就谈过，这是一种典型的辉格式的历史——好的归科学，坏的归魔鬼，这样的历史在很多方面都是一厢情愿的。

在中国，我们受这种辉格式的历史观的影响很深，至今的许多教科书和普及性读物，乃至于一些专业学者，都还在宣扬一个“负能量”的中世纪，以及万恶的基督教。但在西方科学史界，中世纪在科学史上的重要意义早已成为共识。

重新发现中世纪科学成就的学者，首先要数皮埃尔·迪昂（公元1861年—1916年）了，他是法国物理学家、科学哲学家和科学史家。他的科学哲学观点也颇有影响，是列宁曾经点名批判过的。他在科学史方面的工作颇有开创性，特别是对中世纪科学的挖掘影响重大。在迪昂笔下，哥白尼、伽利略、开普勒乃至牛顿的许多所谓突破，其实都无非是对14世纪经院哲学成果的整理和补充而已。

迪昂的科学史也带有很强的偏向，他本人是宗教信徒，是法国人，结果他对中世纪经院哲学，特别是巴黎大学的贡献往往有些过分拔高了。虽然有矫枉过正之嫌，但迪昂的确挖掘出了大量证据，让学界认识到中世纪远非一片漆黑，相反，在中世纪，尤其是中世纪晚期，有着非常丰富的科学成就。而且基督教对现代科学也并非一味起阻碍作用。

当然，也不是说中世纪一点儿都不黑暗，基督教对科学一点儿负面作用都没有，但是至少很明白的是，中世纪和基督教并非纯粹的负面因素，而是对现代科学有某些积极组建的作用的。

从迪昂开始，一部分科学史家持有连续论的科学史观点，认为从希腊科学、阿拉伯科学、中世纪科学到现代科学其实是一个连续谱。也有人坚持，现代科学的兴起仍旧是一场颠覆性的革命。还有人提出“两次革命”论，也就是在16、17世纪的现代科学革命之前，中世纪经院学者也完成了一次同样意义重大的科学革命。

究竟有没有或有几次科学革命这个问题并不是关键，事实上这取决于我们观察历史的视角，从一方面看，没有任何思想是完全凭空出现的，任何新思想都有其孕育的土壤，对历史的仔细考察总能发现革命者的前辈。另一方面来看，每一次科学发现都可以看作一场或大或小的革命，因为它不只是一个单纯的积累，而是会牵动各种其他相关观念和习惯的变革。我们在之后讨论哥白尼革命的时候还会专门讨论科学革命的概念。

2.中世纪早期

所谓中世纪一般是指大约公元5世纪到15世纪的将近1000年左右的时段，一般把公元1000年以前称作中世纪早期，1000—1200年称作过渡时期，1200—1450年称作中世纪盛期。

在中世纪早期，整个拉丁西欧确实是比较黑暗的，因为占据当时欧洲地区的都是一些蛮族国家，日耳曼蛮族脱离氏族社会还没有多久，在文明开化程度上比较低，人口也非常少，整个拉丁欧洲基本上是一个文化荒漠，只有一些基督教会还保留了一些识字传统。

中世纪早期，只有在8世纪末有过一次短暂的学术复兴，当时查理曼（查理大帝，公元742年—814年）继承了法兰克王国并征战欧洲，把版图扩张到几乎整个西欧大陆（除了今天的英国和西班牙），史称卡洛林王朝，是继罗马帝国之后第一次在欧洲建立的大一统的帝国。

但所谓创业易守成难，查理大帝打下天下之后发现包括他在内，治理国家的都是一群文盲，这实在不能容忍，于是他大力推动文教事业，统一字体，推广“自由七艺”，组织收集和抄写了大量古典文献。史称卡洛林复兴。

虽然该举措的主旨只是为了扫除文盲，提高识字率，在科学方面没有什么创新之处，但关键在于许多古代文献因此得以保存和传播，拉丁语的学术传统得以维系下来，为之后的学术复兴提供了基础。

中世纪早期的欧洲地广人稀也有一定的好处，由于缺乏劳动力，更没有大量奴隶可用，在另一方面也许促进了技术的传播。特别是通过机械技术借用水力和风力，在欧洲日益普遍。在中世纪晚期，磨坊、水车、风车等机械在人们的生活世界中已经司空见惯了。

中世纪技术史家林恩·怀特指出：“中世纪后期最值得夸耀的事情，不是大教堂，不是史诗，也不是经院哲学，而是有史以来一个复杂文明的首次建立。这一文明并非建立在辛勤劳作的奴隶或苦力的背脊上，而主要建立在非人力之上。”

13世纪左右出现的钟表也是一种重要的机械，钟表最初出现在修道院，因为修道士要求严格的作息规律。随着时钟的流行，修道院式的生活节奏逐渐扩散到整个社会，我们现代人的生活节奏在某种意义上已经被时钟绑架了。因此美国学者芒福德认为工业革命的关键机械是时钟而非蒸汽机，在蒸汽机带动的工业生活成为可能之前，组织化生活、定时、效率、标准化等必要的观念已经随着机械钟而推广开来。

另外，“钟表匠上帝”的隐喻在科学革命时期非常流行，人们把宇宙想象成一个自行运转的机械钟，这也与钟表在中世纪的流行密不可分。我们后面就要说，“钟表匠上帝”的概念与基督教以及与现代科学的关系。

3.大学的兴起

到11、12世纪，拉丁欧洲又经历了一次学术复兴，称作12世纪文艺复兴。这一阶段，大量古典学术著作通过阿拉伯人引入欧洲，欧洲的人口和城市化程度也进入高峰，学术开始繁荣。

复兴的契机可能是倭马亚王朝的解体。我们之前提到，阿拉伯人的第一个王朝倭马亚王朝被阿拔斯王朝推翻之后，有一支逃到了伊比利亚半岛，也就是今天的西班牙地区，之后就一直在那里盘踞，也称作后倭马亚王朝。倭马亚王朝在公元10世纪进入高峰，其首都科尔多瓦是当时欧洲最大的城市，在全世界来说也完全可以与当时的开封和巴格达相提并论。

但倭马亚王朝在公元1000年前后迅速衰落，分裂为多个王国，并逐渐被基督徒“收复”，站在基督徒的角度说这就是所谓的“收复失地运动”。虽然直到1492年，基督徒才控制了整个伊比利亚半岛，但从11世纪起，拉丁西欧就可以全面引入阿拉伯的文献了，最早的翻译中心就在西班牙的托莱多，许多西班牙人同时会拉丁语和阿拉伯语，亚里士多德和托勒密等希腊学术成果开始被翻译成拉丁语。

经常看见有人说亚里士多德这些“反动学术权威”禁锢人们思想数千年，最后被英勇无畏的现代科学家推翻。但其实在12世纪之前欧洲人几乎不了解亚里士多德，亚里士多德的所谓权威地位至少是在13、14世纪逐渐形成的，但顶多也就是被尊敬为大写的“哲学家”，从来也没有真正认为他的言论无可置疑的时候。

随着学术的复兴，在12、13世纪出现了一种有史以来最重要的学术机构，没有之一，那就是“大学”。大学是欧洲的特产，科学史家格兰特说道：“人类经历了无数城市文明的兴衰，但没有一种城市文明产生过欧洲大学那样的东西……它源于西方在12世纪的特殊状况。”

大学在12世纪中叶开始出现，最早可能是意大利的博洛尼亚大学，随后是巴黎、牛津、剑桥等大学，最后遍布整个西欧。

究竟哪所大学建立得更早是有争议的，因为我们很难精确地认定一所大学的建立时间，因为一方面大学在建立之前往往有教会学校之类的前身，另一方面在建立之后往往居无定所，也没有明确的章程。例如巴黎大学在1160年代就有了组织，但直到1200年其教师行会才得到国王的官方承认。

无论如何，最早且影响最大的大学包括意大利的博洛尼亚大学（1088/1158年）、法国的巴黎大学（1150/1200年），以及英国的牛津（1167/1248年）和剑桥（1209/1231年）。

我们知道古希腊有柏拉图学园、缪斯宫等学术机构，还有人把古印度的那烂陀寺、中国古代的太学和书院等都视作大学的前身。的确，就追求学问的高等学府而言，中世纪欧洲的“大学”并不是最早的，那么它们有何独特之处呢？何谓大学？大学之大在最初既不是指大楼，比如缪斯宫；也不是指特定的大师，比如柏拉图学园之类，而是“大家”“大众”之大。

我们知道“大学”的英文拼写是university，很明显这个词和universe（宇宙）有关系。确实如此，大学一词源自拉丁文universitas，最初是“全体、总体”的意思。

在12世纪，随着欧洲城市化的发展，手工业和商业日益繁荣，各行各业的人开始自发组织，成立社团或行业协会。行会能够聚集起松散的力量，对内可以自律、互助、防止恶性竞争，对外则可捍卫和争取自己的权益。

由于行会代表了整个行业的全体从业者，因此它们又被称作universitas，即全体、整体。也许是因为教师和学生组成的行会影响最大，这个词最终特指教师与学生的联合体了。

所以最早的大学就是教师协会加上学生会，有些大学以学生为主导组织起来，比如博洛尼亚大学，另一些大学以教师行会为主，比如巴黎大学。一旦这些行会组织确立了明确的章程，又或者其身份得到王室的承认，就可以说一所大学成立了。早期大学未必有不动产，相反，“随时可以离开这座城市”常常是教师们向政府提要求的底牌之一。和其他行会一样，欧洲大学行会在教会与王权的夹缝中争得自治权。

由官方设立的学府可能因为君主的喜好和政局的动荡而随时关闭，围绕着“大师”建立的学园，则随时可能因大师的离去或学派的凋零而关闭。而基于教师和学生自发组织的中世纪大学，却开辟出相对稳定和中立的交流空间，不会因为王朝和学派的衰落而轻易中断。因此最早兴起的那些大学，大都能经历时代变迁而延续至今。

4.“经院论辩”

在教学内容方面，欧洲大学也继承了希腊的自由学术传统，大学的兴起是12世纪通过阿拉伯引入希腊学术成果的翻译运动的后果，大学的出现首先是满足了人们对知识的追求，而不是为了传授实用技术。

这些大学主要分为四个学院：艺学院、神学院、医学院和法学院。其中艺学院是最为基础的，进入另外三个学院的学生大多会先通过艺学院的学习，类似于今天的本科与研究生的关系，其他三个学院旨在培养相应领域的专业人才，而艺学院提供的是基本的文化素养的教育。

艺学院教授的主要内容正是“自由七艺”，有时也替换成亚里士多德的三种哲学，即自然哲学、道德哲学和形而上学。到了文艺复兴时期逐渐增加了历史、诗歌等科目。但总而言之，艺学院的教育都是“非实用”的，当时更加贴近社会需求的实践技能的培训从未被包含进来。

大学的教学方式最初以评注经典著作为主，特别是讲解亚里士多德的学说。到了13世纪末，“经院论辩”的教学成为主流。

经院论辩有点像今天的辩论比赛，首先由教师提出一个“疑问”，学生分为正反两方进行辩论。而“博士答辩”则要求学生亲自主持一场论辩，引导辩论展开并最终给出裁决。

可以想象，对整场论辩而言，“答案”本身是次要的，激烈的论辩过程才是这种教学模式中最引人注目的部分。对于任何“问题”，学生都可以站在正反两方的立场来思考，因此那些与权威的神学解释相冲突的说法都可以被引入争辩，并被反方学生充分阐发。也许在最后的裁定中教师们会尽量与宗教教条保持一致，但各种“异端邪说”和奇思妙想都可能在论辩中迸发。

中世纪大学的意义并不在于确立了哪些新知识，而是在于促进了学术的活跃，为科学革命开辟了思想空间。

在12世纪之前，拉丁西欧所了解的亚里士多德基本上只是一个逻辑学家，但在13世纪开始，亚里士多德的物理学、形而上学、伦理学等著作被全面引入，学者们惊叹于其宏大的哲学体系，用大写的“哲学家”指称亚里士多德，用大写的“评注者”指称阿拉伯评注者阿维罗伊。但人们很快发现亚里士多德的自然哲学与圣经的创世论之间存在许多矛盾之处。这些张力在某种意义上更加促进了中世纪学者思想的活跃。亚里士多德一方面是备受尊重的权威，但另一方面他的任何学说也都可以被质疑。

在1210年，巴黎大学就禁止教授亚里士多德的《物理学》和《形而上学》，稍后罗马教廷也几次重审了相关的禁令。但事实上这些禁令基本上没有什么效力，另一些大学仍在明目张胆地教授亚里士多德的学说，比如图卢兹大学招揽学生的时候就以此作为卖点来宣传——既然巴黎禁止读亚里士多德的著作，为啥不到咱们这儿来读呢？即便是巴黎大学本身，虽然不再将其作为主课，其实也仍然把亚里士多德的著作列为阅读书目。

如果禁令真的有效的话就不会有托马斯·阿奎那（约公元1225年—1274年）了。阿奎那及其老师大阿尔伯特系统地整理亚里士多德的全部学说，并试图让哲学与神学相整合，让理性与信仰相协调。阿奎那所著《神学大全》成为经院哲学的巅峰成就。后来阿奎那被罗马教廷封圣，因此又叫圣托马斯，但在当时他的学说也是颇具争议的。教廷在阿奎那死后不久就针对亚里士多德发起了一次“大谴责”，教廷明显借鉴了阿奎那的整理，最后列出了219条亚里士多德的错误命题予以谴责，禁止学者持有这些观点。

但是我们说到，在经院论辩的传统中，不持有某一观点不代表不能讨论它。大谴责恰好为学者们提供了一份论辩提纲，借助这份清单的传播，也许这些相关哲学问题反而得到了更广泛和更充分的讨论。这些讨论显然有益于打破亚里士多德哲学体系中的许多刻板成见。教廷因为上帝的万能而反驳亚里士多德的种种局限，例如亚里士多德不能设想真空，不能设想无限的空间，而一旦引入了万能的上帝这一预设，这些不合理的情境都需要被重新考虑了——无论现实世界中有没有无限的虚空，如果说上帝有能力制造无限的虚空，那么物体在虚空中的运动就不再是不可理喻的事情了。

可惜的是，经院学者们往往不把这些设想“当真”。但他们的空想的确为现代科学做好了概念上的准备，例如，经院学者区分了运动学和动力学，区分了温度和热量，定义了冲力、加速运动和瞬时速度等重要术语。

牛顿力学从设想一个在别无他物的无限空间中的运动物体开始，而爱因斯坦从设想自己跑得和光一样快得到了启发，发展出相对论。现代科学依赖着许多非现实的理想状态或思想实验。那么我们还能嘲笑诸如“一个针尖上能站几个天使”这样的问题吗？也许这个关于天使的空间性的问题争论不出什么有益的成果，然而诸如此类的问题之所以可能，难道不是证明了经院学者对概念辨别的极端执着吗？

5.机械自然观的逻辑前提

前面说到经院学者把上帝的概念引入亚里士多德自然哲学，开辟了新的思想空间。即便说现代科学最终抛弃了上帝这一假设，但这不能否定这一概念在现代科学的发展初期产生过积极的作用。好比说绝对时空之于牛顿力学，虽然最终被证明是一个不必要的，乃至是错误的假设，但在牛顿那里，它仍然可能扮演着某种积极的角色，甚至可能是不可或缺的。

那么基督教创世论对于现代科学兴起可能有哪些积极的影响呢。下面我们就来讨论一下。

这些讨论是思辨性的，这是一种思想史的讲法，即首先“脑补”出某些思想的逻辑前提，然后再去实际历史中寻求印证。

下面我分两个方面来讲，一是机械自然观的逻辑前提，二是经验研究的合法性地位。

以亚里士多德为代表，希腊人把宇宙看作一个有机体，天地二分，各向异性，物质有其内在的倾向；而现代人把宇宙看作一台机器，各向同性，一切都是相互外在的。关于这种“机械自然观”的兴起，我们在之后讲力学革命时还会梳理。在这里，我们讨论的是把宇宙看成机器是何以可能的。

我们之前讲过，古希腊科学起源于“自然的发现”，这就是说，人们开始从事物“自身”追寻原因。事物之自然就是说事物之原因在其自身之内，因此自然与人工相对，自然运动与受迫运动相对，自然物与技术制品相对。关于技术制品的原因，需要从其外部去找寻。

而机械正好是一种典型的技术制品，一台典型的机器是没有什么内在性的。它的结构由设计者的头脑或图纸决定，它的动力由操作者提供，它的存在目的也是服务于使用者。顶多是在机器运转失灵的时候，我们可能会在机器“内部”寻找原因，例如某个不够耐用的材料损坏了。但就理想状态而言，机器只有外观而没有内涵，机械运转的原因都是外在于它的——它的设计者、制造者和操作者。

于是，我们发现“自然变成了机器”本身是一个悖谬的命题，相当于说“内在变成了外在”。这暗示了现代科学把古希腊人所建立的内在性与外在性的界限打破了。

而所谓宇宙，就是指全部的事物，所有事物都在宇宙之内，因此至大无外的宇宙原本不可能有外在的原因，如果说宇宙是机械，那么它的设计者、制造者和操作者在哪呢？

这就需要在至大无外的宇宙之外，再设定一个绝对的外在性，这就是上帝。只有上帝才能担负起这个宇宙机器的外在原因，担任这架机器的设计者、制造者和操作者。

现代科学最终又舍弃了上帝的概念，但随之一并舍弃的其实是对原因的追求，特别是目的因的追求。或者说，现代人只能以一种与亚里士多德完全不同的方式去追问事物的原因，用如何（How）的提问方式取代为何（Why）的问题。

当然，对于熟悉了现代人的思维方式的我们而言，并不会觉得新的世界图景和提问方式有什么难以接受的，然而对于未经现代科学洗礼的古代学者而言，特别是对于那些熟悉亚里士多德自然哲学的经院学者而言，“上帝”的概念恐怕是一个必要的过渡，传统的追问方式并不是一下子被驱逐，而是先被归结到上帝那里，最后随着上帝的退隐一道淡出。

6.经验研究的合法性

其次，我们谈一谈上帝和自然法则的概念。

柏拉图的巨匠造物主需要根据理性的法则来造物，而基督教相信上帝的权力高于一切，创世不需要依赖于更高的法则，相反，上帝根据自己的意志来制定法则。

但上帝本身是理性的、守约的，所谓旧约、新约，就是上帝与人的约法，上帝一旦制定出法则，就不会任意反悔。所以理论上万能的上帝随时可以撕毁自己订立的律法，但基督徒也相信上帝并非善变的暴君。

这种信仰蕴含了两重推论：首先，因为上帝的自由意志，他所创造的世界究竟如何，是偶然的；其次，由于上帝造物有章有法，所以世界是有规律的。

因此这是一个偶然的，又有规律的世界。也就是说，事物都必然地服从自然规律，但自然规律本身是上帝自由意志的偶然产物。

规律是可以被人所理解的，但上帝的心意并不能直接被人类揣摩，这样一来，人类就不可能从理性本身出发推测出自然规律，然而却可能从上帝的实际造物那里间接地揣测世界的秩序。

古代人的信念——无论是多神论、泛神论还是希腊哲学家的观点——大多无法为人类的感觉经验提供一个坚实的知识论地位。在柏拉图看来，感官只是求知的干扰，只有纯粹从理性出发获得的知识才是确定的、永恒的。人们也许可以从感觉经验中获得一些辅助或启发，但并不必然要通过经验研究才能获得知识。

并不是说希腊人根本不重视经验研究，事实上希腊人同样注意经验观察，特别是在亚里士多德的知识体系下，经验研究乃至工匠的知识都占有一席之地，只是地位不如理论知识那么高罢了。现代科学不也是如此吗，现代人的知识体系以数学和理论物理学为核心，越是不依赖经验的科目就越是“硬”科学。

然而差别在于，现代科学体系是还原论的，各门理论科学和经验科学虽然在建制上日益分化，但在存在论上却是统一的，也就是说，不同科目所面对的是同一个世界。例如，理论物理学在概念上进行推演的那些数学符号，与实验科学通过经验把握到的实际现象，指向的是“相同的存在者”。

这正是现代科学不同于古希腊科学的特点。在希腊人那里，理论科学要么是研究现实世界的工具，要么就是超越现实世界之外的独立知识。前者的典型是托勒密体系，托勒密所构建的理论模型并不被认为是现实世界本身，而只是为了拟合经验数据而虚构的数学工具。后者的典型是柏拉图，柏拉图认为理念世界与现实世界并非同一，现实的圆是对理念的圆的摹仿，即便对现实的圆的描画有助于激发关于理念的圆的“回忆”，理论知识和经验知识指向的终究是不同层面上的事物。

因此柏拉图能够接受对行星轨道的定性描述，而托勒密可以接受作为数学工具的“均等点”，而不在乎真实的宇宙中这个位置上有没有东西。而到了现代，开普勒无法接受理论推演与经验观察之间的8分误差，因为他相信他在理论中演算的与经验中观察的是同一个东西。

由于对上帝造物的研究能够让人类间接地揣摩上帝的意志，由于上帝是至善的，因此经验研究必将激励人们体会上帝的善意，并且礼赞上帝的伟大。这种体会和礼赞并不需要得到实用的效益才有意义，因此基督教科学仍然保有超功利的特征。

希腊科学的自由精神是通过对现实世界的贬斥而树立的，因为只有对永恒真理的沉思静观才能让灵魂获得自由，高尚的学者决不能沉迷于杂乱多变的感官经验。然而基督教科学一方面恢复了感官经验的地位，但另一方面仍然坚持自由求知的精神。

7.运动学的量化

以上的讨论其实都没有介绍中世纪科学家的具体成就，这是考虑到中世纪科学的主要贡献集中在自然哲学和一些概念的辨析方面，思辨性比较强，如果展开讲解的话会显得比较繁琐艰涩。正如弗朗西斯·培根有一句格言：“缺乏分析判断力的人，他可以研习经院哲学，因为这门学问最讲究繁琐辩证。”

但在这一讲最后，我们还是稍微提一点经院哲学的具体贡献，同时也为之后讲力学革命作一点铺垫。

在物理学方面，经院哲学的贡献主要在关于运动的原因的讨论以及运动学的量化，在亚里士多德那里，运动分为自然运动与受迫运动，自然运动是各元素朝向其天然处所的运动，比如土的下坠和气的上浮，在自然运动中运动的原因在事物之内，而在受迫运动中，运动的原因在事物之外，是某个推动者迫使事物运动。但如何解释事物脱离推动者之后仍持续运动的现象就成了问题，在亚里士多德那里，是通过推动在空气中的传递来解释的，也就是说，抛出去的物体虽然脱离了最初的推动者之“手”，但仍然持续受到空气的推动。

在中世纪经院哲学那里，部分由于对虚空的设想，对抛射物的运动问题有许多讨论，发展出一些新的解释方式，最具代表性的就是法国学者让·布里丹（公元1292年—1363年）的“冲力”理论（冲力又叫“印入的力”或“遗留的力”），认为推动者不是通过空气把力层层传导到抛出物身上，而是一次性地把一部分力印入抛射物体内，这些冲力持续推动物体继续运动，直到它被空气阻力所抵消。这种冲力概念显然是后来的惯性和动量概念的原型。

在运动学方面，法国学者奥雷姆（约公元1320年—1382年）定义了匀加速运动，并得出了其计算公式，也就是一定时间内走过的距离等于时间和速度中项（平均速度）的乘积。

有趣的是，对运动学的量化是从对“质”的量化出发的。奥雷姆的工作得益于牛津大学默顿学派的工作，奥雷姆把默顿学派的工作几何化了。他发展了用线段表示质的量度的方法。

所谓质，就是比如颜色、冷热等，亦即事物的各种性质。但这些性质并不是非有即无的，而是有某种量度，比如浅红到深红，比如温热到滚烫，同一种质有不同的幅度之分。于是我们可以用不同长短的线段来表达质的幅度，例如，一组线段可以表示一根不均匀加热的棍子上面的温度分布。

如果说运动的幅度和热的幅度一样，是一种可以被衡量的性质，那么这种图示法就很自然地可以应用于描绘速度变化。比如设想那根棍子绕着A点在旋转，那么这几条表示温度的线段也可以理解为表示棍子上各部分的运动幅度。

最后再把考察物体的不同部分的质改变为考察同一物体在不同时刻的质，比如说给一个物体加热的过程，例如“矩形的温度”表示物体恒温，匀加速运动的图示也就呼之欲出了。

奥雷姆对平均速度定理的“证明”似乎是直觉的结果，而未必充分地考虑和挖掘其图示背后的物理意义，但他对后来科学家的贡献是毋庸置疑的，他的贡献不仅仅在于平均速度定理的发现，更在于把几何图示，把数学计算，融入对运动学乃至一般自然哲学的研究之中。

注释

见：White,Lynn（1940）.Technology and invention in the Middle Ages.Speculum.15 （2）: 141-159。中译参考吴国盛教授课堂讲义。

格兰特，《近代科学在中世纪的基础》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2010年，第46页。

格兰特，《近代科学在中世纪的基础》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2010年，第88页。

这个问题并不见于经院哲学家的文献，而是在后世有人为了讽刺经院哲学而提出的。

参考张卜天：《质的量化与运动的量化》，商务印书馆，2019年。

林德伯格，《西方科学的起源》（第2版），张卜天译，湖南科学技术出版社，2013年，第333页。

第八讲只欠东风：印刷术与科学革命

1.“媒介即讯息”

在漫长的中世纪之后，我们即将讲到激动人心的科学革命了，但在此之前，我们再讲一讲促成整个科学革命展开的技术环境，亦即印刷术的影响。

所谓中世纪一般指从公元5世纪到15世纪，我们可以把1453年君士坦丁堡的陷落作为中世纪结束的标志，也不妨把1440年代古登堡发明活字印刷术作为标志。

当然，我们知道中国的毕昇在此几百年前就发明了活字印刷术，但活字印刷术在中国长期以来影响不大，直到明清时期，中国的出版物始终还是以雕版印刷为主。而古登堡的发明在欧洲可谓是应运而生，从一开始就是受到当时的热爱文献的文化环境推动的，在发明之后很快就传播到整个欧洲，对随后的文艺复兴、宗教改革、科学革命以至于启蒙运动等一系列变革影响重大。

印刷术对历史的意义往往被忽视，这可能是因为它只是一种“媒介”，而并没有什么“内容”，当我们考虑科学史的进展时，关注的往往只是作为内容的具体学说，而不在乎这些学说是由手抄本还是印刷书传播的。

但印刷术的意义在两个层面上都难以忽视。首先，即便说印刷术只是单纯作为传播的媒介，只是加快了观念和数据的碰撞，这种增幅增速的作用也可能是决定性的。这就好比原子弹爆炸所要求的“临界值”，具体去看每一个原子的裂变过程，在核电站中的铀和在原子弹中的铀并没有什么本质区别，但超过临界质量之后，裂变之间的互相激发就形成了链式反应，一发而不可收，就形成了大爆炸。科学革命也好比这样一场知识的爆炸，具体去看每一篇文本的阐发过程，那么是手抄本还是印刷书并无本质不同，但印刷时代知识的碰撞也发生了不断增幅的链式反应，这无疑要归功于新的传播环境。

之前我们经常说到，在古代，学术的衰落才是常态，唯独从16、17世纪开始的现代科学才开启了一个不断累积的进步时代，这当然也得益于印刷术的助力。

对于某一具体的传播内容而言，印刷术的意义可能只是增速或增幅，让它的传播变得更快和更广，然而对于整个社会文化或思想世界来说，我们就不能仅仅从增幅或增速的层面去理解了。就单个的原子或分子看只是量变的事情，从全局来看可能是翻天覆地的质变。

著名的媒介理论家麦克卢汉有一个深刻的洞见，那就是“媒介即讯息”，其基本意思就是说，相比于媒介所传递的讯息，新媒介的兴起本身也是一种讯息，这种讯息不仅传递给具体的对象，更会传递给整个时代，改变人们的思维模式和生活方式。

当然，任何思想或习惯都不可能是凭空出现的，新媒介所带来的新趋势，往往总能在传统中找到源头，因此我们很可能在希腊、阿拉伯或基督教文化中，找到各种现代科学的“原材料”。要理解印刷术的意义，我们就不能把视野局限于具体的内容或材料，而要从整体的趋向和环境角度来考虑。

这就好比当我们考虑火车的意义时，如果我们只盯着火车所运送的矿石，那么我们会发现火车拉来的矿石与马车拉来的矿石没有什么不同，煤还是煤，铁还是铁，无非是快慢多少的改进而已。只有从整体的社会、经济环境来考察，才能够理解火车引发的颠覆性。

因此印刷术带来的变革，不能仅从它传播的内容来看，而要看在它的推动下整个文化环境发生的变革。

当然，具体的传播内容，其实也是相应环境中的产物，因此当新媒介改变了整体环境之后，媒介所承载的内容本身也会悄然变化。例如我收到一条手机短信，一个朋友告诉我半小时后他就来找我吃饭。就这一信息本身而言，无论把它写在纸上还是竹简上，意思都是一样的。然而要注意的是，恰恰是在人们普遍使用手机的环境下，这类信息才成为可能，这种社会交往中的即兴约定才变得司空见惯。试想我们生活在一个依赖信纸和邮差的环境中，我还有可能收到诸如半小时后一起吃饭这样的信息吗？我们能够把这条短信誊写在竹简上，但没有人会用竹简去传递类似的信息。

印刷术也类似，各种在印刷书籍中出现的内容，当然也都能誊抄在手抄本里，但这些内容可能是在手抄本的环境下很难流行，或者压根不会出现的东西。

事实上，我们往往把内容与媒介割离开考虑，这种思维习惯本身或许也与印刷术的影响有关，印刷术让信息与信使分离，让文本世界获得独立，后面我们还会讲到。

2.科学方法的兴起

很多人相信，之所以现代科学可以不断进步，是因为现代科学终于找到了最有效的“科学方法”，这种方法通常被描述为“归纳—实验”的方法。这种说法并非没有道理，然而要注意的是，所谓科学方法以及对方法的重视本身，与印刷术的环境也不无关联。

弗朗西斯·培根（公元1561年—1626年）被认为是科学方法的鼓吹者，他阐述了现代科学的新方法——“归纳法”。

那么归纳法的实质是什么呢？在现代人的哲学术语中，归纳法往往与演绎法相对，后者是从一般到个别的推理，例如根据“所有人都会死”这一一般规律，推论出苏格拉底这一具体的人会死；而前者是从个别到一般，比如我们观察到苏格拉底会死、柏拉图会死、张三李四都会死等无数个别的现象，最后推论出“所有人都会死”这一一般规律。

但这种归纳法得以成立是需要前提的，首先是前一讲谈过的，要确立经验研究在知识论上的合法性；其次是，需要有一定的方法记录无数个别的现象，并且有效地整理这些信息。

所以“归纳法”与其说是一种推理方法，不如说是一种史学方法，也就是处理和编纂文本信息的方法。

话说所谓“史学”（history），在希腊语中的本义是探究、研究的意思，这种探究不同于理论科学对理念事物的沉思、静观，而更多地是指对现实事物的调查、探索。在某种意义上“史学”从一开始就是一门“经验科学”，只不过其研究对象一般只是风物人事，而没有与自然哲学建立关联。希腊人的“自然科学”只有哲学，而排斥史学，这是因为希腊人心目中理性与经验、灵魂与肉体的鸿沟，让哲学家们认为经验研究只能涉及那些流变的、有朽的（也就是在时间之内的）东西，而哲学家关注的真理却是不变的、永恒的，不在时间之内的东西。

所谓从个别到一般，实质是从经验到理性，或者说从史学到哲学，现代人打通了理念世界与经验世界的鸿沟，所谓的“科学方法”才得以可能。

培根阐述他的方法论包含三个环节：“首先，我们必须备妥一部自然和实验的历史……这是一切的基础……第二步必须按某种方法和秩序把事例制成表式和排成行列……第三步必须使用归纳法。”前两个步骤，亦即记录和编纂，就是一般意义上的“史学”的工序，培根自己都语焉不详的所谓归纳法无非是前两个步骤的综合罢了，而这史学本身也正是培根着力最多的部分。

除了阐述归纳法的《新工具》，培根自己身体力行的工作也集中于史学之上，特别是其遗著《木林集》，又名《十篇百例自然史》，也就是说这本书列出了10组，每组100条关于自然的记录。培根在这本书中“留下了他收集的大量既属于书本，又属于直接观察的‘事实’。……这本通常与《新大西岛》合印在一起的作品是培根所有著作中重印次数最多的。”

3.经验记录的保存

虽然“自然史”这一概念在古代也偶有出现，但前面已经讲到，史学在希腊科学中缺乏知识论上的地位，不可能被发扬光大。

而使得“自然史”在近代被重新发现并且发扬光大的，正是印刷术带来的技术条件。培根本人也在一定程度上意识到记录设备的重要意义，他说道：“即使……经验上的一堆材料已经准备在手，理解力若是一无装备而仅靠记忆去对付它们，那还是不能胜任的，正如一个人不能希望用记忆的力量来保持并掌握对天文历书的计算一样。”

在印刷时代以前，除非有像亚历山大城的缪斯宫那样庞大而稳定的机构支持，一个人要想掌握整套天文历书并做出准确而可以积累的计算，简直是不可能的。虽然托勒密的著作从12世纪起就开始被译成拉丁文，但其保存和传播非常艰难，所以我们看到中世纪经院哲学的成就主要在于自然哲学方面，依托的是以“经院论辩”为主的口头交流。所以虽然托勒密天文学也被引入了，但除了引入之外，并没有得到明显的改进。

事实上在手抄书时代，天文学家很少能读到全本的《天文学大成》，许多学者穷毕生精力所做的只是抄写、校订、做概要等，但如果他们所用的抄本一开始就是有错误和遗漏的呢？积累无从谈起，能够保证谬误不越传越多就非常不容易了。所以在古代，学术的衰退是常态，而积累是非常罕见的，只有像亚历山大城的缪斯宫、阿拉伯世界的天文台这样一些相对稳定的研究机构之中，学术的积累才有可能，但这也只是局限于一时一地，在某一个学派或某一个学园内部积累。

培根抱怨古人不保留他们的经验记录，以至于他们的研究难以被继承和推进。他提到：“古人们在开始思考之初，也曾备有大堆丰富的事例和特殊的东西……却仅在几个地方插入少数的举例以当证明和解说之用，至于要把全部札记、注解、细目和资料长编一齐刊出，古人们认为那是肤浅而且亦不方便。这种做法正和建筑工人的办法一样：房屋造成之后，台架和梯子就撤去不见了。”

但这对于古人来说显然是过于苛求了，理论上说，古人也可以把冗长的札记和数据都誊写在羊皮纸上，这就好比我们确实也能把手机短信全部用小纸条来表达，然而谁会做这样的事呢？即便某个古人费心把庞杂的资料整理出来，谁会愿意把这些记录不断传抄下去呢？即便有某个学者偶然得到了我的札记，他又怎能指望其中的数据没有在传抄过程中变得讹误丛生呢？

由枯燥的札记、易错的数据、冗长的表单等组成的经验记录或实验报告，只有在印刷术的环境下才可能在公共领域流传，成为学者们推进研究的共同基础。

4.知识的公共化

在古代，学术的交流圈子往往都局限于一时一地，比如一所机构或一个学派，一些经验和资料可能在一个小圈子内分享。但印刷术重新厘定了私人领域与公共领域的界限，把原本只能在学者之间私密交流的东西，比如个人经历和私人书信，都放到了公共领域，所有读书识字的人都可能分享你的个人经验。科学发展不再限于个别伟人或学派的零星成就，而是变成了所有文人共同参与、前赴后继的事业。

例如第谷就是善用印刷术的一个典型，他达到了用肉眼观星的顶峰，但他的天文仪器其实也并不比阿拉伯天文台好到哪里去，他相比古人的优势正是印刷术。他同时参照多部星表，拥有自己的图书馆、造纸厂和印刷厂，保证能够及时获得最新最全的学术资料，也能保证他的发现能够及时传播出去。如果像古代那样，一个发现从一个学派传递到另一个学派也许经历了几十年上百年的辗转传抄，天上的新星可能早就暗了，学者甚至很难确定这颗新星是不是本来就有的，只是在更早的文献中被遗漏或抄漏了。学术界对新证据的甄别、争议和积累无从谈起。

在印刷术的影响下由私人经验转变为公共知识的，还包括传统上属于“技艺”的领域，使得那些原本只是在工匠传统中言传身教的技巧和秘诀，有可能和理论知识一样，变成一种可共享、可争议、可积累的公共学术资源。

望远镜的发明的传播就是一个典型的例子。早在13世纪，透镜在欧洲就广为人知，然而它直到16世纪才成为理论研究的对象，到了17世纪初，各种光学仪器的发明和改进在印刷物中争相报道，人们开始争夺发明的优先权。伽利略能够很快听说荷兰人发明的望远镜，并将其改造为天文望远镜后又广为传播，这显然得益于印刷术的新环境。

在古代，人们要想让自己的发明创造不被窃取，往往会把这一“秘诀”深藏不露，讳莫如深。而印刷术出现之后，工匠们也不再为“祖传秘方”津津乐道，反而争相公开自己的创造，争夺优先权，以求得更大的名望和利润。

印刷机同时开启了自然史与技术史——古登堡算得上第一个真正因为伟大的技术发明而名垂青史的人物。以往那些被历史记住的发明者多半出于偶然，而且在古登堡之后，专利权和著作权同时兴起，那些用技术改造世界的匠人都将有机会得享不朽的声名，这是古代的工匠们绝难想象的。

事实上，在印刷时代之前，非但技术的发展始终依赖私人的秘传，科学的传统也没有完全脱离秘密的领域。我们说过，在古希腊，数学的论证和演绎原本都属于教学的技巧，是把人引向真理的实践技艺，在很大程度上都是私人性质的，毕达哥拉斯和柏拉图都有秘传传统，许多学派的“奥义”并不会在公开传播的文本中交代。

在近代早期，数学仍然有很多秘传技艺的元素。比如当时的数学家们经常参加各种自发的或有奖的竞赛，互相出题较量，各自解题的独门绝技是不愿意外传的。

比如16世纪的数学家塔尔塔利亚（公元1500年—1557年），是一个自学成才的工匠，他率先用俗语翻译《几何原本》，这方面肯定是受了印刷术的影响了。但另一方面，他不愿意公布自己的数学方法。

塔尔塔利亚会解三次方程，因此在许多互相出题的数学竞赛中优胜，但他不愿意公布解法，后来卡尔达诺以保密为前提向他讨要，塔尔塔利亚抹不开面子，终于以暗语诗句的形式把解法传给卡尔达诺。卡尔达诺带着学生连蒙带猜好不容易破译了塔尔塔利亚的解法，并进一步推广至解任意三次方程及四次方程。在隐秘了几年后，卡尔达诺最终公开发表了这些方法，这引起了塔尔塔利亚的强烈不满。

塔尔塔利亚确实挺冤的，但在我们现代人看来，他最冤的是没抢到优先权，现在三次方程的解法被称作卡尔达诺公式（卡当公式）。但对他自己来说，解法被公开本身就是难以接受的，显然他宁可把解法作为让自己在私下比赛中战无不利的独门秘笈，而不希望公开出去让自己名留青史。然而现代的数学家们显然更偏爱后一种选择。从塔尔塔利亚到卡尔达诺，暗示出数学传统从秘传向公开的转折。

另一个例子是炼金术的转变，正如卢瑟福所说，从炼金术到化学，最重要的转变与其说是对自然的态度究竟是迷信还是理性，不如说是从秘传到公开的转折。

在现代，我们心目中的“知识”这一概念本身已经带有了公共性，因此原本属于“知识”的涵义之内的实践知识、制造知识等意味逐渐被人淡忘（比如我懂得游泳，这也可以说是一种身体知识，尽管它难以用文字表达）。这与其说是现代人忽视了实践技术，倒不如说是由于印刷术新近赋予“知识”这个概念之上的公开性要求——知识应该呈现为那种白纸黑字的，能够公开传阅的东西，而不该是任何不能被印刷的隐晦的东西。可知几乎等同于可印了。

5.从文本秩序到自然秩序

公共的学术空间当然要有公共的争论，而成为学者们争论焦点的东西，首先不是所谓的“自然”，而恰恰是可复制的文本。关于自然的经验是私人的，只有当这些经验被整理成文本后，才变成公共的东西。

于是我们不难理解，在15、16世纪，学者们首先关注的，与其说是寻找“自然秩序”，不如说是建立“文本秩序”。

例如近代欧洲的“动物学”和“植物学”的先驱者——瑞士学者康拉德·格斯纳（公元1516年—1565年）——恰好也是“目录学之父”。格斯纳狂热地追求图书的编目和系统化，他致力于编纂一部《图书总目》，收罗印刷术兴起一百年来出版的一切著作。

他后来又撰写了《动物志》和《植物志》，但与其说格斯纳热衷于研究动物和植物，不如说他的兴趣始终还是在于文本的编纂，《动物志》和《植物志》都是对其他文本资料整理汇编而成。

由于各种古代文本在传抄过程中总有许多错漏，而不同的文本往往又有许多相互矛盾的说法，那么究竟该以谁为准呢？显然，为了更好地建立“文本秩序”，人们还需要做许多文本之外的工作。

因此当时许多“实地调查”的要求，其实是由出版商、编辑和翻译发起的。

例如法国学者皮埃尔·贝隆（公元1517年—1564年）想要把希腊化时期的《药物志》和《植物志》翻译成法语，但他发现很难辨别古书中提到的动植物究竟是哪些。然后他想到既然希腊化时期的核心区域在中东，不如去那里实地考察。于是他在王室的赞助下去了中东，最终编写出影响较大的动物学和植物学著作。当然这些著作就不再只是对古代作品的翻译了。

任何时代都不会缺少热爱自然的旅行者，或着迷于新奇事物的冒险家，但直到印刷时代，“自然研究”才得以发展壮大。人们从文本出发，诉诸自然。

6.寻找文本之间的标准

在手抄本时代的文本秩序中，“经典”无疑是一切的基础，因为只有那些经过世代传抄而留存至今的经典作品，才是最可信和可靠的材料，也是最具公共性的东西。所以古代的学术讨论往往总是从大家共同认可的经典作品出发，再各自进行注疏和阐释。然而在印刷时代之后，经典作品在可靠性和公共性方面不再有突出的优势，相反，相比于印刷时代的新作品，版本众多的经典抄本反而显得缺乏标准。

于是，当人们试图用印刷术出版那些经典的抄本时，一个重要的任务就是要去还原这些经典著作的标准版本，也就是要设法“订正”经典著作中的错误，因为这些错误往往首先被归因于文本的传抄者而非经典的作者本人。文艺复兴之后的西方学者往往贬低中世纪，但推崇古人，因此他们更愿意相信许多古人的智慧在漫长的中世纪的不断传抄中被歪曲或丢失了。

要复原这些丢失的智慧，有两种办法，一是钻研文本，从中发现秘藏的信息，二是钻研自然，替古人补上缺失的环节。这两种方法在现代早期往往并行不悖。因此我们注意到牛顿一方面钻研物理，另一方面研究圣经年代学，试图从圣经的字里行间破解出摩西的智慧，这两种研究方式在我们今天看来简直南辕北辙，而在牛顿那里却是殊途同归的。

无论如何，一旦人们开始重建文本的秩序，校订书籍的意义就远远不止于对某本古书进行一次全面的改写了。关键在于，各种版本的书籍，无论是古代的还是现代的，修订的还是改写的，都将同时流传于世。在这个意义上，说托勒密是哥白尼的同时代人绝不为过，托勒密仅在哥白尼之前不久成为流行，而在哥白尼之后继续流传了许多年。

印刷书的不同版本和同时流传于世的不同的手抄本截然不同，手抄本的版本差别暧昧不清，而不同版本的印刷书却泾渭分明，因此可以拿来互相对比和批评。

在某种意义上，与其说哥白尼的贡献在于他找到了“正确的”理论，不如说是他提出了“另一种”理论，从而激励后人通过进一步的研究去甄别更好的理论。

印刷术把经典著作和各种版本的新书放在一起比较，经典不再能天然地作为衡量标准，反而特别需要被重新衡量。因此现代科学的工作方式不再是在某一个文献传统底下去修补注释，而是跳出特定的文献传统，站在一个文本之外的所谓客观中立的超然位置去衡量文献。因此在现代的学术争论中，人们不再以经典的名义来裁定，而是以自然的名义来衡量。

7.人与自然的间距

虽然现代科学家更喜欢用“自然”的名义说话，但事实上，他们与“自然”隔开了更大的间距。

“文本知识”的世界在“自然”面前构筑起一道帷幕，从此“知识”失去了直接性（当然原本的直接性也许也只是错觉）。例如在柏拉图那里，真知识是难以言传的，只能靠自发领会，而可复制、可模仿的步骤只是教学手段。但在现代人那里，相比直接的感悟（现在更多被归入感性而非理性的范畴），反而只有那些白纸黑字的步骤才是“知识”。

毕竟对自然的任何“直接”的经验或体悟都是私人的，而通过文本所构筑的自然知识才是公共的、“科学的”。

事实上，“应该相信亲眼观察而不是书本”这一口号不是在近代刚刚兴起，反而是在近代由于印刷术的出现而刚刚过时。古代权威告诫人们不要依赖文字和图像而要亲眼观察，这很容易理解，因为书经过长时间的流传总是不可靠的。所以希腊化时期的盖仑说：“病人是医生的医书。”而在印刷时代，科学家终于可以信赖书本和图像，可以信赖其他学者的描述记录，从而可以免于亲自奔波，坐回到书房中进行研究了。

例如我们的现代医学其实是相信数据而胜过相信亲眼观察，比如我们亲身体验到是因为着凉所以感冒了，但通过双盲实验和大数据分析，科学家告诉我们感冒和着凉没关系。对现代科学而言，文本和数据比我们的亲身感受更值得信任。

所以在某种意义上可以说，现代科学的态度是远离自然，而非亲近自然，这才是现代科学的革命之处。其实当我们说“自然”时，指的往往就是一系列的文本。比如当我们争论一个科学问题的时候，你不能说，“因为自然就是如此这般”，或者“因为我亲眼看到就是如此这般”，而是你需要援引各种文献、图标、数据，数据的背后还有文献来支持，文献的背后还有数据来佐证……在这一层一层的文本的最后，才可能是某些人的亲眼观测。你所能援引的文本越多、越厚，你的结论就越可靠，而你离所谓的“自然”越近，你的话就越“不科学”。

正如福柯所说，“自然史发现自己处于现在在物与词之间敞开的那个间距中”。而这个间距空间，就是那个由印刷术促成并开拓出来的，由文本和更多的文本构成的“阵列”。芒福德也发现，印刷术“促进了隔离和分析的思考方式”“与现实中发生的事情相比，印刷物给人们留下的印象更深刻”，于是“存在就意味着在印刷物中存在，学习就意味着学习书本，所以书本的权威被大大地拓展了……阅读印刷品和亲身经历之间的鸿沟已经变得越来越大。”

注释

见：麦克卢汉，《理解媒介》，何道宽译，译林出版社，2011年。

培根，《新工具》，许宝骙译，商务印书馆，1984年，第117页（II-10）。

玛丽娜·弗拉斯卡-斯帕达尼克·贾丁主编，《历史上的书籍与科学》，苏贤贵等译，上海科技教育出版社，2006年，第86页。

培根，《新工具》，许宝骙译，商务印书馆，1984年，第79页（I-101）。

培根，《新工具》，许宝骙译，商务印书馆，1984年，第99页（I-125）。

爱森斯坦，《作为变革动因的印刷机》，何道宽译，北京大学出版社，2010年，第346页。

爱森斯坦，《作为变革动因的印刷机》，何道宽译，北京大学出版社，2010年，第352页。

爱森斯坦，《作为变革动因的印刷机》，何道宽译，北京大学出版社，2010年，第57页。

爱森斯坦，《作为变革动因的印刷机》，何道宽译，北京大学出版社，2010年，第390页。

爱森斯坦，《作为变革动因的印刷机》，何道宽译，北京大学出版社，2010年，第303页。

福柯，《词与物》，莫伟民译，上海三联书店，2001年，第171页。

芒福德，《技术与文明》，陈允明等译，中国建筑工业出版社，2009年，第124页。

第九讲复古开新：哥白尼革命

1.何谓科学革命

上一讲讲到印刷术作为科学革命的技术环境，从这一讲开始，正式进入科学革命时期。之后的连续四讲，其实都是沿不同的线索讲述科学革命的来龙去脉。

第一条线索是天文学（第九讲），第二条线索是力学和物理学（第十讲），这两条线索到牛顿那里汇聚在一起，可以统称为“数理科学传统”，这也构成了我们一般谈论的所谓科学革命的“主线”。第三条线索是炼金术和魔法（第十二讲），这条线索的跨度比哥白尼到牛顿更长，虽然其标志性的结果是化学的兴起，但意义远不限于化学。

还有一条是数学史的线索，由于数学史比较独特，而且我在之前讲希腊和中世纪时都有意无意地略过了数学史，所以我在这里专门用一讲从头讲起，嵌入在数理传统之后（第十一讲），也可以视作一个专题。

还有一条重要的线索是“培根科学”的线索，侧重于实验科学的兴起，这方面上一讲已经涉及了一些，等讲到启蒙时期（第十三讲）还会涉及这一线索。

最后，在社会环境方面也是一条线索，之前提到中世纪大学的兴起，后面还会讲到科学革命之后学会、期刊等科学建制的兴起，以及现代大学制度的改革等，这条线索显然也很重要，但我不专门放在一讲里讨论了。

说那么多条线索，一方面是为后面几讲做个预告，另一方面也是要提示：关于所谓的“科学革命”这件事情，其实是千头万绪，正如科学史家普林西比所说，“如果你问10位科学史家科学革命的实质、时间段和影响是什么，你可能会得到15种回答。”

究竟什么是科学革命，乃至于究竟有没有这么一场科学革命，是颇具争议的问题。我在讲中世纪的时候也提到过，近代科学家做出的许多据说是革命性的成就，其实在中世纪经院哲学那里早有基础，放大来看历史细节，会发现每一项新发现都是站在前人的肩膀上做出的。

无论如何，“历史”本身不存在连续或断裂，所谓连续论或断裂论，各式各样的线索，都是历史学家的编史策略。“到底有没有一场科学革命”这个问题并没有一个确定的答案，关键在于，我们在何种意义上谈论科学革命，科学革命这个概念对于我们理解历史而言有什么意义？

“科学革命”这个概念在我们这部科学通史中一个基本的意义无非是提供一个断代的标示，“中世纪”大约从5世纪到15世纪，科学革命时期大约就是16、17世纪，这段时期我们也可以称作现代早期（或近代早期，英文中modern一词可以译为“现代”也可以译为“近代”）。但无论是说“革命”还是“现代”，始终还是暗示着一种“断裂”。

即便说这种断裂只是一种想象，这种想象也是在当时就产生了。我们说过，在文艺复兴之后，欧洲人开始越来越多地把自己与“中世纪”区分开来。任何一个时代都是那个时代人们的“现代”，但唯独现代人用这个概念来标识自己。现代早期的科学家们也往往认为自己处于或正在走向一个颠覆性的新时代，当时的许多著作都以“新”为题，例如上一讲提到的《新工具》和《新天文学大成》。尽管现代早期科学家事实上从中世纪经院哲学那里受益颇多，但他们自己也往往有意无意地忽略这些来源，他们往往推崇古人，贬低中世纪，而对自己充满信心。

这一个时期，科学确实经历了巨大的变化，可以说是我们现今所谓“科学”这一概念真正形成的时期，人们对自然、知识以及人类自己的理解都发生了翻天覆地的变革，无论对这一变革过程的梳理有多少争议，用“科学革命”来标识这一时代是恰如其分的。

当然我们也不能狭隘地理解这个概念，比如认为这个所谓的“颠覆”是某种一蹴而就的、一瞬之间的全盘改变，但事实上整个过程远没有那么简单。

所谓“革命”（revolution）一词最初的意思就是旋转，到17、18世纪，才被逐渐用于表达一场政治颠覆运动或一次颠覆性的科学发现。在20世纪，科学史家才开始明确使用“科学革命”这个概念。

科学革命的概念也有两种用法，一种是大写的、单数的，就是特指那一次科学革命，就是16、17世纪，大致从哥白尼到牛顿之间的这段历史。另一种是小写的、复数的，指不同范围内的颠覆性变革。这种广义上的科学革命概念，是由著名的科学史和科学哲学家托马斯·库恩发展起来的。库恩的科学革命理论彻底颠覆了传统上把科学的发展理解为知识的不断积累的线性过程的历史观，对于当代科学史和科学哲学领域影响深远。

2.科学革命与政治革命的比较

“革命”一词有很强的政治意味，而库恩之所以有意识地运用“革命”一词，正是出于它能够建立一种与“政治革命”概念的类比，他认为一场科学革命的前因后果和发展过程，与一场政治革命非常像。

首先，革命起源于“危机”：“政治革命通常是由于政治共同体中某一些人逐渐感到现存制度已无法有效应付当时环境中的问题而引发的，这些制度也构成当时环境的一部分。同样，科学革命也起源于科学共同体中的某一小部分人逐渐感觉到：他们无法利用现有范式有效地探究自然界的某一方面，而以前的范式在这方面的研究中是起引导作用的。在政治发展和科学发展中，那种能导致危机的机能失灵的感觉都是造成革命的先决条件。”

科学革命的诱因是危机，这好像是废话，但库恩还指出，这种所谓“危机”往往是一种马后炮的判断，事实上，在一种科学范式正常运转时，就好比在一个政权正常运转时，也总是要不断面临一些“难题”，政权需要不断设法攻克它们，甚至政权之为政权的基本职责就是解决各种难题。总有些难题、矛盾没有及时得到解决，人们希望政权不断努力探索并最终解决这些难题，有时候难题最终得到了解决，于是变成了政权的功绩，让人们充满信心，但另一些时候，一些迟迟不能得到解决的难题就让人们对政权越来越失望，于是革命就在这些危机中酝酿起来。

接着，库恩指出：“……政治革命的目的，是要以现有政治制度本身所不允许的方式，来改变现有政治制度。因此革命的成功必然要部分废除一套制度而代之以另一套制度。”

这类比了“科学革命”是一场对传统的破坏性的颠覆，它将废除一些传统中被认可为合理的思路和方法，而取而代之以传统中并不容许的新模式。也就是说，革命不再是向旧的政权求助，不再希望在旧的制度框架下解决问题，而是希望建立一个新制度，在不同的框架下寻求解决。在科学的“常规”阶段，就像一个稳定运行的政权那样，是有着一套相对稳定的模式的，虽然不能一劳永逸地化解一切难题和矛盾，但遇到任何新问题时，总有一套如何看待并应对它的规矩和套路。在常规科学阶段，科学家看待和处理问题的套路被称作“范式”，它包括一整套明言的或默会的思维框架和行为规范，这套“范式”的稳定性使得科学研究有可能累积式地“进步”，有可能成为一项集体的事业，要不然每个人都从头开始建立各种各样的套路，科学家就凑不到一起了。而科学革命恰恰不是一种简单的“进步”，因为它要求从整个套路上颠覆旧制度，新的解决问题的方式在旧范式下可能是根本不被允许的，因此只有在新范式下，人们才认为这是一次进步，而在旧范式下衡量，这就是一次破坏。

随后，库恩提到，“而在过渡阶段，社会则根本不是完全的制度统治的……日益增多的个人开始疏离政治生活并逐渐偏离常规。随着危机深化，其中许多人就会献身于具体的改革行动，以期变换制度，重建社会。这时，社会不免分化为互相竞争的阵营或党派，有的主张维持旧制度，更多的则寻求建立新制度。”

这里类比了革命过程中的格局，在旧的常规开始瓦解，而新的常规尚未确立的时期，学术界是混乱的，各种流派互相竞争，学科的边界也被打破。即便到20世纪，我们看到在相对论或量子力学之类的革命性学说建立之初，物理学家们看起来更像哲学家。而在一般的常规时期，科学工作更像工程而不是哲学。这种多元化和边界模糊是科学革命的特点。

库恩接着说：“而一旦这种极化现象出现，政治解决危机的方案则必然失败。因为各党派对于政治变革据以实现和得以评价的制度模型意见不同，也因为他们不承认有超越制度框架的标准可用以裁决各自的分歧，故而各党派在关于革命的冲突中最终只能诉诸唤起民众的技巧，经常还包括使用武力。虽然革命在政治制度的演化中具有举足轻重的地位，但这恰好是因为革命并不仅仅是一政治的、只与制度有关的事件。”

这个类比提示了科学革命的最终胜出者往往不是因为“更科学”，而是要诉诸复杂的社会心理环境。事实上，革命中的各派别都会提出自己的一套规范，各自有判定什么“更科学”的标准，但没有一套超越于所有标准的标准来衡量哪一个标准更标准。除非我们站在今天的视角去衡量几百年前的历史，我们可以说哥白尼因为比托勒密更正确或更科学所以胜出了，但这里的更正确和更科学使用的是我们今天的科学标准，这套标准既不是托勒密的，也不是哥白尼的，而是我们的，因此我们仿佛可以在他们二者之间做出一个客观的裁决，但其实无非是出于我们的视角。在当时，这种马后炮的标尺是不存在的，哥白尼体系的流行在很大程度上靠的还真是“唤起民众的技巧”。

最后还有一个类比，就是革命的发源地和其影响范围的不对称性，一次政治革命也许只是由一小撮人在一个很小的区域（比如首都或宫廷）针对一个特定的问题（比如征税问题）发起的，但它的影响却是全局的。就像哥白尼革命发起于“科学家对一个表面上琐碎的、技术性很强的难题的解决”，但最终的影响是“从根本上改变人们对日常生活中基本问题的态度”。

在展开几个科学革命相关章节之前，我花了许多篇幅来介绍库恩，这是希望读者能够注意“科学革命”这一概念，带上问题去阅读之后的具体内容——所谓的科学革命究竟是什么，它颠覆了什么，确立了什么。

3.《天球运行论》：实在论与工具主义

我们一般把哥白尼（公元1473年—1543年）《天球运行论》的出版看作科学革命的开端。哥白尼出生于波兰，二十多岁的时候去意大利游学，分别在博洛尼亚大学、帕多瓦大学和费拉拉大学学习教会法、医学和法学，学成后回到波兰担任一所大教堂的教士，相当于地方上的一个行政官员。他研究过货币理论，提出了劣币驱逐良币的理论，我们现在叫作格雷欣法则。其实哥白尼比格雷欣提出得还要早。他还会治病，是个地方上的名医。但哥白尼在天文学上的成就让别的方面都显得微不足道了。

顺便说一下，哥白尼的名著以往被中国人翻译成《天体运行论》，这是一种误译，事实上这本书直译过来应该是《论天球的旋转》，中国最早有一个译名叫《天旋论》似乎也不错，但说“天体”就是误会了，因为在哥白尼体系中，行星依然是镶嵌在水晶天球上旋转的，所有的恒星也仍然镶嵌在恒星天球上的。这一书名反映了哥白尼的历史局限性，把它如实译出是对历史的尊重。

哥白尼在博洛尼亚大学期间接触到了一些毕达哥拉斯主义或柏拉图主义的天文学家，就开始研究天文学。在1514年左右，他就写下了一份思想概要，提出日心体系的构想，在《天球运行论》出版之前，他的思想早已在一定范围内流传，许多人都期待他尽快拿出完整版本，但他一直拖延。

期待并敦促哥白尼拿出完整体系的人包括当时的教皇，在1515年，教会就向哥白尼征询对改历的意见，哥白尼回复说首先需要更精确地测量太阳年的长度，而这需要一套更完善的天文学体系。到1533年，教皇的私人秘书向教皇和一些红衣主教转述了哥白尼体系的设想，教皇克雷芒七世听了很高兴，一位红衣主教舍恩贝格写信给哥白尼说：“我听说您主张地球在运动；太阳的位置最低，因而是宇宙的中心……还听说您为这一套天文学体系给出了说明……因此我强烈恳请您让学界知晓您的发现。”

1538年维滕贝格大学慕名派了一个年轻的天文学家来向哥白尼求学，反响很好，哥白尼终于同意把著作委托给这个年轻人出版，最后这部书由路德宗牧师奥西安德尔接手，在1543年正式出版，据说哥白尼临终前才看到。

哥白尼之所以如此拖延，显然不是受到什么宗教当局的阻挠之类，主要是他自己性格比较保守，总害怕自己的学说显得太新，别人接受不了，被人笑话。因此他特意援引了许多古代人，包括毕达哥拉斯学派和阿里斯塔克，表明“日心说”古已有之，不是只有自己异想天开。

当然那时候印刷术还流行不久，学者们的优先权意识恐怕并不是很强，哥白尼本人活得蛮好，也已经小有名气，没必要给自己多增变数。

在《天球运行论》传播出去之后，最初并没有引起多少批评，因为最初接触到《天球运行论》的主要是技术性很强的天文学家圈子，当然他们大多数不相信“日心说”，但仍然欣赏哥白尼，因为哥白尼表现出不亚于托勒密的高超的数学技巧。比如莱茵霍尔顿一方面拒绝承认地球的运动，另一方面又利用哥白尼的数学工具编制了《普鲁士星表》。最后1582年发布的新历“格里高利历”（也就是我们现在的公历）就是参考普鲁士星表制定的，这也间接推动了哥白尼体系的流传。

直到1610年，由于哥白尼理论的影响日渐扩大，罗马教廷才把“日心说”列为异端，1616年把《天球运行论》列为禁书。

天文学家最初的这种欣赏但不信的态度是容易理解的，我们说过，托勒密的天文学其实已经不再是某种对理念世界的追求，而只是一种屈从于观测的数学工具了。天文学家更多的工作就是用数学工具来推算行星的位置，但并不强调这些数学工具中所设定的轮子和匀速点之类的东西是不是真实存在的。许多人也是以这种方式来理解哥白尼体系的，也就是说“日心”只是一个工具性的“假说”，这个假说的最大意义是方便计算，那么我们就可以利用它，而不管它是不是真的。

《天球运行论》的出版者奥西安德尔在不署名的情况下悄悄添加的序言里就给出了这个“工具主义”的声明：“这些假说无须为真，甚至也并不一定是可能的；只要它们能够提供一套与观测相符的计算方法，那就足够了——谁也不要指望能从天文学中得到任何确定的东西，因为天文学提供不出来这样的东西。他也不该把为了其他目的而提出的想法当作真理，以便在离开这项研究时比刚刚开始进行研究时更加愚蠢。”

但这显然不是哥白尼本人的态度，因为哥白尼本人在字里行间都表达了对“日心说”真理性的追求，以至于开普勒在不知内情的情况下就断定这个序言是伪造的，并把这一序言的作者斥作“无知而自负的蠢驴”。哥白尼认为托勒密的最大问题就在于放弃了柏拉图拯救现象的理想，使用丑陋的数学工具，却不关心真理。哥白尼感叹说，“神按照他自己的形象创造了人，如果不是为了让我们努力变得更像神，又是为了什么呢？……但那么多年来天文学家依然未能对这个世界机器的运动给出令人信服的说明，而这个机器乃是一切工匠中最好、最精确的那一位为我们创造的。”

所以说，单纯地拟合数据显然不是哥白尼的要求，事实上我们知道许多时候，多种数学上等价的理论工具能够同时拟合相同的数据，比如阿波罗尼就发现一些情况下偏心圆模型和本轮—均轮模型是等价的。而哥白尼把追求真理诉诸某种源于对自然之本质的洞察之下确立的公理原则的运用。这些“原则”的制定并不能完全依靠观测数据的拟合，而是似乎需要诉诸某种理智直觉。哥白尼说“哲学家试图凭借上帝所允许的理性寻求真理，我将在上帝的帮助下推进对这些问题的研究”。在另一方面，这也许受了赫尔墨斯主义的影响（在第十二讲还会提到），赫尔墨斯主义也强调通过理智直观，通过灵性的洞察，人可以发现自然的原则。

这种对人类理性能力的强大信心，这种寻求真理的新态度，是哥白尼和之后的现代科学家有别于中世纪和阿拉伯学者的地方。

4.哥白尼的局限

但哥白尼毕竟没有超越时代太远，他实际给出的数学体系与他对追求真理的要求之间还有很大的距离。

我们经常说哥白尼体系比托勒密体系要更加简洁、更加精确，但这都是有条件的。哥白尼体系的简洁主要体现在他在第一章导言中所给出的对日心体系的通俗的、定性的描述。我们知道，一旦把太阳放到中心，那么就不需要什么偏心圆和本轮，很容易定性地解释行星的留和逆行现象；也很容易解释水星和金星为什么总不会离开太阳很远（最大距分别为28度和48度），而且运行周期和太阳一样——因为它们的公转轨道在地球内侧。而且在日心体系下，金星和水星的顺序也得以确定（水星在最内侧，金星次之）。

但是在提供具体的数学模型的时候，本轮们又回来了。哥白尼的确取消了托勒密那个丑陋的“匀速点”，但仍然保留了本轮—均轮模型和偏心圆模型，还用到了我们之前提过的阿拉伯人的“图西双轮”之类的数学工具。虽然解决了内行星位置和行星排序的问题，但是又额外遇到了物理学方面的不协调以及看不到恒星视差的问题。

我们知道如果地球绕日旋转，那么在相对的两个季节看星空中的同一点，相对于观测者的角度应该是不同的，就像分别用左眼和右眼看同一个物体时会有位移。如果观测不到这个角度差，那么说明要么地球在夏天和冬天其实没有移动位置，要么就是我们观看的对象离我们的距离相比我们在夏天和冬天移动的距离而言长得惊人，这也就意味着恒星离我们的距离远得惊人，太阳系在宇宙中显得无比渺小、孤独。

哥白尼采取了后一种解释，但就当时来看这个解释似乎还是比较乏力的，甚至有点儿强词夺理的味道。

在预测天象的精确性方面，哥白尼也并没有做得比托勒密更好。当然，在哥白尼体系下编制的普鲁士星表确实比数百年前西班牙人基于托勒密体系编制的阿方索星表更加精确，但这主要是得益于新近积累的更多的天文观测数据，而不是说托勒密体系做不到。如果让托勒密参考更精确的数据去调整他的模型，未必就比哥白尼更差，事实上哥白尼本人并不太注重经验观测，相比后来的第谷和伽利略，哥白尼的风格更像古希腊哲学家。

那么，哥白尼的理论在当时是如何被人们接受的呢？显然，情况不像古旧的科普书渲染的那样，拥护哥白尼的是出于“科学”，反对者是出于“迷信”，事实上仅从理性角度来看，似乎哥白尼的拥护者显得更不讲道理一些。

欧洲学界对哥白尼理论的接受分两个方面，一方面是之前提到的，一些人不接受日心说，但欣赏并借用其数学工具。我们上一讲也提到，哥白尼体系的最大意义与其说是提供了一套正确的理论，不如说是提供了另一套可供参照的理论。哥白尼体系的传播激励了其他学者在不同的体系之间比较，选择并改进自己认同的一方，或者干脆再提出一个新体系。比如第谷体系就试图在哥白尼与托勒密之间作了折衷。

另一方面，是对“日心说”的某种“不讲道理”的接受，许多人可能压根没有能力消化哥白尼体系的技术细节，但只是强行鼓吹它。就好比纳粹为了鼓吹自己的政治理念，强行借用达尔文进化论。在当时也有这样的情况，典型的就是布鲁诺，布鲁诺其实是一个宗教“异端”，他虽然鼓吹哥白尼，但在当时就不受人待见，被别人指责为根本不懂哥白尼。他自己也经常鄙视数学，恐怕远远不能掌握哥白尼体系的技术细节。

最后布鲁诺在1600年被教会处以火刑，名义上的原因当然是宗教“异端”，更直接的原因大概还是政治性的，因为他得罪的人太多。无论如何与他鼓吹哥白尼学说没有什么关系，我们知道哥白尼也是在10年后才被列为“异端”的。异端裁判所对布鲁诺的指控和审判过程中几乎没有涉及宇宙论问题，只是布鲁诺自己提到过哥白尼主义，但审讯者似乎并没有兴趣。

但布鲁诺对于科学史并非没有贡献，一方面他关于“宇宙无限”、有无数个太阳和地球之类的大胆想象打开了新的思路（哥白尼的宇宙还是封闭有限的），当然无限宇宙导致的神学问题也是导致他无可挽回地走向“异端”的原因（例如如果有无数个地球的话，其他星球的人类有没有原罪？无数个地球上是否需要无数个耶稣？）。

另一方面像他这样的人也确实提升了哥白尼学说的知名度和影响力。后来的开普勒、伽利略等人所拥护的，也不再是单纯作为一个科学理论的哥白尼体系。哥白尼体系的核心也许不是它提供的数学工具有多精确，而是他给人们提供的信心，对人类理性能力的信心，以及对自然的和谐简洁的信心，对追求真理的信心，这种信心许多时候还与法术传统和灵知主义纠葛不清，但如果没有这些非理性的推动力，如果每个人都冷静分析的话，哥白尼学说也许根本不会流行起来。

5.第谷和开普勒

正如库恩所说，哥白尼体系的意义不在于哥白尼说了些什么，而是他让别人说了什么。哥白尼打开了思想空间，遗留下了许多矛盾和缺漏，这留待之后的几代天文学家和物理学家去逐个突破了。

哥白尼本人虽然没有打破水晶天球，但他让地球动起来之后，至少打破了希腊人关于天界和地界二分的宇宙论思想。在希腊人那里，天地二分的意义不仅是天文学上的，同时也是物理学和伦理学上的。

最终打碎水晶天球的人也许是第谷·布拉赫，上一讲提到过，他是肉眼观星的顶峰，他在1572年发现新星，并证明其是恒星而非行星，打破了天上不变的教条；在1577年观测彗星，并证明它比月亮遥远，打破了水晶天球（因为彗星的轨道意味着它必须穿过一层层水晶天球）。

他是怎么证明的呢？就是通过观测视差。因为恒星是观测不到任何视差的，而彗星和行星能观测到周日视差——周日视差与地球是否运动无关，一天的两个时间，或者在地球上相距遥远的两个位置，观看同一星体的视角应该是有差距的。就好比我用两只眼睛分别观看同一物体，如果视角相差得越大，说明该物体离我越近。

第谷发现无论如何都测不出新星的视差，说明新星是恒星。而彗星有视差但比月亮小，因此其位置至少比月亮远。

这种观测并不需要任何现代的观测设备，理论上古代人也能做到，但相信天界不变的希腊人根本没有想过要做这些观测，而第谷身处由哥白尼打开的思想空间中，因此他能想到。

1588年，第谷提出了与哥白尼相抗衡的天文学体系，人称第谷体系。第谷体系简单来说是哥白尼体系的数学等价物：地球仍然保持静止，太阳和月亮围绕地球转，但其他五大行星都围绕太阳转。当然，由于水晶天球没了，所以行星轨道交叉在一起也就没啥大问题了。

第谷体系看起来不太美观，整个宇宙显得完全不对称。但就技术方面来看，第谷体系是一种折衷，它保留了哥白尼体系的优点，又规避了它带来的新问题，堪称完美。

但很显然，这种谨慎的折衷往往在科学史上并不能起到多少贡献。第谷的贡献主要是作为观测者，以及作为开普勒的伯乐。

第谷在公元1600年收开普勒为学徒，第二年就去世了，但他把他的详尽而精确的观测记录，特别是关于火星的记录留给了开普勒。

开普勒（公元1571年—1630年）是一个狂热的毕达哥拉斯—柏拉图主义者，相信宇宙的和谐和数学的神秘。毕达哥拉斯学派讲万物皆数，一切数字都有其奥秘。开普勒也这么认为。

他年轻时就接受了哥白尼的理论，然后他就想到，为什么绕太阳转的行星总共是6个，而不是7个。因为7这个数字比较好，比如有7个音阶，7种金属，上帝创世也是7天。但6颗行星意味着什么呢？6这个数究竟有什么奥妙呢？

他突然想到，总共有且仅有5种正多面体，我们把一个正多面体内接在一个球中，再在里面内切一个球，再在球里面接一个正多面体……这样一层套一层，5个正多面体不是正好能隔出6个球吗？这6个球正好对应于6个行星的天球，岂不是完美了吗？开普勒大喜，认为自己发现了上帝的绝妙设计，他把这个发现写成了一本书《宇宙的神秘》（1596），寄给了著名的天文学家第谷。第谷当然不认可他的行星模型，但他注意到他表现出的灵气和数学技巧，就邀请他来投奔自己当学徒，开普勒一开始谢绝了，但1600年的时候又去了。第谷在1601年去世。

在获得第谷的观测数据之后，开普勒马上抛弃了他早年那套看似很美好，实际差太远的宇宙模型，开始设法为第谷的数据寻找恰当的模型。他尝试了本轮模型的各种组合，以及卵形曲线等，但和数据都不吻合。模型与数据之间最接近的其实只有8′误差，这个误差远远低于托勒密和哥白尼体系，在古代人的观测精度下堪称完美符合，但问题是第谷的观测精度更高，误差在4′以内，因此开普勒没有满足。最后的结果大家都知道，1609年开普勒在《新天文学》一书中给出了椭圆轨道和行星的运动定律，即行星围绕着椭圆旋转，太阳位于其中一个焦点上，行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积是相同的。

由于彻底抛弃了水晶天球，开普勒也试图为天体为何保持旋转给出新的物理解释。他参考了当时吉尔伯特的磁学论著，比如说地球是一个大磁体，开普勒认为太阳和各大行星也都是大的磁体，在磁力的作用下保持运动。

开普勒一方面严格地尊重经验观测，但另一方面也从来没有放弃对理论和谐的追求，他在之后的一部著作《宇宙的和谐》（1619年）中回到了和谐宇宙的主题，我们知道在这部书中开普勒提出了他的第三定律，也就是行星公转的周期的平方与椭圆的半长轴的立方成正比。这个定律没有什么实际的观测意义，但揭示了宇宙的“和谐”。事实上这部《宇宙的和谐》使用的是大量的音乐语言和乐谱，未经训练的读者根本找不到所谓的第三定律在哪儿。在这部书里他提出天体的运动其实是在演奏复调音乐，六大行星构成几个声部和谐共鸣。虽然在文风上比较特别，但在精神上开普勒是有代表性的，近代早期的科学家们普遍相信宇宙的和谐和秩序，并且相信这种秩序是能够凭借人类理智所认知的。

6.伽利略的望远镜

最后提一下伽利略（公元1564年—1642年），他也是下一讲的主角之一。在这里主要讲他在天文学上的贡献。

伽利略在天文学上的许多贡献都与他改进并运用望远镜有关，1609年他听说荷兰人发明了望远镜，并根据传闻自己着手做了一架，他把这个20倍的望远镜指向天空，发现了许多新现象。在第二年，他就出版了《星际信使》，报告了他用望远镜看到的东西，例如月亮上的凹凸不平的环形山，他还发现木星周围还有4颗肉眼难见的行星，伽利略为了讨好他的赞助人美第奇家族，把它们命名为美第奇行星，稍后则明确这4颗星是木星的卫星。

这些发现严重打击了相信天界完美不朽的希腊宇宙论，并佐证了日心体系。传统上天界被认为完美无缺，所以月亮和太阳都被认为是完美的球体，环形山和太阳黑子打破了这一观念。在哥白尼体系中，六大行星中只有地球有一颗月亮绕着转这件事情是很奇怪的，但如果说每颗行星都有可能有自己的卫星的话，月亮就不显得奇怪了。另外，人们发现通过望远镜看到的恒星并没有像行星那样被放大成圆面，这意味着恒星的视大小可能只是人眼的错觉，我们知道“日心说”为了解释为什么看不到恒星视差，不得不“吹大”宇宙的大小，但如果恒星离我们如此遥远，却还能看到一定的视大小，就意味着这些恒星的真实大小也将变得异常大，因此太阳与它们相比小得太不像话，而直到确认视大小只是错觉，才避免了恒星膨胀的结果。

并不是所有人都立刻承认了伽利略的发现，甚至有些人表示拒绝使用望远镜。需要注意的是，这些反对者并不是像我们通常想象的那样是愚蠢透顶的傻帽儿，在许多情况下抵制望远镜似乎是一个更加理性的选择。因为像望远镜这样的神奇器物似乎很像魔法师的神秘道具，让人敬而远之。

而且，即便是那些愿意尝试的人，由于制作和使用它需要一定的技巧，特别是在夜空中定位目标并非易事，一般人往往需要专业人士的指导才能有效地进行观测。甚至有记录说伽利略有一次给一群博洛尼亚大学的学生演示怎么看到木星的卫星，结果失败了，忙活了半天大家都没找到，伽利略很沮丧，在第二天一早悄悄溜走了。

这有点像我们中国科学界在20世纪80年代流行过的一股热潮，就是人体特异功能研究，当是有许多实验都能“证明”特异功能存在，怀疑者也被诚挚地要求去观摩这些演示实验，如果你不是内行的魔术师，很可能是发现不了专业的骗术的，所以演示的结果是你不得不承认你看到了这些现象，但在理智上你可能还不相信，于是便被特异功能研究者斥为冥顽不灵、食古不化。如果你老实地承认你看到了特异功能的演示，你就被迫成为特异功能的见证者，他们就可以宣传某某学者已经见证了我们的新发现……所以说，如果你没有信心甄别魔术和骗术，又不想帮他们站台，最理智的办法可不就是敬而远之，从一开始就拒绝观看他们煞有介事的演示？那么你凭什么根本就不相信他们演示的特异功能是真的呢？似乎你也没有多少依据，基本上只是根据你在旧科学范式下积攒起来的一些常识。

那么伽利略的反对者们的情况其实也差不多，他们基于对传统科学的常识的信心，基于对哗众取宠的新奇演示的本能警惕，拒绝去观看伽利略的望远镜，似乎也没有什么可指摘的。事实上伽利略和传统经院学者相比是有点“大忽悠”的感觉，他的作品显然不像一个严谨的学者的文风，他较早使用通俗语（意大利文，而不是当时的学术语言拉丁文）写作重要的科学文本，而且是写成对话体，有意识地写给大众看。

当然我们也许会说，望远镜的功能是可以验证的，比如说我拿着望远镜看地面上远处的东西，然后我可以亲自跑到远处去验证我的观察，这就证明了望远镜确实能够如实放大景物。但问题不是那么简单，关键在于，被望远镜“放大”的究竟是什么，是我们的视觉能力被望远镜延伸了，还是自然界被望远镜拉近了？注意到这两点是不同的，因为人的感官不是完美的，古代人向来认为容易出错的感官是通往真理的妨碍，我们的感官经常会看错，会看到不存在的东西，那么如果说望远镜是放大了人眼的能力，那就意味着人眼的缺陷和错觉也可能被放大了。在当时伽利略就与朋友争论过这类问题，虽然我们现在有了确定的见解，但是显然，在当时纠缠于这类问题的人未必只是由于单纯的食古不化。

相反，伽利略在许多时候表现得非常顽固，比如他与开普勒有通信交流，但他坚持正统的圆形模型而未能接受开普勒的椭圆轨道。他还与一位耶稣会天文学家争论彗星是否在月上天，那位耶稣会士相信第谷的观测，认为彗星在月上天，而伽利略则无视第谷，坚持彗星是月下天的现象。

在用意大利文书写的《两大世界体系的对话》这部宣扬哥白尼体系的书中，他坚持用地球的运动来解释潮汐，并把潮汐视作地球运动的证据（就好比一桶水晃动的时候水面会起伏），甚至这部书的书名一度被设计为《关于潮汐的对话》。我们现在当然知道潮汐是月球的事，古代学者也早就认为潮汐与月亮有关，伽利略显然是想错了。

伽利略和当时的红衣主教——后来的教皇，乌尔班八世一直关系很好，虽然哥白尼体系是异端，但教皇仍然同意伽利略出版他鼓吹哥白尼学说的著作，只是要求加一个序言，承认地球的运动只是一个假说，在找到确凿的证据之前不能认其为真，伽利略同意了，但显然不太服气，他大概认为潮汐已经是够确凿的证据了。乌尔班八世还希望伽利略在书中加上他的观点，即“诸如潮汐这样的自然现象可能有多种原因，其中一些是不可知的，不应该把它归结为某个单一原因”。伽利略照做了，但是在他的对话体著作中，伽利略安排了一个始终被嘲弄的丑角说出了乌尔班八世的话。等教皇看到书之后，当然大怒，认为自己遭到了欺骗和羞辱。另外教皇当时自己的政治地位受到动摇，不得不在一些敏感问题上表明立场以防政敌找到把柄，于是便有了审判伽利略这一著名的公案。

到最后，伽利略被要求宣誓放弃“日心说”（“地动说”），伽利略照做了，民间传说中他摸着大地喃喃自语“它确实在动啊”，但对此并没有任何可信的记录。最后伽利略并没有受到什么刑罚，只是被软禁在自己的别墅里，继续正常地写作和讲学，在软禁期间写成了更重要的一部著作，即《关于两门新科学的对话》（材料力学和动力学），下一讲将涉及这本书。

说了许多伽利略的性格上的固执和思想上的保守，并不是想要否定伽利略在科学史上的重要角色。事实上没有哪个现实的人是完美无缺的，揭示这些伟大学者的局限性，更有助于我们理解科学进步的艰难。

7.艺术与科学：学艺术的伽利略

前面说到，伽利略坚信望远镜能够拉近自然，把望远镜看作是足以证明月球上有环形山之类客观事实的工具，这些思想或许与他的艺术背景有关。

伽利略生于1564年，米开朗基罗恰好在这一年去世。从米开朗基罗到伽利略，标志着近代欧洲历史从文艺复兴的时代迈向科学革命的新时代。伽利略与米开朗基罗的缘分不仅在于生卒年上的巧合，他们有着更深的渊源。

伽利略出生于破落的贵族家庭，其祖上曾经有人是德高望重的医生，所以伽利略的父亲着力培养小伽利略攻读医学。虽然伽利略本人对数学更感兴趣，但在他父亲看来，学习数学明显是不务正业的想法，始终不同意。

伽利略生涯的转折点在1582—1583年，他聆听了里奇（Ostilio Ricci）的数学讲座，被深深触动，坚定了学习数学的想法。里奇恰好也是伽利略父亲的私交好友，伽利略就把里奇请到家里，让他劝说父亲。伽利略的父亲终于妥协，虽然仍要求伽利略坚持医学学业，但允许伽利略跟随里奇学习欧几里得和阿基米得的著述。

里奇是何许人呢？他是著名数学家塔尔塔利亚的学生，在佛罗伦萨的艺术与设计学院（Accademia delle Arti del Disegno）任教。这个学院，恰好就是米开朗基罗的学生瓦萨里创立的，米开朗基罗曾任名誉院长。

为什么一个数学家会在艺术学院当教授呢？事实上，在伽利略完成“自然的数学化”这一壮举之前，数学与物理学（当时叫自然哲学，更多是对自然现象的定性讨论）之间的关系远没有现在这么紧密，相反，数学倒是与绘画艺术的关系更加密切，特别是“透视法”这一新技艺，几乎就是几何学的实践课。

在当时的艺术家看来，透视法绝不仅仅是一门单纯的技艺，更蕴含着一种新的世界观。瓦萨里明确突出了“设计”（disegno）的概念，这个概念在当时包含设计、构图、素描等一系列意思。瓦萨里认为自然是艺术之母，而disegno则是艺术之父，在某种意义上，disegno甚至比自然更加基本。

所以在某种意义上说，“自然的数学化”更应该归功于文艺复兴的艺术家，他们颠覆了古希腊自然哲学的传统理念——柏拉图认为，绘画和雕塑等活动无非是对自然的拙劣摹仿，是远离真理的、充满歪曲和伪造的活动，而在瓦萨里他们看来，设计构图及其数学要素反而是更接近万物本性的揭示活动，绘画让人接近而非远离真理。

伽利略在里奇门下接受的其实就是disegno的训练，包括数学和绘画的技艺。同时，伽利略还与里奇的另一位学生，画家和建筑师齐戈里（Cigoli）建立了终身的友谊，他们长年保持通信，探讨艺术与科学的各类话题。伽利略向齐戈里汇报他利用望远镜观察月球和太阳黑子的观测记录，也与他深入探讨诸如透视法及其视觉原理之类的艺术理论问题。

例如在1612年，伽利略在写给齐戈里的信中指出，人眼只能看到长和宽两个维度，深度事实上是通过明暗来呈现的，绘画通过艺术呈现出事物的第三维度。

这种通过平面图像的明暗来表达事物深浅的艺术，就被伽利略完美地运用于对月球的观测之中。事实上伽利略并不是第一个用望远镜观察月亮的人，在他之前四个月，哈略特就把镜片对准月亮，并绘制了第一张月面图，但哈略特既没有意识到月面上阴影意味着环形山的存在，也没有把这些阴影描绘清楚。而伽利略却能立刻把月面阴影辨认为山脉，并用专业的素描技艺绘制出月面图并附在其著作中广为传播，最终打破了传统哲学关于天界完美的信念。这不仅要归功于他对望远镜的改进，恐怕也得益于扎实的艺术训练。

齐戈里很快就通过书信了解到伽利略的观测，并催促他尽快出版《星级信使》的意大利文版本。齐戈里后来也亲自进行观测，对月亮表面和太阳黑子都做了素描。在他1612年为圣母玛利亚大教堂绘制的穹顶画中，圣母玛利亚“身披日头，脚踏月亮”的形象，就破天荒地画上了一个坑坑洼洼的月亮。

在1611年齐戈里给伽利略的一封书信中，他们谈起某位否认月球上有山脉的神父，齐戈里认为，不通构图（disegno）是导致他看不到环形山的原因。他说道：“一个数学家竟然不懂构图的话，那他不只是一个平庸的数学家，还是一个瞎了眼的人。”

伽利略当然会同意齐戈里的观点，disegno不仅意味着绘画的基本技艺，也意味着一种认识万物的基本视角或观点。正是这种基本观点，让人们能够恰当理解望远镜乃至整个现代实验科学的意义。

也就是说，视觉图像及其（数学化的）设计结构，应当被认为是揭示了自然万物的基础，而不只是拙劣的摹仿。

按照柏拉图的理解，绘画、雕塑等工匠的技艺仅仅是在摹仿自然，至于针对画作的再次描摹（例如勾勒其构图结构）就是摹仿的摹仿，只会越来越歪曲，越来越远离真理。因此望远镜或任何实验设备的运用，只会增加摹仿的层级，因而放大感官的主观性，加剧歪曲的可能性，总之是让人远离自然而非接近本质。因此我们可以理解为什么伽利略的许多同时代人，哪怕从望远镜中看到了月球不平整的证据，也坚持认为这只是对感官错觉的放大。

而在伽利略或当时的艺术家看来，从获取平面图像到提取数学结构等活动，不是远离自然而是接近本质，望远镜等各种中间媒介的加入能够促进而不是妨碍我们对真理的接近。这种观点在我们今天看来也许理所当然，但在科学史上，恐怕要归功于包括伽利略在内的艺术家。

注释

普林西比，《科学革命》，张卜天译，译林出版社，2013年，引言第II页。

库恩，《科学革命的结构》，金吾伦、胡新和译，北京大学出版社，2003年，第85页［92］。

库恩，《科学革命的结构》，金吾伦、胡新和译，北京大学出版社，2003年，第85页［92］。

库恩，《科学革命的结构》，金吾伦、胡新和译，北京大学出版社，2003年，第86页［93］。

库恩，《科学革命的结构》，金吾伦、胡新和译，北京大学出版社，2003年，第86页［93］。

库恩，《科学革命的结构》，金吾伦、胡新和译，北京大学出版社，2003年，第86页［93］。

库恩，《哥白尼革命》，吴国盛等译，北京大学出版社，2003年，第4页［4］。

普林西比，《科学革命》，张卜天译，译林出版社，2013年，第40页。

转引自：普林西比，《科学革命》，张卜天译，译林出版社，2013年，第42页。

哈里斯，《无限与视角》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2014年，第244页。

转引自：哈里斯，《无限与视角》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2014年，第246页。

哈里斯，《无限与视角》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2014年，第247页。

哈里斯，《无限与视角》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2014年，第275页。

哈里斯，《无限与视角》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2014年，第265页。

亨利，《科学革命与现代科学的起源》，杨俊杰译，北京大学出版社，2013年，第100页。

亨利，《科学革命与现代科学的起源》，杨俊杰译，北京大学出版社，2013年，第107页。

见：哈里斯，《无限与视角》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2014年，第305页。

普林西比，《科学革命》，张卜天译，译林出版社，2013年，第52页。

Panofsky, Erwin 1956 Galileo as critic of the arts; aesthetic attitude and scientific thought.The Hague: Martinus Nijhoff.p.32.

Booth S E ,Helden A V .The Virgin and the Telescope: The Moons of Cigoli and Galileo[J].Science in Context, 2001, 14（s1）:193-216.

第十讲偷梁换柱：力学革命

1.哥白尼留下的问题

哥白尼被认为是科学革命拉开帷幕的标志。当然我们在上一讲已经看到了，哥白尼本人及其著作其实是非常保守的，《天球运行论》的意义与其说在于它说出了哪些东西，不如说它让别人说些什么。哥白尼所遗留的问题要比他解决的问题更加重要。天地界限被打破，宇宙变得无比空旷，随后天界的完美不朽以及圆形的水晶天球都被挨个打破了。

哥白尼革命的影响远远超出天文学领域，因为这些宇宙论问题自古以来也是与物理学和伦理学捆绑在一起的。我们在这里先不谈伦理学，下面主要关注物理学领域。

新的天文学体系要求解决两个物理学问题：第一，如果说地球每时每刻都在高速移动，那么人为什么没有被甩出去？第二，如果说天体不是由永恒旋转的水晶天球带动的，如果宇宙是空旷的，那么又是什么推动着天体运动？

我们现在知道对于第一个问题的回答是“惯性”，对第二个问题的回答是“万有引力”，这两个回答恰好是在牛顿力学中最终完成的。所以我们说从哥白尼到牛顿，从天文学到物理学，从1543年《天球运行论》到1687年《自然哲学的数学原理》，构成了科学革命的主线剧情。

也不是说一定要等到哥白尼之后，物理学家才开始着手解决问题，事实上，在亚里士多德之后，他的自然哲学始终处于学者们的争议之中，物理学和力学另有自己的发展线索，只是这些线索在科学革命时期最终和天文学汇聚在一起了。这些线索的“会聚”本身就是一件重要的事情，天地二分的打破才使得天文学和物理学的会聚成为可能，而物理学和力学的合流更有着深刻的意义。

没错，我们要谈一谈物理学和力学的合流，这件事情很多科学史书都是不谈的，甚至一些专科的力学史都没有重视这件事情，那就是在近代之前，力学与物理学完全是两个概念，是两种非常不同的学术传统。而我们现在谈现代物理学就是牛顿力学，好像这两个概念完全是一致的。相比天文学和物理学的会聚，物理学与力学则不仅是会聚了，甚至还“合体”了，而我们竟对此见怪不怪，这件事情本身就非常奇怪。

下面我们先讲一讲一般科学史都会讲的内容，也就是伽利略和牛顿的相关理论，最后再来讲“力学”的问题。

在亚里士多德的自然哲学看来，物体需要受到推动才会运动，这也是一种比较常识性的看法，但追随亚里士多德传统的自然哲学家们难道看不到那些惯性现象吗？比如说抛射出去的东西离开手之后还会长时间运动，又比如在匀速移动的船上竖直跳起仍会落回原地。他们当然不是完全无视这些现象，这些现象并不是完全无法解释的。比如一种典型的解释方式是空气的带动，比如行驶中的船不仅承载着船上的乘客一起运动，也裹挟着船周围的空气一起运动，那么只要你不跳得过高，就仍然在船的带动之下，自然还会和船一起前进。事实上哥白尼本人就采取了这套解释方式，他认为地球的转动同时也带动着地面上所有的物体和空气一起转动，所以人感觉不到。至于抛射出去的东西，也是因为投掷者不但推动了这个东西，也推动了周围的空气，在抛射物离手之后一层层的空气继续对它和下一层空气施加推动。

这套解释虽然不那么完美，但也绝不是完全不合理的。之所以坚持运动需要有外力推动，这与亚里士多德对“自然运动”和“受迫运动”的区分有关。亚里士多德认为有一些运动是自然的，例如土的下沉、火的上浮，因为每一种元素都有其“自然处所”，土的自然处所在宇宙中心附近，火的自然处所位于月下世界的最高一层，所以这些元素要回归其自然位置的运动是不需要受到外力的强迫的，因此石头的下落不需要外在的推动者，或者说它自己推动着它自己。但事物偏离其自然处所的运动是不自然的。我们说过，所谓自然，就是指原因在自己之内，非自然（受迫）的运动一定有原因在自身之外。所以石头向上抛射，就一定有某种石头之外的原因在起作用。

我们知道在牛顿力学里，外力被认为是运动变化的原因，而不是运动本身的原因。但这与其说是一项新发现，不如说是一种新定义，是对运动和原因这两个概念的重新理解。在亚里士多德那里，“运动”这个概念是比较宽泛的，它大致就相当于我们现在所说的“变化”，亚里士多德区分了四种运动或者说四种变化，分别是生灭、量变、质变、位移。现代人基本上把“运动”的概念局限于位移运动，我们稍后就要提到，这是机械论哲学的功劳，而在亚里士多德那里，位移运动并不处于首要或优先的地位，他更多考虑的是质变。许多中世纪的经院学者也是如此，例如我们之前提到过那个得到中速度定理的奥雷姆，他们首先考虑的就是质的变化的图示法，比如“长方形的温度”，最后才把这种方法延伸到位移运动。

所以在得到现代的惯性定律之前，许多概念都需要加以重新定义，只有把运动的概念从变化的概念中抽离出来，把速度、加速度等概念准备好，我们才可能去谈论所谓的“运动的变化”之类。

上一讲就提到，所谓科学革命的概念提示我们，科学不仅仅是简单的一项一项新发现的累积，更关键的是概念框架的整体变迁，在概念框架没有准备好的情况下，许多事情你是根本不会想到去观察的，另一些事情即便你看到了也会有不同的理解，所以我们要讲的力学革命远不止是发现了那几条力学定律，更重要的是背后牵扯到的各种概念都变得面目全非了。

2.伽利略的落体实验

我们说过，这些概念的梳理很大部分是由中世纪经院学者完成的，然而即便到了伽利略那里，亚里士多德的思维惯性仍然在发挥作用，例如伽利略仍然没有完全放弃自然运动和受迫运动的区分，他认为自由落体运动是自然运动。

提到伽利略，我们经常想到传说中的比萨斜塔落体实验，据说伽利略在比萨斜塔顶部让两个球同时下落，发现更重的球和更轻的球同时落地，从而反驳了亚里士多德物理学所认为的重球落得更快的说法。

我们不知道伽利略本人是否真的在比萨斜塔上做过实验，不过他的确应该做过类似的实验，这个实验本身不是最关键的，事实上稍早之前的斯台文（公元1548年—1620年）也做过类似实验，甚至在公元6世纪就有拜占庭学者做过。

这些实验的确显示了重球和轻球差不多同时落地，但这充其量只能说是对亚里士多德物理学的一种挑战，远远不能否定整个亚里士多德物理学。我们会说在许多情况下之所以观察到重物落地更快，是由于空气阻力，但亚里士多德也可以说，我们之所以观察到重球和轻球落得差不多快，也是因为空气介质的问题，比如我们可以再做个实验，把两个球放在水中让它们下落，就会发现在体积相同的情况下重球确实比轻球快。而在亚里士多德那里，运动之所以有速度就是为了克服介质的阻力，如果没有介质，物体就应该直接到达目的地，也就是具有无限快的速度，当然亚里士多德否认真空的存在，但我们也可以设想在越稀薄的介质中，运动受到的阻力越可以忽略不计，重物和轻物的速度差异也就会越小。

因此这个落体实验之所以能被认为是对亚里士多德的反驳，也同样需要一系列概念的重新建构，包括对运动和对空间的新理解，包括认识到空气阻力的特性等。当然最关键的是，伽利略不只是定性地反驳了亚里士多德，还给出了落体运动的量化规律，那就是“从静止开始下落的物体在相等时段内经过的距离彼此成从1开始的奇数关系。”

我们提到过，定量计算匀加速运动的中速度定理已经在经院哲学家那里给出了。但经院哲学家只是停留于假设，而没有把他们的理论设想与现实世界结合起来，他们研究的是一种假设中的匀加速运动，并没有考虑它究竟对应于现实世界中的哪种运动，更没有把它与自由落体联系起来。

而伽利略的贡献在于把理论想象和实验研究整合在一起，他基于理论构想来设计实验，对实验结果进行理论阐发。

伽利略不是首先通过大量的实验最后才分析出量化关系的，他一开始就得到了落体运动是匀加速运动的结论，亦即速度与时间呈正比。理由是“自然喜欢简单”，他说道“既然自然已经赋予下落的重物某种特殊的加速……在运作这一切时，她习惯于使用那些最平常、最简单和最容易的手段……没有比永远以同样方式重复进行的增加或增长更为简单的了。”

我们说过伽利略仍然坚持亚里士多德的“自然运动”概念，而他认为自由落体是自然运动，那么既然它是自然的，就应该是以最简单、最经济的方式完成的。它当然不可能是匀速运动，因为初速度为零嘛。那么如果它是加速运动，一定是以最简单的方式加速的，那么就是匀加速运动了。

匀加速运动的中速度定理经院学者已经得到了，伽利略也表示这个大家都知道，所以说问题就是如何验证落体运动恰好就是匀加速运动。伽利略一方面通过对自然的简单性的直觉把握到了这件事，但他的实验更主要的目的是确认并演示这种对自然的把握，而不是指望从实验中直接总结出规律。在某些场合，伽利略甚至表示实验是完全不必要的，他说道“在我看来，没有实验，我也确信结果将会像我告诉您的那样发生，因为它必然会这样发生。”

比起伽利略实际在斜塔上做的落体实验，下面这个思想实验更加重要：假设重球真的比轻球下落得快，那么如果把两个球绑在一起下落，轻球应该会拖重球的“后腿”，结果下落速度应该比单个重球更慢，但从另一个角度看，绑在一起的两个球相当于一个更重的物体，按照更重则下落更快的假设，绑在一起的两个球应该比重球落得更快。于是我们得到了矛盾的结果，证明最初的假设不成立，重球必定和轻球下落得一样快。

的确，当我们做完这一思想实验后，无论有没有再去实地做实验，都已经确信结果“必然会这样发生”。伽利略认为其他许多问题也是类似，如果我们能够在思想中考虑周全，实验就变得可有可无了。

伽利略著名的“斜面实验”只是为了确认实际的落体运动就是理论中的匀加速运动，他不认为做这一实验是为了增加某些新知识，更不是为了在实验中归纳出匀加速运动的计算公式。伽利略通过对斜面运动的测量，证明它是匀加速运动，因此就确认了自由落体运动也是匀加速运动。

但为什么小球沿斜面的滚动是匀加速运动，就证明了自由落体也是匀加速运动呢？伽利略是这样考虑的：在斜面运动的研究中，我们发现小球的运动规律与斜面的坡度无关，那么我们就可以设想斜面的极限情形，其中之一就是这个斜面变成完全竖直，那么此时就是自由落体运动了。当时的技术手段能够测量较平缓的斜面运动的情形，但难以精确测量自由落体运动，而伽利略通过理论推演确信他关于斜面运动的研究可以推广到自由落体运动。

但这里伽利略的推理其实是错误的，因为在任何坡度的斜面上，小球实质上是滚下来的，越落越快的同时还越滚越快，但在自由落体的情形下，小球没有滚动。因此这两种情形下的运动结果肯定是不一样的。事实上伽利略在他所宣称的通过反复实验得到的炮弹自由落体的数据是错误的，这很可能就是因为他实质上没有直接做炮弹实验，而是拿斜面实验的数据去推测了。

所以我们不应过高地估计实验在近代早期科学中的意义，伽利略他们的实验更多的是演示性而非发现性的，但是做实验这件事情本身仍然意义重大，这标志着理论想象和经验研究的统一化，标志着数学世界和现实世界的统一化。所以胡塞尔等哲学家把伽利略认作近代科学“自然的数学化”的标志，这是不无道理的。

斜面运动的极限情况除了完全竖直之外，还有一种是完全水平。伽利略发现小球在下坡的时候越跑越快，在上坡的时候越跑越慢，那么在既不上坡又不下坡的情况下会怎么样呢？他认为，如果没有阻力的话，小球在一个无限的水平面上应该会无限地保持其速度运动下去。

这里伽利略几乎已经得到了牛顿第一定律，也就是惯性定律。不过在这里，伽利略始终还差了一步，或许是因为他想得太多了。伽利略想，这个无限的“水平面”是否可能呢？注意到“水平面”不同于“平面”，只有在尺度非常小的情况下它们才近似等同。我们知道地球是圆的，在某一点沿着一条“直线”走，其实你是在不断上坡的，实际的“水平面”应该是沿着地球表面的弧形面，所以说伽利略意义上的“惯性”不是维持匀速直线运动的倾向，而是维持围绕地球的圆周运动。

伽利略的运动概念仍然在很大程度上是亚里士多德式的，是有方向的，是相对的、有所归宿的，而不是牛顿那样的在一个各向同性的无限空间中的运动。伽利略同意亚里士多德的观点，认为“物体不可能朝着它不可能达到之处运动”，因此在宇宙意义上，理想的直线运动亦即朝向无穷远处的运动，是不可能存在的。

所以说牛顿所谓的“绝对空间”观念并不只是简单的画蛇添足，伽利略恰恰因为没有把空间绝对化，认为运动始终是相对于什么的运动，因而没能摆脱亚里士多德的束缚。

3.牛顿的整合

牛顿（公元1642年—1727年）是科学革命的总结者，他的思想在很大程度上是对前人的总结，但这丝毫无损于其在科学史上的地位，因为在科学史上，整合本身往往比孤立地提出一条新想法重要得多。比如说古希腊早就有人提出来“日心说”的想法了，但是这个想法并没有和天文学或物理学的其他领域整合起来，因此并没有对当时的科学发展产生推动。又比如匀加速运动的中速度定理在中世纪学者那里早就得出来了，但并没有与实际的观测实验以及对落体运动的考察结合起来。在某种意义上整个科学革命所做的事情就是“整合”——天与地的整合，自然哲学与力学的整合，理论与实验的整合……最后形成一个统一的、还原论的世界图景。

牛顿就是这样一位堪称空前绝后的集大成者，也许只有古希腊的亚里士多德可以与他媲美。他几乎涉猎了科学革命阶段的全部科学领域，且都造诣非凡。

在数学上，发明微积分；在天文学上，发现了万有引力定律；在光学上，发现了太阳光的复合性，发明了反射式望远镜；在力学上，系统总结了运动三定律；在自然哲学上确立了机械自然观；在炼金术方面也产出颇丰，被誉为最后的炼金术士（他晚年很可能受困于因水银中毒而导致的精神抑郁）；在宗教神学方面也做了大量的工作，如试图破译圣经的“密码”。晚年他在担任英国王家造币局局长期间还推动了后来金本位制度的确立；在担任王家学会会长期间他利用职权打压胡克、莱布尼茨等竞争对手，纠缠于抢夺科学发现的优先权。

无论是那些伟大的工作还是现在看来不太光彩的工作，牛顿都颇具代表性，把整个科学革命时期的各种线索和各种面相汇聚一身。有兴趣的读者不妨找几本写得好的牛顿传记看一看。我们可以从每一个人身上看到整个时代，不过像牛顿这样的风云人物显然是更好的窗口。

但我们的“通史”主要是以问题和观念为线索的，没办法讲太多，在这里只能集中谈“力学”方面的问题，肯定是讲不周全的。

4.“力学”的上位

我们回到这一讲开头提到的问题，所谓“力学”究竟是什么，它又是如何与物理学相合并的？

我们知道力学一词的英文是“mechanics”，这个词里头没有力（force）的概念，它直译过来应该是“机械学”，这个词在希腊语里最初就是“机械”的意思，同时还有技巧、装置、诡计之类的意思。

我们之前讲过希腊的“自然哲学”，讲到希腊人发现出来的“自然”概念，自然物是自己成就自己的，自然正好与人工相对立，而机械、技巧、诡计等，恰恰都是典型的“人工”。

所以希腊的“力学”恰好就是与自然哲学相对的一种学问，当时被归于亚里士多德名下的一部书《力学问题》就明确了力学的定位（《力学问题》在17世纪以前一直被认为是亚里士多德的作品，后来我们了解到它很有可能是亚里士多德的某个徒子徒孙托名亚里士多德的伪作，但它仍然可以反映亚里士多德学派的力学概念）。

《力学问题》开宗明义：

“我们感到好奇，首先，有些现象的出现虽然合乎自然，但我们不知其原因；其次，有些现象是为了人的利益，通过技艺违反自然地产生的。自然的运作往往不合人的方便；因为她总是毫无偏离地遵循同一种做法，而人的方便却总是在变。因此，当我们不得不违反自然地做某件事情时，其难度给我们造成困惑，故而必须借助于技艺。我们把帮助我们对付这类困惑的那部分技艺称为力学技巧（mechane）。”

也就是说，力学处理的问题恰好与自然哲学（也就是物理学）相反，是关于人们如何违反自然的技艺。不过力学也并非与自然哲学完全无关，而是似乎在数学与自然哲学之间建立了某种对接关系。

希腊化时期的阿基米得和希罗都有丰富的力学研究，其实也就是机械学的研究。希罗把所有的机械归纳为五种“简单机械”，分别是杠杆、轮轴、滑轮、楔子、螺旋，复杂的机械则是由简单机械复合而成，比如齿轮由轮轴和楔子合成。希罗进一步把简单机械归结为两个同心圆的机制，并研究其数学原理。

这些古代力学文本并没有在中世纪欧洲广泛流传，直到16世纪才被欧洲人重新发现。而在中世纪，“力学”这个概念也是有的。我们知道中世纪有七种“自由技艺”，是无功利的，提高灵魂修养的高贵学科，与之相对的就有所谓的“机械技艺”，那就是功利的、奴隶的、卑下的技艺。

12世纪的法国学者圣维克多的于格（约公元1078年—1141年）列出七种“机械技艺”，分别是“纺织、军备、贸易、农学、狩猎、医学和舞台表演”。

虽然中世纪不像希腊人那样贬低实用技艺，这些机械技艺也被当作严肃的知识，但相比自由技艺来说，格调还是明显较低。

直到文艺复兴时期，可能是随着古代力学著作的重新发现，当然也可能与学者对工匠的态度有关，总之“力学”的地位提升了，它被称作“中间科学”或“混合数学”，是某种介于数学和自然哲学的领域。

伽利略认真研究过亚里士多德和阿基米得的力学，但他认为机械并不是像亚里士多德认为的那样，“在智慧上胜过自然”，而是在模仿自然，杠杆和滑轮并不是某种反自然的诡计，反而是揭示了自然本身的巧妙之处。

在此时，力学仍然保留着机械学的基础含义，但其含义迅速得到延伸，最后在笛卡尔、波义耳等机械论哲学家那里，逐渐被等同于物理学本身。

法国哲学家伽桑狄（公元1592年—1655年）和笛卡尔（公元1596年—1650年）是机械论哲学的代表人物，他们试图用物质和运动来解释一切。

在机械论哲学那里，所谓运动就只是位移运动了，量变和质变只是表面现象，实质上还是物质微粒的机械运动造成的。机械论者区分了第一性的质和第二性的质，他们认为第一性的质是事物固有的，比如形状、广延（空间中的延展）、运动和不可入性，这些恰好就是机械物的属性；而第二性的质指的是诸如颜色、气味等，他们认为这些性质不是事物固有的，而是事物在人们的感官中诱发出来的，而其实质仍然是微粒的形状，比如尖锐的粒子更可能产生辣味。第二性的质是次要的，我们只需要研究事物的外形，就可以了解一切了。

总之，机械论哲学把整个宇宙看成一架机器，也就是说，只有外在性的东西，只需通过外形和相互的碰撞就可以把握宇宙的运转机制。从此机械学就变成了物理学，或者说物理学就变成机械学了。

5.“力”的“偷渡”

我们说到了机械学和物理学的合流，但我们发现到现在为止都没有涉及“力”这个概念。那么“力”又是个什么东西？它是从哪里冒出来的呢？

如果科学史就发展到这儿，那么我们可以说，中国人把“mechanics”翻译成“力学”是完全错误的，它就是“机械学”，没有“力”什么事。但我们又知道，“力”这个玩意儿又的确是“牛顿力学”的核心。以至于我们现在看到力学这个翻译并不感到什么不合适。

那么“牛顿力学”中的这个“力”是什么呢？我们不妨先说一个人，他叫恩培多克勒，是古希腊自然哲学家，在讲希腊科学时被我略去了，其实他是个很有趣的人物，他像毕达哥拉斯那样，是一个集思想家与宗教领袖于一身的传奇人物，传说他最后跳入火山口以向信徒们宣示他已成为不朽的神灵。

恩培多克勒提出了四元素说，认为事物由土、水、气、火四种元素组成，元素本身是不变的，而“爱”与“憎”的力量让元素彼此聚合或分离，造成了各种运动和变化。

恩培多克勒的爱憎学说现在听起来很荒谬，我们知道，在现代科学中，成功地解释了事物的运动的是牛顿的力学，而不是恩培多克勒的爱学。

但是且慢，究竟“牛顿力学”与“恩培爱学”有何不同呢？

试想一下，把牛顿力学体系中的“力”统统替换成“爱”，把F换成L，然后定义“1恩培”能让1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的爱，于是我们不再说两物体之间有1牛的力，而是说它们之间有1恩的爱——经过这样替换后的“恩培爱学”在数学上是与“牛顿力学”完全等价的，也就是说，它们解释和预测现象的精确性毫无区别。

也就是说，牛顿“力”学是某种偶然，并不是说我们一定要用“力”这个概念来解释自然现象，我们可以有恩培爱学，有张三愁学，李四怨学……我们可以用任何一个符号来取代力的位置。

所以牛顿定律与其说是牛顿发现了“力”的本质，不如说是牛顿重新给出了“力”的定义——力就是那种让运动发生变化的原因，力的大小可以由物体的质量及其运动变化的幅度（也就是加速度）来衡量。事实上我们如果把运动变化的原因定义为爱或任何什么东西，无论是F=ma还是L=mb，效果也是一样的。

不过我要说，牛顿力学的出现在科学史上来看，并非偶然。牛顿为什么没有用其他某个概念，而是用力这个概念取得了成功，这是有道理的。

我们首先要注意，力这个概念与机械的概念原本也是不沾边的。无论是在中文还是西语中，“力”（vis/force）和“机械”（machine）这两个概念既非同义，也非同源。

中文中“力”的本义是“力气”“体力”之类的意思，引申出“努力”“费力”“用力气推”等动作意象，再引申出权力、魔力、活力等意味；而在西文中，拉丁文vis是活力、生命力的意思，而force更偏重于压力、强迫的意思。至于机械（machine）一词从一开始也就是手段、工具、装置、设备之类的含义。

我们注意到，力和机械这两个概念非但没什么亲缘，反而还有着互相抵触的意象。前者指的总是内在的、有生机的、带意志的东西，而后者指的总是外在的、冷冰冰的、实体性的东西。

既然“力”与“机械”如此不同，何以“力学”与“机械学”竟理所当然地成了同一个概念呢？这其中一定发生了某些奇妙和重要的事情——两个相似的人最终走到一起可能是一件顺水推舟、平淡无奇的事情，但两个水火不容、完全抵触的人走到一起了，那么背后肯定有故事，我们来看看这故事是如何展开的。

6.在内在性与外在性之间

我们提到，物理学和机械学在近代科学中合而为一，这件事情是非常奇怪的，物理学也就是自然学，研究的是内在性的领域，而机械学研究的是纯粹外在性的东西，内在性和外在性的界限是如何可能被打破的呢？我们说在笛卡尔等机械论哲学家那里，机械学和物理学已经合流了，但这种合流是不成功的，笛卡尔只是对机械宇宙作了一些定性的想象，但是并没有成功地把宇宙的机械机制数学化，这是由于某种顽固的传统概念还游离于机械世界之外，而只有等到牛顿把这个概念偷梁换柱地重新定义了之后，自然的数学化才得以成功，这就是力的概念。

“力”这一概念似乎从一开始就是打通内在性与外在性领域的一把钥匙，这正是因为它身上负载了某种“拟人化的联想”。无论“活力”“力气”“精力”，还是衍伸出来的“用力”“发力”“施力”等意象，这个词所唤起的联想往往与人有关，准确地说是与个人的意志或身体有关。

除了内在性领域的自然物与外在性领域的技术工具或机械装置之外，在古典的世界中似乎还有一种特殊的领域，就是作为主体的人的存在——人既是某种自己以自己为原则的“自然物”，也是人工物的最终根源，作为人工物的制造者的人是机器运转的外在原因，而作为自然物的人则中断了外在原因的追问。也就是说，人似乎是自然的终点和机械的起点，是自然与机械的衔接者。而“力”这个概念借助其独特的拟人化联想，达成了内在性与外在性的衔接：一方面，“推力”“发力”“施力”等联想把“力”引向外在性的领域，另一方面，“活力”“精力”“能力”的联想又把“力”引回了内在性的领域。

在牛顿之前，科学家们在思考力这个概念时，所想到的经常是某种内在于物体中的类似“活力”的东西，这种把力看作事物内部的力量的思维定势是古希腊自然哲学以来的“内在性”的探究理路的回响。

于是，牛顿把“力”的地位引回科学的中心这一举动也很自然地会被当时的机械论者认定为亚里士多德自然哲学的复辟。按库恩的说法：对大部分17世纪的机械论者来说，“作为一种内在吸引原则的引力概念看起来太像已被一致拒绝的亚里士多德的‘运动倾向’。笛卡儿体系巨大的优点就在于它完全剔除了所有这类‘神秘性质’。笛卡儿的微粒完全是中立的，重力本身被解释成碰撞的结果；这种远距的内在吸引原则的概念似乎是向神秘的‘通感’和‘潜能’的倒退，正是这些神秘的‘通感’和‘潜能’使中世纪科学如此荒谬。”

那么“力”真的能提供一个比其他概念更好的解释吗？比如说为什么苹果往下掉，你说因为苹果和地球之间有相互吸引力，这种说法和说苹果和地球之间“相爱”有什么区别呢？“力”这个概念看起来神秘兮兮，事实上也的确如此，难怪当时的机械论哲学家对牛顿力学是非常警惕的，反而是我们现在都见怪不怪了。

换言之，当牛顿把“力”的概念引入机械论科学的中心时，也势必伴随着某种“内在倾向”“内在原则”的“内在性”思路的重生。然而，这似乎是某种欲抑先扬的诡计，通过对“力”的概念的偷换，剥夺了它的内在性含义，而使得亚里士多德式的自然哲学的思路彻底从现代科学中被驱逐了。

牛顿对“力”的概念的改造不仅仅在于成功的数学化或者说精确的定义，也是在于改造了“力”与“原因”概念之间的联系，打破了内在性与外在性的界限。

一方面，牛顿取消了“力”的内在性。《自然哲学的数学原理》的定义4明确地说：“外力是一种对物体的推动作用，使其改变静止或匀速直线运动的状态。——这种力只存在于作用之时，作用消失后并不存留于物体中，因为物体只靠其惯性维持它所获得的状态。不过外力有多种来源，如来自撞击、挤压或向心力。”

虽然牛顿那里仍保留有“惯性力”等说法，但从此经典力学中的“力”毕竟都是按照“外力”来设想的，也就是说，作为物体运动变化的原因，它不能在物体之内部。

那么，“力”就是一种外在的原因吗？恐怕也并不是那样，至少，它改变了机械论传统对外在原因的理解。在机械论哲学以及古代哲学当中，“原因”总是被理解为另一个事物。因此牛顿力学中“力”的地位发生的变革不仅仅是从“运动的原因”转变为“运动变化的原因”，事实上，在古代科学中“力”也从来不是“运动的原因”，如果说甲物向乙物施加了一个推力而导致乙物运动，那么作为原因的并不是这个“推力”，而是“甲”这个事物。

简而言之，在传统的理路中，若按照内在性的“活力”“潜力”来理解，“力”应该被看作一种事物内部的运动原因；而若按照外在性的“推力”“撞击力”来理解，那么“力”事实上恰是“因果关系”的发生本身——当作为原因的施动者给予了作为结果的受动者一个力时，两者就形成一种因果关系，力是因果性的传达而不是原因本身。而牛顿的“力”既残留了内在性理路中的“原因”涵义，又完全按照外在性理路的机械论思维来构建事物的关系。

7.“原因”的消逝

我们知道牛顿第三定律讲的是作用力与反作用力大小相等，方向相反，这个定律看起来平平无奇，但事实上也极具颠覆性。鉴于牛顿的第三定律的确立，外在的“力”再也不可能“传递”某种传统上被设想的因果关系。因为所谓因果关系，一者为因，另一者为果，两者在逻辑上和时间上总有一个主次和先后的分别。

当亚里士多德设想推动行为时，就明确表达了两者地位的不同：“总括起来说，教和学或行动和遭受（主动与被动，推动与被推）不是完全同一，而是它们所赖以存在的那个东西——运动是同一个。须知甲在乙中向实现目标的活动，与乙靠甲的作用向实现目标活动在定义上是不相同的。”而在牛顿第三定律之后，力与反作用力、施力者与受力者完全等价，“万有引力”无处不在，于是世界上任何两个物体都互为因果？如此一来，因果性这个概念就没有任何意义了。

“力”本身成了原因，但这样说有什么意思呢？说“乙发生变化的原因是它受到了力”与说“乙发生变化的原因是它得到了爱”有什么不同？换言之，“力”是否只是一个空洞的词儿？

伽利略的对话录中就已经注意到了这个问题：

当辛普里丘（代表亚里士多德哲学）用“重力”来回答“重物是因为什么而下落的”这个问题时，“萨尔维阿蒂（代表伽利略）说道：‘你错了，辛普里丘先生，你应该说：任何人都知道它被称为重力。’他继续说，用某个特定的名字去描述一种经常发生的现象，确实可以使我们想象对它有了一定程度的理解，但我们对自然现象的一切所谓解释最终都是给本质上未知的原因赋予名称：‘重力’‘力’‘印入的力’‘赋形的理智’‘辅助的理智’或者一般而言的‘本性’”。

正如萨尔维阿蒂所言，如果经典力学所做的仅仅是让“力”成为“原因”来解释现象，那么它还是什么都没有解释，仅仅是变幻了一个“名称”而已。

但经典力学的解释的确还是言之有物的，这是因为通过“力”的数学定义，一个以力为原因的解释就意味着某种确定的计量和预测。当牛顿用“力”来解释事物时，诚然这个名称是任意的，但基于这个名称所给出的一整套数学计算和测量的规则却不是任意的。

因此，不是某种真实的“力”成了原因，而是作为符号的“力”背后指代的那个数学系统成了解释现象的“原因”。在经典力学的发展中，“力”这个概念只是一个中介，一个起催化作用的媒介，这个媒介施展了某种暗度陈仓或偷梁换柱的障眼法，让内在性领域的自然哲学传统与外在性领域的机械学传统互相渗透，以至于两者的核心关切都消弭于无形。

最终“力”这个概念的所有含糊、神秘和拟人的隐喻都被架空，借“力”的名义接管了新的“自然”领域的正是数学。数学不再只是一种研究自然物之机制的工具，而是变成了“自然”本身，它不仅仅是一种描述事物之间因果关系的语言，而是变成了事物的“原因”——当亚里士多德要去探究原因时，它要寻找的是某种事物内部的潜力或者另外一个作为推动者的事物；当一个经院哲学家要去探究原因时，它要寻找的是某种“隐秘的质”“赋形的理智”之类的构想；当一个现代科学家要去探究原因时，它通常会在“力”的名义下，去寻找某段用数学语言写成的公式。

但作为原因的数学能否满足人类对于原因的追问？而内在性传统中对“自然”的发问是否就此丧失了意义？尽管经典力学的数学化的追问方式获得了巨大的成就，但一种提问没有获得满意的答案，并不意味着提问本身是非法的。就好比在昏暗的密林中搜寻是让人迷茫的事情，而在空旷的平地上搜寻东西却清楚明了，这是否意味着你应当远离密林而只在空地上搜寻？如果说你在密林中找了两千年仍然晕头转向、了无所获，而在空地上花了二百年就收获了一车又一车的东西，那么是否证明了你再也不该踏入密林半步？——但关键不是场地的清晰与否和收获的丰富与否，关键在于，我们究竟要找的是什么东西。如果说我们要找的东西仍埋藏在密林深处，那么我们在空地上挖出再多的石头又有什么意思呢？在古典科学向经典科学的变迁中，我们不仅要注意新科学在概念上如何的精确，方法上如何的高效，成果上如何的丰富，也要注意，我们所追寻的东西发生了怎样的变化。

注释

科恩，《新物理学的诞生》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2010年，第70页。

科恩，《新物理学的诞生》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2010年，第72页。

科恩，《新物理学的诞生》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2010年，第73页。

关于匀加速怎么匀，是经过相同的时间增加相同的速度，还是经过相同的距离增加相同的速度，也是两个选项，伽利略也考虑过后者。

柯瓦雷，《伽利略研究》，刘胜利译，北京大学出版社，2008年，第258页。

科恩，《新物理学的诞生》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2010年，第79—80页。

柯瓦雷，《伽利略研究》，刘胜利译，北京大学出版社，2008年，第238页。

转引自：张卜天，“从古希腊到近代早期力学含义的演变”，《科学文化评论》，2010年第3期。

关于力学概念的发展史，较多参考了：张卜天，“从古希腊到近代早期力学含义的演变”，《科学文化评论》，2010年03期。

库恩，《哥白尼革命》，吴国盛等译，北京大学出版社，2003年，第251—252页。

王克迪中译。

亚里士多德，《物理学》，张竹明译，商务印书馆，1982年，202b21。

戴克斯特霍伊斯，《世界图景的机械化》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2010年。

第十一讲抽象抽象：数学革命

1.反辉格的数学史何以可能

这一讲将要梳理科学革命在数学史上的背景，由于之前我对数学史介绍得较少，这里会从头讲起，可以作为一次“数学史专题”。

读者可能已经发现，我们这本书到现在，讲的主要是哲学、思想、文化方面的东西，几乎没有涉及任何公式、演算之类的东西。即便在这一讲中，本书的基本风格也不会变化，也就是说，我们势必要忽略数学史中的大量技术细节，侧重于思想概念方面的问题。

但是在传统上，数学史的讲述往往是最偏技术性的，许多数学史的大部头著作更像是数学教材而不是历史书，每讲一章还附上一套习题，比如讲完欧几里得之后就从《几何原本》里摘几道题目让学生做之类的。

在第一讲中我就提到了独立的科学史研究试图打破“辉格式的历史”。辉格式的历史站在当代成就的立场居高临下地审视历史，把历史描述为朝向既定结果的斗争过程，忽略历史语境，把今天教科书上的结论作为现成的标准，无非是给每一个现成的结论标记上它的提出者和提出时间罢了。

我在整个讲述中都试图展示科学史并不是一个简单的一条一条新知识的累积过程，我们不仅仅是罗列一项又一项新发现的日期，更试图回到历史语境，关注科学活动的思想前提和社会环境，关注那些“错误”的东西。

这种反辉格的历史研究在20世纪后半叶的科学史学术界已经成为主流，但唯独数学史是个例外，很多数学史的写法仍然是辉格式的，即从古人的作品中提取出现代数学体系内承认的数学定理和方法，并按照时间先后罗列出来。因此数学史就被写成一部现代数学课程下的习题集，只不过给每一个问题附加了发现的人物和时间罢了。

阿西莫夫的话颇有代表性，他认为数学史和一般科学史不同：“只有在数学中，不存在重大的修正——只存在拓展。一旦希腊人发展出了演绎法，就他们所做的事情而言，他们是正确的，永远正确。欧几里得并不完备，他的工作得到了巨大的扩展，但不需要改正。他的定理，所有定理，到今天都是有效的。”

这种看法有一定的道理，但经不起推敲。首先，古代数学家并非没有犯错，只是他们的错误被当作非数学的部分或者单纯的疏忽而被排除在视野之外了；其次，数学本身的范围被不断修正，比如古希腊数学包括天文和音乐，数学究竟包括哪些东西本身是历史性的；最后，这种只关注永远正确的东西的视角，倾向于用现代数学的概念和符号重新“翻译”古代数学家给出的“定理”，认为古代数学家所运用的笨拙的概念和累赘的描述只是掩盖了其实质的“数学内容”，这就容易忽视古代数学家对数学问题的不同的理解方式，比如说，这些“定理”所谈论的究竟是什么，它们的意义究竟是什么。

我们从科学史出发去追究数学史，不只是因为那些逐个被发现的数学定理作为实用工具被历史上的科学家们使用，更重要的是，数学史背后蕴含着的观念变迁，是科学发展的一条线索。

我们之前提到牛顿力学完成了所谓“自然的数学化”，在经典力学中，数学演算取代了亚里士多德自然哲学对“原因”的追问。这一变革显然不只是因为现代人发展出更精巧的数学工具，更是因为现代人对数学是什么及其意义的理解发生了变革。而这种变革，在辉格史的叙史框架中是难以发现的。

当然，要提供一个新的，反辉格的数学史图景非常困难，我在这里只希望为大家打开一点思路，从数学的角度重新思考科学史的变革。

2.数学的起源

数学究竟是什么呢？事实上在这本书里我也没有明确讨论“科学”究竟是什么，我并不试图为这些问题提供一个确定的答案，对科学的理解本身就是科学史的一部分，对数学的理解也是数学史的一部分。但下面我先引入一个流俗的定义，我们可以从这个定义蕴含的疑点出发去追溯。

《现代汉语词典》上说，数学是“研究现实世界的空间形式和数量关系的学科”。这句话有许多问题可以追究：

首先，几何学研究的空间形式真的是属于“现实世界”的吗？数学对象与现实世界究竟是什么关系？

其次，“数量关系”指的是什么？数和量是一回事吗？数量是一种关系吗？

再次，研究空间的学问与研究数量的学问为何被归在一起，几何与代数有何关系？是互补还是从属，谁从属于谁？

最后，数学是一门“学科”吗，这意味着什么，也许它是一门技艺而非科学？

以上几个问题都是历史性的，在数学史的不同阶段，不同人有不同的理解，而这些理解不仅影响着数学的发展，也影响着自然科学对数学的应用。

我们接下来就带着这些问题，回顾一下数学史的发展。

远古先民就有了计数和度量活动，当然最初这些活动都是具象的，人们用手指来数数，用手和脚来度量长度，如果说这类活动就是数学的话，那么数学最初就是这些身体技术。

到文字出现之后，数学活动才开始脱离身体，人们用书面的符号记录数字和量度，比较复杂的数学技巧被发展起来。古埃及和古巴比伦，包括古印度和古中国，都有很高的数学成就。

巴比伦人已经开始使用以60为底的分数，他们能够把精确到百万分之一，他们能够求解相当于一元二次方程的算术问题，甚至可以求出三次方程甚至更高次方程的近似解。

古代文明的数学更多地是一种实用的技术，虽然在许多方面他们的努力已经远远超过实际的需求，但这也好比各种实用技术都会发展出某种游戏性的或艺术性的维度，但实用旨趣仍然是一个基调，这和希腊之后的数学有很大区别。比如巴比伦人会对演算结果进行“验证”，但并不在意逻辑演绎意义上的“证明”。另外，他们往往对精确解和近似解不作区分。

希腊数学无疑受到巴比伦和埃及的影响，但走出了独特的道路。

传说中最早的自然哲学家泰勒斯就曾在埃及游学，把埃及人的“测地术”引入希腊，发展出了侧重推理论证的几何学，相传泰勒斯本人证明了几条数学定理，例如“若两个三角形的两个角和一条边对应相等，则两个三角形全等”。但这些传说都缺乏证据，毕竟早期的文献基本都已经散佚了。但这类传说反映了古希腊人的自我定位，希腊数学的确从一开始就显示出与众不同的倾向。

说起希腊数学的渊源，不得不提毕达哥拉斯（约公元前570年—公元前495年）。毕达哥拉斯的生平和思想也是迷雾重重，一方面因为文献的散佚，另一方面也是因为毕达哥拉斯本人是一个类似秘传宗教的社团的领袖，很大可能是这个社团集体的成就也被归于毕达哥拉斯的名下，比如著名的毕达哥拉斯定理（勾股定理）很可能就不是毕达哥拉斯本人完成的。所以我们谈论毕达哥拉斯，更多地是谈论毕达哥拉斯学派的贡献。

“哲学”和“数学”这两个词都要追溯到毕达哥拉斯，“哲学”的希腊文原意是“爱智慧”（传说毕达哥拉斯最早以“爱智者”自居），“数学”的原意是“可以学的东西”，这两个词放在一块就暗示出某种重要的事情。毕达哥拉斯学派追求的是智慧，而其教授传承的东西是数学，也就是说，数学在毕达哥拉斯那里不再只是一门实用的计算技术，而是一种真正的、崇高的知识了。

3.数与量的区分

毕达哥拉斯的数学是研究什么的呢？就是研究“数”，但数究竟是什么呢？我们说“一二三四五”是数，三岁小孩就懂得“数数”了，但人们数数的时候数的究竟是什么呢？

原始人数的可能是牛羊，或者手指、石头、刻痕、竹签等，在古代人那里，数总是什么东西的数。计数活动蕴含着对事物本性的把握。首先，能被计数的东西总是属于同一类的；其次，被计数的东西又是相互独立、可以区分的。比如我们数一只羊、两只羊，这一数数活动就已经蕴含了对“羊”这一个种类的把握，也蕴含了对依次不同的每一只羊的分辨。如果能把羊和牛放在一起数，那是因为它们共属于一个大类，比如牲畜或动物。总之，计数活动的前提是对“单元”的把握，某种单元就是从属于某个种类的可以彼此分别的东西。

那么作为一般学问的数学，计数的又是什么东西呢？毕达哥拉斯学派认为，数学研究的对象是纯粹的单元，这种单元不止可以用于牛、羊，它适用于宇宙的万事万物，因此毕达哥拉斯学派提出“万物皆数”的口号，把数学提到了某种本体论或宇宙论的位置。

而“量”和“数”不同，量涉及的行为是度量而不是计数。量把握的是事物的大小而非多少。在毕达哥拉斯学派的早期，关于量的几何学的地位低于关于数的算术（或者更恰当地称之为数论）。尽管毕达哥拉斯学派会讨论“有形状的数”（例如三角形数、正方形数等），但一般而言，对数的把握不需要借助外在的感官，而对量或者对大小的把握则需要感官的介入。

基于万物皆数的信条，毕达哥拉斯学派认为量的问题也能归结为数的问题，有形状的数就是一种例子。

把数学分为四科的传统可能也是从毕达哥拉斯学派开始的，分别是算术（研究静止的数）、几何（静止的量）、天文（运动的量）、音乐（运动的数）。

毕达哥拉斯还赋予了数以各种属性，比如3代表和谐，4代表正义，5代表婚姻，而10代表完美等。这不是一种单纯的比喻意义，因为“万物皆数”，把握了数就是把握了万物的奥秘。

之所以音乐也被毕达哥拉斯学派归入了数学的范畴，因为他们发现当琴弦弹出和谐音时，弦长之间总是呈整数比，音乐的奥秘藏在数的比例之中。毕达哥拉斯学派相信宇宙是和谐的，而数学正是揭示万物之和谐的学问。我们在开普勒那里仍然能看到这一传统的影响。

4.几何学的兴起

到了柏拉图和亚里士多德的时期，算术与几何的关系发生了变化，这期间有两件事值得一提，一是无理数的发现，二是柏拉图提出理念论或者说型相论学说。

无理数据说就是毕达哥拉斯学派发现的，相传第一个发现无理数的人被这个社团扔进水里淹死了。无论这个传说是真是假，都足以暗示这一发现的严重性。

我们刚刚还说到，巴比伦人已经把计算到百万分之一的精确度了，对于“无理数”的运用在其他文明中都不是什么大不了的事情，不能表示为两个整数之比这件事情有什么要紧的呢？除了希腊人，没有人在乎这件事情。但希腊人却如临大敌。这当然不是因为希腊人特别蠢，事实上许多我们看起来古代人很蠢的地方，往往不是他们有哪里想不到，而是因为他们“想太多”。

我们说计数的对象是“单元”，然而在正方形对角线和边长之间找不到一个“公约数”，也就是不存在同时能够计数这两条线的单元。这就意味着那种适用于万物的“纯粹单元”是找不到的，这样一来毕达哥拉斯学派“万物皆数”的基本信条就被动摇了，当然就是一件极其严重的事情了。

无理数的存在也意味着，至少有一些量的问题将无法转化为数的问题，反之，数的问题始终还是可以转化为量的问题，因为用线段表示数始终是可行的，但用数表示线段经常是不行的。所以几何开始独立出来，并被置于某种比算术更基础的位置，数的比例与量的比例虽然在形式上差不多，但往往被分为两种不同的问题分别讨论。数的问题能够被当作量的问题来处理，而量的问题不能被当作数来计算，除非所涉及的量是可以公度的。

另一方面是柏拉图的理念论。在柏拉图那里，算术的地位在一些时候仍是隐隐高于几何的，但柏拉图同时把算术与几何提升为脱离感官的知识，他认为几何学真正面对的并不是可感的现实世界中的那些物体的形状，而是在超越可感世界之外的可知世界中的理想原型，现实世界是对理念世界的摹仿，而几何学对现实世界中形状的把握只不过是让灵魂直观理念世界的诱导手段，或者说，只是一种教学方法。柏拉图区分了作图活动（依赖感官经验）和真正的几何学知识（不依赖感官经验），数学家利用工具在沙盘上作图进行的所谓“证明”或者说演示的过程，只是教学的手段，诱导你直观到永恒不动的真知识。

我们提到过柏拉图的“学习悖论”，柏拉图认为学习只是回忆灵魂原本已经知道的知识。因此几何学的教学虽然需要诉诸感官，但这只是唤醒回忆的启发手段，回忆出来的几何知识本身与感官无关。这样一来，几何学就与属于工匠的实践技艺划清界限，成为真正的知识而不只是模仿的技艺。

几何学作为算术的基础，以及几何学作为一种教学手段，这两件事在欧几里得的《几何原本》里都有所体现。

《几何原本》基本上是一部数学教育的入门教材，它的主旨就是教学，而不是构建一套严密的公理体系。

《几何原本》也包括大量的数论内容，数被定义为“多个单元组成的有多少者”，数的问题与量的问题被严格区分开来，关于数的比例论讨论不能直接延伸到关于量的比例论领域。

希腊人用几何学来处理量的问题的时候，严格遵守同类性原则，也就是说，只有同类的量才是可以加减、可以比较的。比如180厘米高的人和180千克重的猪放在一起无法加成任何“360”的什么，因为这两个“180”量度的是两种完全不同的东西。在几何学上也是类似，直线的量度不能与面积的量度相加，面积的量度也不能和体积的量度相加，甚至直线的量度和曲线的量度也不能简单地相加。4个或以上的直线的量相乘是没有意义的。我们看到巴比伦人早就能够处理的高次幂在希腊人这里又被排除了，这又是某种“想太多”的表现，这种影响一直持续到现代符号代数的兴起。

5.希腊化时期的三位数学家

欧几里得生活于希腊化时代早期，与他大致同时代的还有两位空前绝后的大数学家，阿基米得和阿波罗尼奥斯。

阿基米得除了在力学上的工作之外，在数学上也有许多成就，如他创造大数计法描述非常庞大的数，计算椭球体和抛物线体的体积，用穷竭法把π精确到3.14等，他还使用了某些堪称微积分先驱的方法。但阿基米德的著作在古代世界影响较小，其抄本非常偶然地被保存下来，到文艺复兴时期才重新受到重视。还有一部重要的作品直到1906年才重见天日，它曾经被抄写在一卷羊皮书上，然后被擦除，重新抄写了一本祈祷书，20世纪的学者重新复原了其中幸亏并未被擦干净的字迹，复原出的作品中包含了两篇早已失传的文章。

阿波罗尼奥斯是本轮—均轮模型的创造者，他的《圆锥曲线论》更是影响巨大，他同时为托勒密和开普勒提供了数学模型。

他还有许多著作已经佚失了。《几何原本》和《圆锥曲线论》反映了希腊时期几何学的最高成就，以至于它们之前的许多著作都失传了。

阿波罗尼奥斯达到了解析几何之前研究圆锥曲线的最高成就，在某种意义上他是解析几何的先驱，但实质上还相差甚远，他在研究圆锥曲线时经常使用某些参照线，它们的功能有些类似于坐标轴，但这些参照线更多地仍然是根据具体情况在图形上作出的辅助线，而不是先于具体图形就被设立的坐标系。

阿波罗尼奥斯到托勒密之间，在三角学方面有许多发展，我们略过不讲，重点讲希腊化晚期的丢番图（约公元246年—330年）。

丢番图被称作代数学之父，他与传统的希腊数学风格迥异，不再基于几何学，而是用一系列缩写形式来描述方程与不定方程。

他也开始处理高次幂，4次方被称作平方平方，5次方是平方立方，都有某些缩写的表达方式。比如2x4+3x3-4x2+5x-6这个式子可以表达为形如：

SS2 C3 x5 M S4 u6

这样的形式，其中S、C、x、M和u分别代表平方、立方、未知数、减和单元。这里是用拉丁字母替换了丢番图的记号，他自己的写法看起来是下面这样：

相当于x3·8-x2·16=x3。

但丢番图没有把他的研究定位于某种一般性的代数法则的研究，他的著作更多地是一部难题集，回答的都是有明确实例的问题，在方程有多个解时，往往只取其中的一个，甚至对那些无穷多解的不定方程，往往也只给出一个解就完了，当然负根和无理数都不被接受。

丢番图在古代数学史中显得独树一帜，当然这也可能是因为在他之前之后的数学著作都失传了。在中世纪，丢番图影响不大，代数学的渊源主要来自阿拉伯数学家花拉子米，但到了文艺复兴时期，韦达重新阐释了丢番图的著作，推动了现代的符号代数的兴起。

我在讲阿拉伯科学的时候提过了花拉子米，在某些方面花拉子米要比丢番图“落后”，他没有采用任何缩写形式，甚至连他本人引进的印度数字都很少使用，全文都是大量的文字叙述。他的代数方法也是基于几何学的，但如果翻译成现代符号的话，我们将发现他关注的问题更接近于现代的代数学。

6.缩写符号在欧洲的发展

印度数字连同阿拉伯数学传入欧洲，逐渐流行起来。中世纪有一位著名的数学家斐波那契（约公元1170年—1250年），他其实叫列奥纳多，斐波那契这个更著名的名字的意思是“波纳乔之子”。他的父亲是一个在非洲经商的商人，斐波那契跟随他父亲向阿拉伯人学习过数学。他的名著叫作《算盘书》，内容偏重于记账，计算利息、汇率等一些商人的实用数学，该书推广了包括0在内的“阿拉伯数字”，也引入了用横杠表示分数的方法。不过他的分数表示往往是相当笨拙的，比如有类似这样的问题：

如果个洛图鲁斯价值个拜占庭币，

那么个拜占庭币价值个洛图鲁斯

与斐波那契同时的萨克森的约丹努斯（公元1190年—1237年）也值得一提他的《算术》一书开始尝试用字母来表示一个数。事实上欧几里得就e可B以-用1线段或面积来对应数，例如AB和BC的乘积是ABCD，约丹努斯在某些时候把其中一个端点省略了，比如只用C来表示BC，于是他写出了类似的表达方式：

设给定的数是abc，且被分为两部分ab和c，设d是ab和c这两部分给定的乘积，设abc的平方为e，d的四倍为f，且g是e减去f的结果。那么，g是ab与c之差的平方。设h是g的平方根。那么，h是ab与c之差。由于h已知，所以c和ab都是确定的。

到文艺复兴时期。随着印刷术的传播，欧洲学者致力于复兴古代学术，在许多古代学术被挖掘出来并被修订出版的同时，它们也被以新的方式理解了。

例如文艺复兴时期的学者认为数学是一种冷静的学科，他们认为学习数学能够让人们从充满喧哗的经院哲学中解放出来（我们提过经院哲学的主要教学形式是“论辩”），强调几何学可以一个人安安静静地学习。但这其实是对希腊数学的某种误解，希腊数学主要还是在一个言传身教式的口语环境下被教学的，几何证明也更多地是一种教学演示的方法。

而一个人安静地默读这样的学习方式完全是印刷时代之后形成的，在印刷术之前，人们阅读文本的主要方式都是朗读，文本只是辅助语音的工具，而没有获得独立性。

一旦开始把数学从口头传统中剥离开来，一大结果就是，那些更普遍和更容易辨识的缩写符号，比起累赘的语言描述而言，越来越受到欢迎。我们现在可能觉得那些缺乏缩写符号，满篇语言描述的古代数学文本读着累赘和困难，但设想你身处一个口语为主的教学环境中，这就不是什么缺点了。

文艺复兴时期对希腊学术的许多解读其实是有所偏差的，比如《几何原本》中关于量的比例的讨论过于复杂，文艺复兴早期的翻译者是从数的方面来理解的。另外希腊人的“单元”概念被翻译成了“单位”，这两个概念有所不同，单元是计数的对象，而单位是度量的基准。

这些误读反映出文艺复兴时期试图把数和量统一起来的潮流。当然把数与量混同不分这件事情本身并没有什么了不起的，印度数学、巴比伦数学、中国数学等，都没有类似希腊人那种纠结。然而欧洲近代并非是简单地回到了一个懵懂的、实用主义的数学形态，而是在保留着希腊人对数学作为真知识的信念以及严肃的理论态度的基础上，打破了区分。毕达哥拉斯—柏拉图主义的复兴重新强调了数的宇宙论地位，另外从中世纪开始，就有了把上帝想象成几何学家的观念，在数与量趋于统一的同时，数学的理论地位并未跌落。

历史在很多时候的确是某种黑格尔所谓“正—反—合”的辩证过程，区分的打破和从来没有区分是两回事，就好比从“看山是山，看水是水”，经历了“看山不是山，看水不是水”，再返回到“看山是山，看水是水”的境界，这第三种境界和第一种境界不是一回事。我们之前还提到现代人打破了希腊人关于自然物与人工物的区分，内在性与外在性的区分，这都不是简单地回到了区分之前的原始状态。

在文艺复兴时期，数学的符号化被大大推进了，现代形式的加号、等号、十进制小数等都在这一时期形成。

而在符号运算过程中出现的一些“不可理喻”的数开始被人熟悉，例如负数、无理数、虚数等，它们能够方便地作为运算工具，作为许多运算的中间项得到承认。但它们的实在性还是不受到承认，因此往往被冠以虚假的数、否定的数、想象的数、诡辩的数等称呼，不过人们不再像古代数学家那样简单地对它们弃之不顾，而是仍然用符号表达出来并留存备用。

7.符号代数或“抽象的抽象”

韦达（公元1540年—1603年）对现代代数的建立做出了重要贡献，他提出了参数的概念并与未知数相区分。

之前虽然早已有使用某些缩写符号来指代未知数的方法，但并没有一种通用的方式来描述一整类代数式，比如ax2+bx+c=0。这就需要与未知数相区别的参数概念。韦达的方式是一律用元音字母代表未知数，用辅音字母代表已知的参数。

韦达的工作，建立在对缩写符号的普遍应用之上。这一工作一方面是基于对丢番图著作的重新阐释，另一方面也依赖于欧洲中世纪以来商人传统下各种运算符号的发明和普及。而韦达作为科学家，并不像商人那样，只是把缩写符号当作一种便利的手段，他追求的是科学的目标：普遍性。因此他进一步发扬了符号的应用，完成了最后这临门一脚——用符号来表示已知数。

这种符号代数完成了某种“抽象的抽象”，在传统的数学中，数字是对事物的抽象，单词或缩写记号也是对事物的抽象。而这里的符号a、b、c是对数字的抽象。这种抽象进一步发展的结果是，所谓的“抽象”不再是针对事物的活动，不再是为了指代并把握事物，而成了某种符号与符号之间的活动了。

只有在这种符号抽象的视野下，无理数、虚数等概念才能够被轻松接纳。因为如果说数始终都是对事物的抽象，那么负数、无理数和虚数它们所对应的事物究竟是什么呢？这些问题直到20世纪也没有完全争论清楚。由于无穷小量、极限、无穷大、非欧几何等概念的依次加入，数学的“对象”究竟是何物这个问题变得越来越令人困惑，数学符号与现实世界的关系问题一直延续到20世纪初关于数学基础的争论之中，最后也很难说得到了解决。

但如果说这些符号并不是直接针对事物的抽象，而是隔开了一层，是抽象的抽象、符号的符号，那么人们才可以心安理得地把它们的“意义”暂时悬置不问，而只关注符号与符号之间的关系。

于是，在符号代数的体系下，我们至少能够像用力学取代自然哲学那样（用“怎样”取代“为何”），用“合法性”（合规则性）取代对“合理性”的诉求，从而接纳各种数学对象——不管它们究竟指的是什么，只要能够合乎规则地运用，它们就是合法的。

韦达本人仍然坚持同类性原则，也就是只有线和线、面和面才能相加。比如在x3+ax=b这样的方程中，a被称作面，而b被称作体。这一顽固的原则稍后在笛卡尔那里被打破了。

笛卡尔（公元1596年—1650年）在数学史上的地位至关重要，当然，我们都知道他发明了解析几何，但关键在于，解析几何意味着什么？所谓的用代数方法解决几何问题蕴含着怎样的思想变革？

解析几何起源于笛卡尔对“普遍方法”的寻求，对“方法”的高扬是现代早期的潮流，而方法一词在希腊人那里指的一般只是教学手段。根据不同的问题、不同的语境，甚至根据不同的听众，恰当的教学方法是不一样的。而笛卡尔之后的现代人则致力于寻求一种超越具体语境的能够获得一切知识的“普遍方法”，这种诉求是前所未有的。数学不再是诱导人回忆起知识的教学方式，而成了知识本身的构造方式。

笛卡尔重新阐释了“单位”的概念，把它确定为一种可以任意选取的量，从而打破了量的同类性原则，因为任何一条线段的长度的量可以随时乘以一个单位1从而变成一个面积的大小的量。而这个基本的“度量单位”脱离于具体的图形，是先验地设定好的，是在任何具体的图形之前就被理智理解的。笛卡尔的坐标轴不是在图形上作出的辅助线，而是先于任何具体图形就已经得到把握的。

相应地，一个脱离于具体事物的，无限的、均匀的、各向同性的纯粹“空间”概念也得以形成，只有在这种理想的先验空间中，一个物体才能够保持永恒的匀速直线运动。而在亚里士多德式的有限的、不均匀的、依附于实际物体的“空间”之中，这种运动是难以想象的。我们把这种新的空间称作欧氏空间，但实质上欧几里得的几何学并不必然设定这样一个空间。

注释

博耶、梅兹巴赫，《数学史》，秦传安译，中央编译出版社，2012年，前言。

博耶、梅兹巴赫，《数学史》，秦传安译，中央编译出版社，2012年，第49页。

这一讲在许多地方参考了张东林的博士论文，也得益于与他的口头交流，难以一一注明。见：张东林，《笛卡尔对量概念的变革》，北京大学博士论文。

博耶、梅兹巴赫，《数学史》，秦传安译，中央编译出版社，2012年，第204页。

博耶、梅兹巴赫，《数学史》，秦传安译，中央编译出版社，2012年，第282页。

博耶、梅兹巴赫，《数学史》，秦传安译，中央编译出版社，2012年，第285页。

第十二讲人工自然：炼金术与科学革命

1.炼金术的兴起

这一讲谈炼金术传统，或者说术士传统。如果说从哥白尼到牛顿的天文学—物理学传统是科学革命的主线，那么炼金术就是支线了，但这并不是说这条线可有可无，只是因为这条线索最终输给了机械论，而且其主要环节在现在已经被视为伪科学乃至反科学的成分，所以被有意无意地排除在主流的科学史叙事之外了。但是如果我们把科学家的精神气质、习惯风俗和观念方法等层面看得比具体的一条一条定律和事实的积累更加重要的话；或者如果我们试图回到科学革命时期的历史语境，从当时的视角而不是今天的价值观来取舍的话，那么就无法忽视炼金术。

炼金术有悠久的历史，但可能没有我们想象的那么久。当然，如果把冶金工艺算作炼金术的前身，那可以追溯到新石器时代。但我们一般讨论的“炼金术”远不止于冶金技术，还蕴含关于“金属嬗变”的思想或追求。

西方比较明确的炼金术传统可以追溯到希腊化时期的埃及，活跃在公元3世纪的佐西莫斯是一个集大成者，他与伪造者相区分，明确提出“金属嬗变”是炼金术的目标，并提出了金属包含“身体”和“精神”的思想，认为不同金属有着相同的“身体”和相异的“灵魂”，让一种金属嬗变为另一种金属就是要改造其“灵魂”。

后来，阿拉伯人吸取了希腊炼金术，或许也糅合了来自中国的金丹术，推陈出新，发展出独特的传统。我们在第五讲就提到，他们在概念、理论和器具等方面都为后世的炼金术发展奠定了基础。

经过阿拉伯人发展的炼金术在公元11世纪之后通过西班牙传入拉丁西欧。炼金术传统真正繁荣起来，还是在中世纪中晚期的欧洲了。

被称为万能博士的罗吉尔·培根（公元1214年—1294年）就对炼金术有高度评价。我们之前没有讲罗吉尔·培根，其实这个人很重要，不要把他和三百多年后讲归纳法的弗朗西斯·培根相混淆。但这两个培根的确有许多相似之处，他们都被誉为实验方法的先驱者，但其实这都不太确切，弗朗西斯·培根宣扬的归纳法更多的还是强调观察和记录，而罗吉尔·培根使用的“实验”一词基本上就是“经验”“体验”的意思，而且还有点“灵知”的意味。

但说罗吉尔·培根与实验方法完全没关系也不见得，他的确强调实践活动对求知的重要意义，并且认为人工物能够与自然物相媲美。

我们知道古希腊哲学家做出了自然物与人工物的区分，自然物有其内在的原则，而人工物只是外在的模仿。而这个模仿活动做得再精致也还是与自然物不一样的，好比说画家笔下的树再逼真也不能是真树。但这是自然哲学家的看法，而炼金术传统则蕴含了颠覆自然物与人工物界线的倾向。炼金术士不像自然哲学家那样贬低手工技艺，反而认为手工技艺有可能重现、加速甚至超越自然的过程。

罗吉尔·培根就是这么想的，他甚至认为由于术士的精细而巧妙的提炼，通过炼金术得到的黄金要比天然生成的金更加纯粹、更加和谐，因此更加有利于人的身体。他认为炼制出来的和谐的金，或者说“哲人石”，是包治百病的万用灵药，能够让人延寿数百年。

2.自然vs.人工

比如酒精似乎就是某种超越自然的人工产物，精炼的酒精是一种可以燃烧的“水”，它把两种在自然中“水”“火”不容、完全对立的元素融合在一起，这难道不是一种超越自然的技艺吗？酒精也被认为具有某种非凡的和谐，因此也被称作生命之水，被一些炼金术士认为是一种神奇的万用药剂。

至于所谓“哲人石”，历来都是炼金术士的终极追求，不同人对它是什么有不同的传说，一般认为它是某种红色粉末，也有人认为它根本没有实体，而是经过精神升华的人本身。无论如何，一般认为“哲人石”能够点石成金、长生不老。传说中世纪炼金家弗拉梅尔（公元1330年—1417年）就得到了哲人石，并因此让他和他妻子长生不老。还有许多传得有鼻子有眼的见证哲人石的传说。

当然我们现在听起来感觉这都是在胡扯，但也许长生不老的确离谱了点，不过点石成金这件事情其实细想起来并不是那么荒谬。本来大多数金属就是从矿石里提炼出来的嘛。既然石头里能提炼出铁，为什么铁里就炼不出黄金呢？相比石头与铁，铁与黄金难道不是显得更加接近么？

罗马教廷对当时流行的炼金术的态度是颇为矛盾的，许多教皇和主教对炼金术感兴趣，传说教皇约翰二十二世曾经通过炼金术积累财富，但也正是他在1317年下诏禁止伪造金银。也有不少学者对炼金术发起质疑，但无论如何，炼金术传统还是在不断发扬光大。

彼得鲁斯·博努斯在1330年写作《昂贵的新珍宝》一书为炼金术辩护，他认为炼金术既是自然的又是人工的，炼金术士借助技艺并在神的意志的指导下让金属嬗变。所谓嬗变就是说把贱金属变为贵金属，不是简单的提炼，而是性质的变化。

博努斯认为炼金术士让金属嬗变就好比医生给病人治病、园丁给植物嫁接，虽然是一种技艺，但同时也并非违背自然；至于用微量的红色粉末就可以让大量贱金属嬗变为黄金，这也并非难以想象。公元3世纪的埃及炼金家佐西莫斯就解释过：正如一小块酵面可以使一大堆面团膨胀发酵一样。，一点点的金也会使整个物质发酵，中世纪炼金术士也引用了这一比方，甚至有时候哲人石也会被称作“酵素”

炼金术士也的确能够炼制许多“自然物”，例如硇砂（氯化铵）、铜绿（碱式碳酸铜）等，人们发现由炼金家合成的产物与天然环境中提取出来的一模一样，难以分辨。炼金术士相信他们的技术成功地重现并催化了这些物质在自然中形成的过程。

炼金术士不再把他们的技术活动看作“违逆自然”，甚至也不再停留于“摹仿自然”，而是致力于“帮助自然”，这为“实验方法”奠定了哲学基础。人工物与自然物的界限被打破了，署名赫尔墨斯的神秘主义文本中写道：“技艺的协助并未改变事物的本性，因此人工造物按其本质而言是自然的，按其制作方式而言是人工的。”

因此在某种意义上炼金术也是一种自然哲学。炼金术士通过对自然过程的人为再现，用自己的双手去体悟自然的奥秘。所以尽管不被主流的哲学家承认，炼金术士也往往以哲学家自居：咱们可不是为了黄金而炼金，而是为了追求智慧。

3.赫尔墨斯主义的兴起

赫尔墨斯主义的兴起推动着这种升华为哲学的炼金术传统达到高潮。在中世纪晚期到文艺复兴时期，一大批托名赫尔墨斯的文本流行于世，引领了一股不可忽视的神秘主义思潮。

在1462年，费奇诺正准备着手翻译柏拉图对话集，这时候他的赞助人科西莫·德·美第奇（公元1389年—1464年）过来找他。

话说科西莫是意大利佛罗伦萨著名的美第奇家族的大人物，美第奇家族从14世纪一直到17世纪都有着举足轻重的地位，整个文艺复兴几乎就是美第奇家族的家族史。我们记得伽利略后来也是由美第奇家族资助的。这个科西莫在佛罗伦萨是事实上的统治者，他对学术很热衷，建立了一个“柏拉图学园”试图让佛罗伦萨变成新时代的雅典。

当时科西莫发现了一份包含《赫尔墨斯文集》（Corpus Hermeticum）前14篇的希腊文手稿，他就找到费奇诺，让他赶紧停下手头的工作，翻译赫尔墨斯文集，因为他感觉赫尔墨斯比柏拉图更加伟大。

赫尔墨斯文集在1471年出版，到16世纪中叶已印行24版并被翻译成意大利文、法文、荷兰文、西班牙文等，“三重伟大的赫尔墨斯”之名就此流传开来。在中世纪赫尔墨斯的名字也偶尔被学者提及，但影响没有这么巨大。除了从希腊文文献中翻译过来的之外，同时也有许多托名赫尔墨斯的占星术、炼金术等文本流传。

所谓“三重伟大的赫尔墨斯”，是因为赫尔墨斯被认为是史上最伟大的哲学家、最伟大的祭司和最伟大的国王。费奇诺认为赫尔墨斯是与摩西同时代的人物（公元前13世纪），代表着最古老的智慧传统，毕达哥拉斯和柏拉图也是赫尔墨斯秘传传统的后辈。

其实在17世纪就有学者从语言学方面判断赫尔墨斯文集并不太老，是在柏拉图之后写成的，但也并没有扼制赫尔墨斯的影响力。

赫尔墨斯主义大致表现出某种万物有灵思想和灵知主义倾向，强调通过某种不可言说的精神直观把握自然事物的隐秘知识。

赫尔墨斯主义和同时流行的卡巴拉秘教传统，与炼金术传统糅合到一起，形成了某种独特的文化氛围，炼金术升华为某种灵性的活动，不是为了金钱，而是为了灵魂。

在卡巴拉秘教中有一套解读圣经密码的方式，他们认为《创世纪》的文本中蕴含着上帝创世的秘密，需要通过特定的方式解开，例如一组单词中的第一个和最后一个字母组成新的单词；或者把每个字母对应一个数，排列数值寻求含义；又或者通过对字母进行移动和换位形成字谜。这种“文字炼金术”与实践的炼金术相对应，前者通过研读上帝的言说，后者通过研读上帝的作品，以求把握创世的秘密。

4.赫尔墨斯主义的影响

赫尔墨斯主义的影响远不限于炼金术士。我们之前讲过的哥白尼、布鲁诺、开普勒到牛顿，都或多或少受到赫尔墨斯主义的影响。

布鲁诺身上的赫尔墨斯主义色彩最为强烈，以至于他干脆反对基督教的基本教义了。一般来说当时的科学家虽然或多或少持有与主流神学相异的观点，但并不认为赫尔墨斯主义是与基督教相抵触的。

我们提到开普勒年轻时对行星数目为6感到困惑，他认为数字7是个好数字，这也是当时神秘主义传统的时尚。炼金术士也认为金属总共有7种。后来的牛顿通过棱镜实验，把日光分解为7色，背后也有神秘主义的因素。我们知道彩虹的色谱是连续的，其中究竟有几种颜色怎么说都行，事实上根据牛顿的手稿，他最初的记录就只是5种颜色，发表时才凑上两种变成7色。另外，牛顿个人喜爱深红色，他自己的房间也被刷成红色，这是因为红色一般被认为是哲人石的颜色。

吉尔伯特（公元1544年—1603年）的《论磁》研究了各种磁力和静电现象，而他其实也持有某种泛灵论的思想，磁现象被认为是法术的最好例证，吉尔伯特认为磁就是某种灵魂，而且是某种比人的灵魂更高级的灵魂，因为人的灵魂经常被感官蒙蔽，而磁铁从不会受骗。吉尔伯特认为地球是一个大磁体，意味着地球拥有自己的灵魂，因此地球是会运动的。

赫尔墨斯主义传统还影响了现代早期科学社团的形成。在17世纪初，两本小册子在欧洲流传，分别是《玫瑰十字会传统》（Fama Fraternitatis）和《玫瑰十字会信条》（Confessio Fraternitatis），描绘了一个秘密社团的理念和宗旨。这些理念就是赫尔墨斯主义的产物，玫瑰就是炼金术的象征。玫瑰十字会以一种宗教热忱呼吁一种理想的科学社团。

传说中培根、笛卡尔和牛顿等都是玫瑰十字会的成员，但现在的考证一般认为玫瑰十字会在当时并没有实体组织（也许它真的太过秘密而从未泄露？），尽管如此，玫瑰十字会的影响非常大，许多学者在公开发表的作品中都表达了想要加入玫瑰十字会的热切愿望，或者自发为玫瑰十字会辩护。

无形学院先于有形学院，这种对学术共同体的认同感促使了许多实际的科学社团的诞生，包括后来的英国王家学会（Royal Society，常称“皇家”，但国王与皇帝有所区别，应称王家），被认为是在玫瑰十字会的影响下成立的。虽然以王家冠名，但其实它是在十几位科学家自发组织的基础上建立的，这些科学家在不固定的场所（比如咖啡馆）聚会交流，当时就被称作无形学院，而这些科学家中有许多人明显受到玫瑰十字会纲领的影响。

伽利略所在的“山猫学院”也非常出名，山猫学院又被翻译为猞猁学院或音译为林琴学院，为什么叫“山猫”呢，通常的说法是鉴于山猫的敏锐观察力而取名，这种说法没错，但一般的介绍都自动过滤了它与神秘主义的瓜葛。事实上“山猫”一词取自当时流行的一本书《自然的法术》（Magia Naturalis），该书倡议用山猫一样的眼睛来观察自然。

另外早期的所谓空想社会主义或乌托邦著作，例如康帕内拉的《太阳城》、安德里亚的《基督城》，包括培根的《新大西岛》，都受到赫尔墨斯主义的影响。如在“太阳城”里城市被设计为以太阳为中心的十字环形，以汇聚太阳和行星的力量。管理者以赫尔墨斯的名义施行法术。

5.帕拉塞尔苏斯及其化学论哲学

我们回到炼金术。在赫尔墨斯主义的影响下产生的可能是最著名的一个炼金家就是帕拉塞尔苏斯（公元1493年—1541年）。菲利普·奥里奥卢斯·特奥弗拉斯图斯·波姆巴斯图斯·冯·霍恩海姆，后来他自称帕拉塞尔苏斯（Paracelsus），由于塞尔苏斯是一位著名的罗马医生，这一名称一般被理解为“超越塞尔苏斯”（在中国大概类似于“赛华佗”“赛扁鹊”之类）。但这一说法也有争议，因为他本人的著述中并没有相关的说法，也有学者认为这一名称只是“超—崇高”的意思，塞尔苏斯其实是类似崇高（excelsus）的意思。

无论如何，在某种意义上他的职业不是一个炼金术士，而是一个医生。但他对炼金术的理论有深刻的阐发，建立了在整个科学革命时期与机械论哲学分庭抗礼的“化学论哲学”，并把炼金术思想融入医学。他相信医师用药去净化人的身体这件事情与炼金术士用火去净化金属是一样的。

帕拉塞尔苏斯在1527年治愈了巴塞尔的著名出版商弗洛本，随后被任命为巴塞尔的市政医生，从而有权在大学开讲座。他的性格非常张扬，藐视权威，不用拉丁语而用瑞士德语讲座，经常有惊人之语，还把阿维森纳的《医典》和盖伦的著作放在铜盘里用硫磺和硝酸钾公开焚毁，最后激怒了许多人，被赶出大学，然后流浪到另一个地方，再重复类似的经历……

他言辞激烈地批判传统的经院学者，比如他说“你们懂得什么……你们懂得的不过像痢疾粪便上的一只西班牙苍蝇一样多！”“你们这些卑躬屈膝、卑鄙无耻的诡辩家，你们把我这个神秘世界的君主看成仅仅是一个不学无术、愚昧无知、挥霍浪费的江湖医生。”

他强调求知不能固守传统，而要走出学院，不耻下问：“医生不应只依赖于其学派教给他的知识，而应了解老妪、埃及人以及诸如此类人的说法；因为在这些事物上，他们比所有学院派更有经验。”他的格言是：“学习再学习，追问再追问，不要觉得难为情。”

他的追随者，丹麦御医塞韦里努斯说得更加动情：“卖掉你的土地、房子、衣物和珠宝；烧掉你的书本，为你自己买双结实的鞋子，到山林中去旅行；探索那些峡谷、沙漠、海洋和地球的最深处；记下各种动物、植物和矿物的不同特征——去向农夫学习关于天空和地球的知识，不必感到难为情。最后，买来煤炭，建起炉灶，点起炉火。只有这样，你才能获得关于事物及其属性的知识。”

帕拉塞尔苏斯及其追随者的哲学立场明显与当时的机械论者不同，我们不妨把这类哲学称作化学论。

不同于机械论者把上帝看作一个用圆规创世的几何学家，化学论哲学把上帝看作一个炼金术士，他通过“提取、分离、升华和结合”等炼金过程创造世界。

而这个宇宙好比是一个大坩埚而不是一架大钟表，例如地球上的火山和雨水正是通过“蒸馏”的过程让水循环。

机械论哲学只承认物质粒子之间的外在的碰撞关系，而化学论哲学认为万物有灵，事物之间能够互相感应。炼金过程不只是物质粒子之间的碰撞，炼金产物不只取决于原材料和仪器，更要求天时地利人和，时机和精神状态都与炼金有关。

帕拉塞尔苏斯学派的“武器药膏”例示了一种超距作用的理论，帕拉塞尔苏斯的追随者认为把药膏涂抹在伤人的武器上（而不是人的伤口上）能够治愈伤痛。

化学论哲学认为人体这一“小宇宙”与“大宇宙”相呼应，帕拉塞尔苏斯说道：“你应当知道，所有这一切都存在于人之中，并且意识到，天穹在人的内部，天穹连通其身体行星和恒星的伟大运动产生了呼气、相合、相冲等你所理解和所谓的这些现象……（天文学知识）教给你关于身体天穹的知识……你知道地球的存在仅仅是为了给人出产果实。根据同样的逻辑，身体存在也仅仅是出于同一理由。于是，从身体内部长出各种食物以供属于身体的肢体所使用，肢体就像地球的果实一样生长。”

6.赫尔蒙特及其柳树实验

帕拉塞尔苏斯潦倒一生，但他的学说造成了巨大的反响，激励了大量追随者。比如德国医生阿格里科拉（公元1494年—1555年），受帕拉塞尔苏斯影响而对矿物产生兴趣，系统地研究采矿，被誉为矿物学之父。

又比如比利时贵族范·赫尔蒙特（公元1579年—1644年），他受到帕拉塞尔苏斯影响；但在一些问题上有自己的看法，比如他根据《创世纪》中的创世顺序，否认天体对人产生直接影响；进而，根据《圣经》中“神说，众水之间要有穹苍，把水和水分开”，坚持水是惟一的元素。

他还设计了一个实验来证明万物源于水，那就是著名的柳树实验：

“我之前准备了一个陶器，放入200磅在火炉中烘干的土，浇上雨水湿润后在其中植入5磅重的杨柳枝干；5年过去了，柳树从土中长出来，重约169磅3盎司。每当有需要的时候，我都只用雨水或蒸馏水来浇灌陶器。柳树很大，植于土中，为防止空气中的灰尘混入土中，我用一块马口铁盖住陶器口，在上面钻了许多小孔。我没有记录过去四个秋天里掉落叶片的重量。最后，我再度将陶器里的土烘干，发现同样是200磅，少了约2盎司。因此，那164磅的木材、树皮和树根皆只因水而产生。”

讨论实验科学的历史无论如何都不能略过这个实验，虽然从现在看来这个实验漏洞很多，但这确实是一项精心设计的定量实验，其中蕴含了定量研究、守恒原则、控制变量等现代的实验思想。赫尔蒙特相信“任何东西都不能被自然力或技艺所消灭，也不能被创造出来”，这种“守恒”的思想可以说是现代科学一切定量实验的前提。

赫尔蒙特重视定量计算，他不但善于使用天平，据说还有一个有15个单位的温度计。他还区分了空气与各种不同的“气体”，并取混沌的意义给气体命名（gas）。

虽然重视定量，但他和一般的炼金术士一样，都鄙视逻辑论证意义上的数学，他认为“逻辑是自然知识的敌人”。

赫尔蒙特以火术哲学家自居，秉承帕拉塞尔苏斯的传统，把炼金术视为哲学研究的方式。他自称用哲人石把汞变成纯金。他报告说他炼出的“哲人石”是一种很重的藏红花气味的橘红色粉末，这些粉末把两千份水银变成黄金。

7.作为炼金术士的波义耳和牛顿

下一位要谈的炼金术士就是大名鼎鼎的波义耳（公元1627年—1691年）了。波义耳一般被认为是化学成为科学的标志，这有一定道理，但往往也存在某些误会。波义耳虽然以“怀疑的化学家”自居（《怀疑的化学家》（The Sceptical Chymist），出版于1661年），但他“怀疑”的对象并不是炼金术，而是传统炼金术里的元素理论，还有人介绍波义耳的功绩是确立了化学元素的理论，这就是完全搞错了。

亚里士多德自然哲学认定土、水、气、火为四元素。阿拉伯世界最著名的炼金家贾比尔·伊本·哈扬提出了“汞—硫理论”，认为金属都由不同比例的汞和硫组成，而帕拉塞尔苏斯提出了三元素论（或者说三原则或三基质），那就是盐、硫和汞。其中盐代表肉体，对应于强度、外形；硫代表灵魂，对应于可燃性、颜色、气味；汞代表精神，对应于金属、可溶性、烟雾。帕拉塞尔苏斯演示说，树枝燃烧时，产生灰（盐）、火（硫）、烟（汞）。

但波义耳表示质疑，他承认燃烧树枝确实会产生盐、硫、汞，但蒸馏树枝的时候产物完全不一样了，产生出油、精和水。既然用不同的手法分解出来的东西不一样，凭什么说其中某一些是基本元素？

波义耳虽然反对传统炼金术士的元素理论，但他仍然更多地是一个炼金术士。他年轻的时候是一个社会活动家，关注道德和精神领域，直到他从炼金术士乔治·斯塔基（公元1628年—1665年）那里了解到范·赫尔蒙特，才开始转入炼金术和化学研究。他声称观察到若干次成功的金属嬗变，他还曾向牛顿透露过一份神秘的红土配方，号称能够把贱金属变成黄金，但牛顿试来试去不成功，在波义耳死后还专门写信给他的遗产管理者洛克索要配方的原始版，想看看当年是不是波义耳说漏了什么。

无论如何，在当时，化学的概念基本上与炼金术还是区别不大，直到18世纪才彻底剥离开来。

如果说波义耳仍然在某种意义上可以被认作炼金术到化学的转折点，那么关键就在于他放弃了帕拉塞尔苏斯以来的化学论哲学，而是把机械论哲学植入到炼金术传统之内。波义耳，以及深受波义耳影响的牛顿，都以微粒的分合与运动来解释物质的嬗变，从此炼金术传统中的万物有灵思想被逐渐祛除，科学革命的化学论支线趋于断绝。

最后要讲的是“最后的炼金术士”牛顿。牛顿是一个大炼金术士，这一点从来不是个秘密，但自从牛顿死后——这时候启蒙时代正在拉开帷幕，炼金术的名声也已经变臭了——学界一直有意无意地忽视牛顿的炼金术手稿，把牛顿塑造成“伟光正”的科学理性形象。继承牛顿遗产的朴茨茅斯家族认定这些手稿不宜发表，而将之雪藏深柜，到了1872年，朴茨茅斯家族把牛顿的所有科学手稿捐赠给剑桥大学，但剑桥大学最终把被认定“没有科学价值”的足足212箱手稿退回。

直到1936年，朴茨茅斯家族终于把这部分手稿拿出来公开拍卖，著名的经济学家凯恩斯拍下了其中的小半部分，并陆续从其他买家中收购了一些，再次捐给了剑桥大学。凯恩斯在1946年英国王家学会纪念牛顿诞辰300周年的时候发表了奇文“牛顿其人”，还原了牛顿的这一面相。

凯恩斯说道：“牛顿不是理性时代的第一人。他是最后一位魔法师，最后一位巴比伦人和苏美尔人，最后一位像几千年前为我们的智力遗产奠立基础的先辈那样看待可见世界和思想世界的伟大心灵。艾萨克·牛顿，1642年圣诞节降生的遗腹子，是最后一位可以接受博士朝拜的神童。”

在20世纪后半叶，随着手稿的公开和科学史学界观念的解放，科学史家们对牛顿的炼金手稿有了更深入的研究，逐渐揭示出一个更丰满也更复杂的牛顿形象。

有些不愿意相信牛顿的炼金家面相的学者试图强行为牛顿辩解，比如说牛顿玩炼金术只是物理学研究间隙的一些消遣而已，或者牛顿只是把炼金术当作化学实验的练习等。但实际上牛顿对炼金术的兴趣是全面而热忱的。甚至有些时候我们不禁要怀疑物理学研究才是牛顿在炼金术研究间隙的消遣。

牛顿的助手威金斯曾经描述过牛顿对炼金术的痴迷：“他对他的研究如此专注而认真，以至吃的非常少，经常忘了吃饭……睡觉也很少，有时……只躺四五个小时。……炉火日夜不熄。当我忙于它事时，他却整夜工作，直到完成他的化学实验。”牛顿41岁时头发就变成灰白色，他自嘲说是水银实验做多了，以至于吸收了水银的颜色。

牛顿和波义耳一样，试图用微粒论哲学解释嬗变，但牛顿的微粒论比波义耳更加灵活一些，认为微粒除了具有大小、形状和运动这几项机械性质之外，还拥有质量和相互作用力。这种关于微粒之间有某种互相影响的力量的观念在牛顿1670年代的炼金术研究中就形成了，或许牛顿力学中的超距作用力反而是受了炼金术研究的启发。

我们曾经提到，牛顿在机械论传统中引入了“力”的概念，这是其他机械论者难以接受的，机械论学者只承认粒子的外形和外在的碰撞，不承认这种内在的力和幽灵般的超距作用。但这种超距作用在炼金术传统下却很容易接受。或许正因为牛顿的机械论不够彻底，对炼金术传统有更多的容纳，才能够引入“力”的概念。

与他在物理学领域热衷于争抢优先权不同，牛顿生前很少公开发表其炼金术文本，但这并不是因为牛顿感觉炼金术不登大雅之堂之类的原因，恰恰相反，牛顿对炼金术研究非常郑重。在1675年，波义耳宣称他制得了一种优越的“哲人汞”，但拿不定主意是否把制备方法公开出来，他征求同行的意见，牛顿特意写信给他表达了三层意思：首先，牛顿怀疑这种哲人汞的性能是否真那么厉害；其次，牛顿建议在充分认识到这一方法的社会影响并保证其无害之前不要发表；最后，他认为哲人汞只是炼金术在追求真理道路上的第一个环节，因此，暂不公布哲人汞制作方法而继续探讨更深奥的真理，就一位哲人而言是一种明智之举。

物理学家和炼金术士的双重形象拼在一起才是完整的牛顿，根本不是像某些传统教科书所说的那样，牛顿到了晚年糊涂了，一失足就信了宗教，搞起了炼金术。炼金术自始至终都是牛顿生命的一部分。同样地，炼金术传统也自始至终都是整个科学革命历史的一部分，这两条线索有冲突也有互补，因此科学革命既不是一个简单的线性累积过程，也不是简单的理性战胜迷信、科学战胜魔法的理想化的童话故事，这种多重面相的交织恰恰构成历史最引人入胜的地方。我们的科学通史不只是要罗列科学的“结果”，更试图重现科学的“历程”。

注释

舒特，《寻求哲人石：炼金术文化史》，李文潮、萧培生译，上海科技教育出版社，2006年，第314页。

马歇尔，《哲人石：探寻金丹术的秘密》，赵万里等译，上海科技教育出版社，2007年，第347页。

见：马歇尔，《哲人石：探寻金丹术的秘密》，赵万里等译，上海科技教育出版社，2007年，第349页。

马歇尔，《哲人石：探寻金丹术的秘密》，赵万里等译，上海科技教育出版社，2007年，第221页。

晋世翔：“近代实验科学的中世纪起源——西方炼金术中的技艺概念”，《自然辩证法通讯》，2019年第8期。

舒特，《寻求哲人石：炼金术文化史》，李文潮、萧培生译，上海科技教育出版社，2006年，第446页。

亨利，《科学革命与现代科学的起源》，杨俊杰译，北京大学出版社，2013年，第110页。

亨利，《科学革命与现代科学的起源》，杨俊杰译，北京大学出版社，2013年，第107页。

马歇尔，《哲人石：探寻金丹术的秘密》，赵万里等译，上海科技教育出版社，2007年，第399页。

奥斯勒，《重构世界》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2012年，第135页。

马歇尔，《哲人石：探寻金丹术的秘密》，赵万里等译，上海科技教育出版社，2007年，第379页。

奥斯勒，《重构世界》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2012年，第136页。

马歇尔，《哲人石：探寻金丹术的秘密》，赵万里等译，上海科技教育出版社，2007年，第384页。

奥斯勒，《重构世界》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2012年，第138页。

奥斯勒，《重构世界》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2012年，第135—136页。

奥斯勒，《重构世界》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2012年，第142页。

奥斯勒，《重构世界》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2012年，第143页。

舒特，《寻求哲人石：炼金术文化史》，李文潮、萧培生译，上海科技教育出版社，2006年，第482页。

舒特，《寻求哲人石：炼金术文化史》，李文潮、萧培生译，上海科技教育出版社，2006年，第85页。

舒特，《寻求哲人石：炼金术文化史》，李文潮、萧培生译，上海科技教育出版社，2006年，第484页。

参考：奥斯勒，《重构世界》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2012年，第145页。

需要注意的是，不能简单地说蒸馏树枝这一实验就反证了帕拉塞尔苏斯的元素理论，这背后涉及“火分析”在近代炼金术发展史中的地位变化。

奥斯勒，《重构世界》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2012年，第144页。

译文来自郝刘祥，见《科学文化评论》，2004年第1卷第1期。

马歇尔，《哲人石：探寻金丹术的秘密》，赵万里等译，上海科技教育出版社，2007年，第445页。

马歇尔，《哲人石：探寻金丹术的秘密》，赵万里等译，上海科技教育出版社，2007年，第446页。

参考：袁江洋，“牛顿炼金术：高贵的哲学”，《自然科学史研究》，2004年第4期。

第十三讲流行时尚：启蒙时代的科学

1.启蒙与科学传播

我们已经从几个方面讨论了16、17世纪科学革命的前因后果，下面让我们进入18世纪科学史。

从1688年英国光荣革命，到1789年法国大革命，18世纪在历史上可以说是一个变革的世纪，启蒙运动和工业革命都发生于这一世纪，美国的独立和俄罗斯的崛起也都在这一世纪。

但就科学史而言，18世纪似乎是相对平淡的时期。在此之前的16、17世纪是波澜壮阔的科学革命；而19世纪被称作科学的世纪，各类学科全面开花，电磁学、热力学、原子论、进化论等都在19世纪进入高潮。但18世纪呢，相比起来似乎感觉有些乏善可陈了。

一些科学史家把18世纪科学史看作对科学革命进行“吸收与消化”的过渡时期，这是对的，但这并不是说18世纪在科学史上不重要。因为传统的科学史写法注重“结果”，关注新定律和新理论的提出，从这个层面上看18世纪的确没多少亮点。但如果我们把科学看作一个在社会文化背景下的人类事业，18世纪就不可谓不重要了。因为18世纪恰恰是科学的社会化，科学发展与文化环境紧密互动的关键时期。

在18世纪以前，科学研究始终是一小撮非主流知识分子的特殊活动，而且这些知识分子也并没有一个统一的归属，而在18世纪之后，科学成为一个人类共同的事业或普世的文化。

没有18世纪，就没有19世纪，这似乎是句废话，但我想说的是，这一“吸收和消化”的过渡时期在科学史的追溯中是不应被忽略的。

这一讲中，我们把18世纪科学放到启蒙时代的背景下看，至于工业革命的部分留给下一讲。

所谓启蒙（enlightenment），原意是“照亮”，18世纪的启蒙思想家希望用“理性之光”照亮黑暗，提倡科学、民主、自由，反对愚昧和专制。中文翻译成启蒙是不错的，就是启迪蒙昧、开启民智的意思。

在18世纪末，大哲学家康德在一篇征文中给出了对“启蒙”的经典定义：

“启蒙就是人从他咎由自取的受监护状态走出。受监护状态就是没有他人的指导就不能使用自己的理智的状态。如果这种受监护状态的原因不在于缺乏理智，而在于缺乏无须他人指导而运用自己的理智的决心和勇气，则它就是咎由自取的。因此Sapere aude!（要敢于认识）要有勇气使用你自己的理智！这就是启蒙的格言。”

大哲学家说话总是有点绕，但康德的确说得很好。启蒙运动强调用理性之光照亮蒙昧，但这理性之光并不是来自某一个权威，而是每个人心中都有理性之光，问题的关键不是缺乏理性，而是缺乏勇气，总想依赖别人，顺从于统治者，听从于权威，这就是蒙昧。所以启蒙运动表现为对专制统治和宗教教条的反抗。

启蒙思想家重视教育，因为只有通过教育，才能让民众认识到理性的力量，从而获得自由的勇气。启蒙思想家心目中的教育不是教条的灌输，教育的最终目的是为了让受教者能够摆脱施教者。

启蒙时代的“勇气”在很大程度上来源于科学革命的成就，去除了炼金术和宗教元素的牛顿形象被塑造为启蒙时代的偶像，启蒙思想家积极地传播以牛顿力学为代表的科学知识，因为这些知识就是理性之光的伟大成就。科学的探索与传播本身就是启蒙的事业。在狄德罗的《百科全书》中，提出了这样的口号：“你知道的，就去传播；你不知道的，就去探索。”

这就是启蒙时代对科学的态度：科学不再只是一种贵族们自得其乐的活动，更负有让真理之光照亮愚昧的使命，所以18世纪可以说是一个“科学传播”的世纪，科学的社会化和大众化是18世纪的特点。

2.学会、杂志的兴起与大学改革

我们先回到17世纪，讲一下科学的社会建制层面的发展。我们知道欧洲的学术中心在最初无疑是大学，但随着科学革命的展开，大学逐渐变为一个思想相对保守的地方，虽然科学家最初受教育往往还是通过大学，但科学家们开始在大学之外寻找自己的归属。

由宫廷或贵族资助而形成的科学小团体开始出现，其中具代表性的就是伽利略参与过的山猫学院，它在1603年创办。后来伽利略的门徒在1657年创办西芒托学院，也就是实验学院，也很有影响。但这些自发形成的学会都很不稳定，往往在资助者离开或去世后就消亡了。

真正形成稳定的建制的是1662年的英国王家学会和1666年的法国王家科学院（在法国大革命之后没有“王家”了，就叫法国科学院）。这些国家级的学会也是在学者们自发组织的基础上建立的，但一旦冠以王家的头衔，就开始成为一所官方的机构，虽然仍然有资助人，但不再会因为个别资助人的离开而解散了。

英国王家学会和法国科学院代表两种模式，英国的王家学会其实并没有王室的稳定资助，经费主要靠会员自筹，会员以业余爱好者居多，组织比较松散自由。而法国科学院更接近于一家政府机构，院士一般会收到政府发的薪水，有时要承担一些研究任务。

到18世纪，以伦敦或巴黎为模范的国家级和地区级学会纷纷建立起来，例如：

柏林1700，圣彼得堡1724，斯德哥尔摩1739；蒙特利埃1706，波尔多1712，博洛尼亚1714，里昂1724，第戎1725，乌普萨拉1728，哥本哈根1742；哥廷根1752，都灵1757，慕尼黑1759，曼海姆1763，巴塞罗那1764，布鲁塞尔1769，帕多瓦1779，爱丁堡1786，都柏林1785……甚至在遥远的美洲，富兰克林也建立了美洲哲学学会（1768）。

这些学会取代了大学，成为科学家们的交流中心。同时，借助印刷术和日益发达的通讯网络，科学家们的书面交流日益普遍，开始是以某些知名人士为中心，维持一个通信网，学者们通过书信交流最新的想法和实验报告。在通信网的基础上，学术期刊出现了。

1665在巴黎创办的《学者杂志》一般被认为是最早的学术期刊，同年，英国王家学会也开始发行自己的会刊，即《哲学汇刊》。之后兴起的学会也往往都会建立自己的会刊。

最初学会的会刊一般是年刊或季刊，是有相当的延迟的，例如一篇论文从在法国科学院中宣读到它发表在学会纪要上的时间间隔平均要有3年，最长甚至要等7年。这样的时间延迟在越来越快的科学发展中变得难以忍受，一些更新更快的月刊和学报开始出现，在18世纪末，一些分学科的期刊开始出现，如《化学学报》（1778），《植物学杂志》（1787），《化学纪事》（1789），《物理学纪事》（1799）等。

除了支持学会之外，各国政府还兴建了国家级的天文台、植物园等机构，服务于航海等实用目的，也供养了一些科学家。

由政府支持的科学机构虽然在研究上仍是相对自由的，但相比传统的大学，新兴的科学组织更加注重实用研究。英国王家学会就特别鼓励研究“有用的知识”，包括制造业、机械实践、工程和实验发明等。牛顿其实是因为他对望远镜的改进而不是纯理论的研究而被王家学会吸收的。王家学会的每周例会几乎都是实验报告，会员们奉行弗朗西斯·培根的座右铭：“拒绝空谈”。

不过当时的许多实验研究并没有与理论科学的发展相融合，科学的实用性也并未真正显露出来。虽然瓦特等工业革命的关键人物也是王家学会的会员，但他们的技术发明仍然出自摸索着试试改改的工匠传统，而不是理论科学影响下的产物。从18世纪初钮可门的蒸汽机问世以后，蒸汽机倒是一直属于实验演示的常用道具之一，瓦特对蒸汽机的了解和材料的获取应当与实验传统有关。但在实验家那里，蒸汽机始终只是作为表演道具，并没有得到理论化的研究。18世纪的热学理论对于瓦特的影响更是微乎其微。

虽然说在17、18世纪，大学变成相对保守的机构，科学活动的中心转向了“学会”，但大学的地位到19世纪最终还是回来了，而大学的改革在18世纪就开始了。在法国，18世纪中叶的启蒙思想家就呼吁教学改革，比如达朗贝尔认为大学期间浪费精力去学习僵死的拉丁语是没有必要的，物理学研究应当限定为实验和几何等。

1745年，瑞典的哈特党提出了大学体制的改革，数学和物理学成为独立的专业学科，就好比之前的医学、法学和神学那样，在基本科目之后作为一个专科学院而成立。但这一设想没有落实。波兰在1777年发起的教学改革确实落实了，波兰的大学新增了物理学院，其中包括数学和医学，在预科教学中减少拉丁语，增加科学方面的内容。但1796年波兰被列强瓜分，教育改革也就中止了。此外奥地利也有一些教育改革的尝试，但都没有坚持下来。

在当时德意志地区的大学环境是比较好的，比如哥廷根大学在1737年的条例就规定了教师的自由，只要不讲授反对宗教、道德和国家的内容，教授可以自行选择课本和安排课程。除了教学之外，教授们也致力于发表文章，创办学会和期刊，形成了研究型大学的雏形。

康德是当时属于普鲁士的哥尼斯堡大学的哲学教授，哥尼斯堡现在属于俄罗斯的飞地加里宁格勒。康德在1798年撰写《系科之争》，呼吁政府应当给哲学学院以完全的思想自由和言论自由。康德的影响力是很大的，后来洪堡就是在康德的影响下建立了柏林大学（1810年）。柏林大学的学院设置还是传统的法学、医学、哲学与神学四个学院，但在教学环境上是新的，教师可以自由地教学和研究，学生也可以自由地选课，成为现代研究型大学的典范。

除了传统的大学之外，许多专业院校在18世纪兴起，比如矿业学院、炮兵学院、桥梁公路学校等。在法国“大革命”之后，平民教育得到重视，基础教育开始制度化。拿破仑在1802年颁布“教育基本法”，推进教育改革。拿破仑事实上想要限制教育的自由，试图推行一套由中央所控制的，普遍化和标准化的教育模式，培养有道德、有文化、有纪律的优秀国民。拿破仑建立了“帝国大学”，帝国大学不是具体的一所大学，而是把所有的大学统一在一起，统管所有的老师和课程。

在帝国大学中，自然科学类的学科与人文学科开始被区分开来。专业分科体系与我们现时代更加接近了。

在专业化趋势日益明显的18世纪，学者们仍然试图为人类知识勾勒出一个整体的图景。例如达朗贝尔编写《百科全书》时描绘的知识图谱，把人类的能力分为记忆、理性和想象三种，分别对应于历史、哲学和诗歌这三大类学科，下面再细分出许多枝杈来。

但这种描绘知识图谱的努力很快就被放弃了，在18世纪末出版的《不列颠百科全书》中就不再附上知识图谱了。在学科建制上也是类似，各门学科不再被认为隶属于某个统一的体系，无论如何没有哪个人能掌握所有的知识。

学者们致力于为每一个具体的专业学科制定规范，而不再关心知识的整体系统。科学从此日益专业化，以至于成为名副其实的“分科之学”。

3.牛顿力学的传播和发展

在18世纪初，天主教地区的大学主要还在讲亚里士多德的自然哲学，而在新教地区，笛卡尔的机械论哲学普遍取代了亚里士多德主义，但仍然是一种思辨的、描述性的、追问原因的自然哲学风格，而没有引入数学和实验。直到18世纪末，牛顿的以数学分析为主的经典力学才在大多数地方取代了亚里士多德和笛卡尔的自然哲学。

大众似乎比大学更早接受牛顿。法国启蒙运动的代表人物伏尔泰于1726年流落英国，在1727年见证了牛顿的葬礼，并大为感动，认为英国人正是因为尊重学者、崇尚知识，才能使国家如此欣欣向荣，相对比一看，当时的法国简直是一团糟，显得陈旧腐朽。所以他1729年回国出版《哲学通信》，讲述他在英国的见闻，同时抨击法国的种种现状。后来他在1738年写作《牛顿的哲学原理》一书介绍牛顿思想，作为他抨击法国教会的一部分，而法国人笛卡尔的哲学被认为是与教会传统绑在一起的保守思想。

伏尔泰的情妇，夏特莱侯爵夫人（公元1706年—1749年）在牛顿思想的传播方面也非常重要，她是一个文武双全、才貌双全的传奇女性，一生风流不羁，特别是和伏尔泰有很多故事。夏特莱夫人除了帮助伏尔泰理解牛顿理论，最后还用法文翻译了牛顿的《自然哲学的数学原理》（在她死后的1756年出版）。

在18世纪，女性在科学活动中扮演了一定角色。当然像夏特莱夫人这样的女学者毕竟还是非常罕见的，但一般女性至少扮演着科学的听众角色。比如在法国，沙龙是许多学者之间的交流场所，所谓沙龙就是大客厅，社交活动往往由女主人主持，绅士们在女士的主持下高谈阔论。

法国学者丰特涅尔（公元1657年—1757年）写了一本宣传笛卡尔机械论哲学的畅销著作《关于世界多样性的谈话》，在1686年出了第一版，此后一直到1742年一直在修订。这部对话是在他和一位侯爵夫人之间进行的，使用讲究的宫廷语言，把自然界描绘为一出精妙的戏剧。自然知识成为贵族男女之间调侃和消遣的一种方式。

意大利人阿尔加洛蒂（公元1712年—1762年）专门写了一部《写给女士的牛顿学说》（1737年），这本书风靡欧洲，很快被翻译成法语、英语、德语、荷兰语等。英国人也写作了许多类似的小册子，比如1761年出版的《适用于年轻绅士和小姐的牛顿的哲学体系》，直接面向儿童，用日常事物演示牛顿力学，例如用蜡烛和壁球来说明日食月食现象。这本书在18世纪的英国就发行了3.5万册。

可以说在18世纪后半叶，牛顿学说在欧洲上流社会已经是“妇孺皆知”了。在这方面，牛顿的胜出未必是依靠他在数学体系和精确性方面的优势，在很大程度上也许是因为代表英国和新科学的牛顿，比起代表法国传统的笛卡尔而言，更适合做偶像人物。

说起牛顿与笛卡尔之争，不得不提到法国科学院在1735年到1745年之间组织的一次大规模的考察活动。根据万有引力学说，牛顿认为，地球应该不是一个完美的球体，因为自转的关系，赤道地区应该鼓出来一些。而笛卡尔学派根据笛卡尔的涡旋宇宙模型，认为赤道地区应该是被挤进去一些才对。我们知道笛卡尔不承认诸如万有引力这样的超距作用，只承认物质微粒的碰撞，他用以太粒子的涡旋来解释天体的运动和地心引力，认为地心引力其实是以太粒子从外向内挤压而导致的。笛卡尔本人似乎没有明确说明地球的形状，但他的追随者认为地球的形状应该是柠檬型的而不是洋葱型的，两极相对鼓出来一些。

牛顿派和笛卡尔派争执不下，法国科学院干脆组织了一次科考活动，派了两支探险队，一支到北极圈附近的卡普兰，一支到南美洲赤道附近的秘鲁。考察的结果是牛顿胜出了。虽然对这一结果并非没有争议，但总之是牛顿理论获得了有力的支持。

当然牛顿的学说也在不断被人改进。首先是宇宙演化思想的出现。在牛顿那里，宇宙依靠上帝的不断维持，是永恒存在的。但哈雷在1718年报告了三颗恒星自古以来发生了位置变化，动摇了宇宙永恒的观念。

到1755年，康德率先提出了星云假说，他认为行星环绕恒星旋转，而众多恒星聚集成银河系，宇宙从一盘散沙逐渐形成秩序，从无序到有序演化。康德的星云假说在18世纪末被拉普拉斯发展。

拉普拉斯写成《天体力学》（1799—1805年出版），全篇用微积分的语言讨论行星的运动，讨论了摄动理论并给出了三体问题的特殊解。

这时候，经过伯努利、达朗贝尔、欧拉等几代数学家的努力，牛顿理论被分析化了，其标志为拉格朗日于1788年出版的《分析力学》。分析力学从更普遍性的原理代替牛顿定律；以能量和功等标量函数代替力和动量等几何矢量；引入广义坐标，化欧氏几何问题为纯代数问题。

4.热衷表演的实验物理学

这些是理论物理学方面的发展，下面我们再重点讲一讲实验物理学方面的事情。我们说到在18世纪，理论科学与实验科学的传统基本上还是分开的，比如我们注意到牛顿力学的分析化这件事情和实验完全没有关系。那么实验家们在做什么呢？他们在“表演”呢。

18世纪，以“体验自然”为名的课程在大学，主要是医学院中开设，包括解剖学、植物学和化学等，课堂气氛接近于“表演”。除了学生之外，往往也有外行参观。物理学实验也被引入课堂，同样是演示性的，向包括妇女在内的公众开放。

在1704年，牛津大学引入实验课程，在1705年开展配有实验演示的系列公众讲座。在1707年，剑桥大学继牛顿之后的卢卡斯数学教授，威廉·韦斯顿（公元1667年—1752年）开设实验物理学讲座。

巴黎大学的皮埃尔·波利尼埃（公元1671年—1734年）用实验演示笛卡尔物理学，举办面向公众的讲座，影响很大，国王路易十五在1722年听了他的讲座。在波利尼埃出版的讲义中，第一版时还把实验说成是说明理论原理的补充方法，但在第三版之后就成了到达真正的物理学的唯一可靠的方法了。

尽管实验家们把实验在科学研究中的地位越捧越高，但当时的实验更多的还是演示性、娱乐性的。

一些城市中的实验演示活动成为不可错过的游览节目，比如德国小说家拉罗赫（公元1731年—1791年）于1786年访问伦敦，她的游记里写道：“我们的夜晚在物理实验中度过，毫无疑问，这些实验构成了礼拜的一部分，向我们揭示出存在的内在本质，并且使一个敏感的灵魂越来越理性地对其造物主报以敬畏。”

一些表演干脆成为舞台剧，例如1786年在一个关于库克船长塔希提之旅的哑剧中，“导演”鲁斯伯格动用了新近发明的热气球，让穿着很少的女演员从空中降落到舞台上，最后展示了库克船长羽化飞升似的壮丽景象。现在让我们去看的话这无非是一个华丽的杂耍表演，但这个表演在当时被《泰晤士报》评论为“值得每一个有理性的人——从儿童到年长的哲学家——沉思的表演。这种表演最能显示出上帝的智慧和设计”。

大量的新颖仪器被用于向公众演示科学，例如太阳系模型、起电器、空气泵、喷泉、热气球、避雷针等。这些仪器也成为当时的畅销品和收藏品，从仪器到表演到图书，带动了一整条产业链。

表演的需求推动了科学仪器的生产和改进，科学家们更容易获取更精密的仪器，为实验科学的推进铺平了道路。

5.时尚的电学

虽然诸如空气泵之类的仪器据说能够演示牛顿力学，但可想而知在演示实验中，娱乐性的元素更占主导。

特别是电学和磁学这些在18世纪还尚未数学化的领域，因为更强的娱乐性而风靡一时。比如在当时的时尚聚会中，先生和女士们互相用摩擦生电的小球或小棒逗趣，互相电击，让对方的头发立起来。

荷兰的莱顿大学也是实验物理学的重镇，莱顿大学的福尔德（公元1643年—1709年）于1674年访问英格兰，随后就建立了“表演物理学”（Theatrum Physicum，直译是戏剧物理学），开始用抽气机等仪器做课堂演示。随后的威廉·雅各·范·格雷弗桑德（公元1688年—1742年）继续主张运用实验来讲授自然哲学。

著名的莱顿瓶也是因为莱顿大学而得名，马森布罗克（公元1692年—1761年）于1745年发明了这种电容器，很快就风靡全欧洲，大家争相用莱顿瓶来演示放电现象。最著名的一场表演是由法国电学家诺莱组织的，他在巴黎修道院门前调集了200名修道士，围成一个大圈，用铁丝连接起来，让充满电的莱顿瓶放电，然后观众们就看到几百个平时正儿八经的修道士一起惊声尖叫的恢弘场面。法国国王路易十五亲自出场观摩。

诺莱是一个实验物理学大家，他编写的《物理学课程》一书中提到了大约350种演示仪器。他也有理论，比如下面是他针对旋转球起电器的解释，这种起电器在1740年代也风靡一时，它甚至能在冰上打出电火花，特别让人惊叹。诺莱对摩擦起电现象的解释是：

“在被激发的如火的物质流从起电物体流出的同时，有别的这样的流流进去取代离开的东西。物体是受吸引还是受排斥，取决于物体是处在向内的流动比较强还是向外的流动比较强的位置。当这种微妙流动足够集中时，组成它们的粒子就会迎头相撞，冲破包围在粒子周围的硫磺类物质的封套，解放出其中的活性的似火物质。”

诺莱认为他的这一理论是基于直截了当的事实，而不是假说。

当然富兰克林对电的解释就要靠谱许多了，他提出了电流、正电和负电的概念，为电学的理论与实验相整合打下了基础。

富兰克林最初是一个出版商，他与欧洲的朋友保持通信，以及时获得欧洲的时尚前沿信息，然后在美国印刷传播。电学实验这个新兴事物自然也是不容错过的信息。1745年，正好是莱顿瓶刚刚发明、迅速流行的时间，英国商人彼得·柯林森（Peter Collinson）向富兰克林的出版公司赠送了一支用于生产静电的玻璃管，并持续给富兰克林报道来自欧洲的电学新闻。富兰克林显然很感兴趣，很快就跟进欧洲的前沿，购置了一整套电学仪器（包括起电机和莱顿瓶），开始了一系列电学研究。在1748年，富兰克林干脆把自己的出版公司交给别人管理，自己建立了一个实验室埋头研究电学问题。

富兰克林的改进包括理论和实验两个方面。在理论方面，他接受了当时流行的“电是流体”的观点，但增添了正电和负电的概念，并明确了“电量守恒”的原则。

在实验仪器方面，富兰克林完善了起电机的制造，虽然很难说有什么革命性的创造，但是更加精致有效。用手柄驱动转轮带动玻璃球旋转，摩擦毛皮垫片产生静电，最后导入莱顿瓶中储存。后来富兰克林还发展出所谓“电池”（当然和之后的伏打电堆不同），就是把许多莱顿瓶并联起来，可以同时储存或释放大量静电。

得益于实验条件的提升，能够观察到的电火花现象日益明显，放电的强弱程度更加明显。在大量观察中，富兰克林总结出，越是尖锐的物体越容易吸引和放出电。同时，他也观察到电学仪器打出的电火花与天上的天火（闪电）有许多相似之处（1749年）。

在1750年富兰克林写给柯林森的信中，就提到了用实验检验天火的设想。他设想通过树立一根30英尺高的金属杆接引闪电到木质房屋内，因为更尖锐的物体更能引电，所以针状的金属杆最为适合。富兰克林本人并没有做这个实验，但他的信件被柯林森向欧洲科学界公开，引起了很大反响，一个法国人在1752年尝试了这个实验，据说成功了。后来的避雷针当然也是根据这个设计发展而来的。

在1752年，富兰克林提出了风筝实验的构想。但对于这个实验是否由他（甚至包括他的儿子一起）亲自做过，富兰克林从没有明确说过。世人熟知的故事版本出于普里斯特利的转述（当然，普里斯特利与富兰克林交情不错）。在1753年，一位俄罗斯人在尝试风筝实验中可能被接引而来的球状闪电杀死。

富兰克林身处电学的过渡时期，从早期以收集定性规律和表演为主，到逐渐定量化、数理化。他提出的电流、正电、负电与电荷守恒的概念都对这一过渡非常关键，可以说是整个现代电学理论体系的起点。在实验方面，他对仪器的改良和对实验的设计都产生了重要的影响，电学实验的重心从追求表演效果，逐渐转向定量分析。

直到18世纪末，以库仑和伏打的研究为代表，电学这一新兴学科逐渐成熟。

伏打发现不同的金属相接触会产生不同的电势差，并设计了静电计来测量电势差的大小。根据这些研究，伏打发明了能持续产生电流的电堆，为之后的动电研究打下了基础。

而库仑提出了电荷作用的平方反比律，并用扭秤实验测定了两个带电物体之间的力。但这一时期科学家的实验方法还很粗糙，例如库仑的扭秤实验仅仅提供了三组实验数据，而且其中一组数据并没有很好地符合平方反比律。

6.逐渐成熟的定量研究

热学研究、燃烧问题研究、气体研究等领域在18世纪也都逐渐从定性的观察记录转向定量研究，最终完成了化学革命。

定量研究的成熟有赖于实验仪器的发展，我们刚才说到，部分因为演示实验的需求，实验仪器的发展在18世纪得到了促进，温度计、气压计、气体的收集装置、更精密的天平秤等精密仪器在18世纪后半叶普及开来。

苏格兰学者约瑟夫·布莱克（公元1728年—1799年）借助水银温度计进行热学研究，他发现让冰化成水需要施加固定的热量，但温度计没有变化，从而区分了温度与热量的概念。他进而发现不同物质容纳热量的能力不同，也就是说一定的热量让不同的物质提升的温度不一样，从而提出了“比热”的概念。

那么在物质之间传递的“热量”究竟是什么呢？拉瓦锡和拉普拉斯提出了“热质说”，认为热是一种没有重量的流动物质，热的传导就是热质在物体之间流动。热质说还把蒸发过程解释为被蒸发物与热质的“化合”。

热质说虽然在现在看来是错误的，但它反映了对理论化的定量研究的诉求，因为一种定量研究的科学理论，不仅仅意味着定量地测量一个又一个数据，更要给出某种守恒律来解释数据之间的关系，如果没有守恒律，就难以把诸多定量数据放在一个“等式”之内。而守恒律总要求设定某种恒定的东西的存在。“热质”就是这样一种在变化中保持不变的恒定之物，“燃素”也是一种。

燃素说由德国化学家施塔尔（公元1660年—1734年）于1703年提出，用以解释燃烧现象。施塔尔在化学史上很重要，他明确把化学与物理相区别，认为物理学研究的是均质的物质粒子之间的集合，而化学研究的是异质物质之间的合成和分解。

燃素说认为燃烧过程是物体失去燃素的过程，它和后来的氧化学说正好相反，认为燃烧是分解而不是化合。空气是一种助燃剂，燃素从物质中分解出来而进入空气。如果隔绝了空气，比如用罩子盖住了蜡烛，燃烧就会停止，这是因为封闭的空气中的燃素很快就达到饱和，燃素跑不出来，自然就不能再燃烧了。

燃素说在18世纪影响很大，不仅限于化学领域，在生命科学、地球科学等领域也被用来解释许多现象。但燃素理论的定量化并不成功，最终被拉瓦锡的氧化还原理论所取代。

说氧化还原理论之前还要讲一下18世纪的气体研究。我们之前提到炼金术士赫尔蒙特就区分了空气和气体，但他当时没有收集气体的设备，因而无法具体研究各种气体的性质。而收集气体的装置在18世纪出现了，黑尔斯（公元1677年—1761年）在1727年出版的《植物静力学》一书中描述了收集气体的方法，用倒扣在水面上的容器收集气体。黑尔斯本人并不研究这些气体，他以为这些气体与空气是一样的，但他提供的方法影响深远。

布莱克在1756年发表《碳酸镁实验》，考查加热碳酸镁产生的空气，他称之为“固定空气”，他发现释放该空气后盐的重量减少了，且丧失了碱性。而这种空气与一般空气不同，它能使石灰水变浑浊，不支持燃烧和呼吸。布莱克正式把气体研究纳入化学领域，他指出气体也是化学物质，会参与化学反应，可以考察其化学性质。

英国牧师普里斯特利（公元1733年—1804年）是一个研究气体的达人，他区分出许多种空气，包括：“固定空气”“易燃空气”“含氮空气”“海酸空气”“碱性空气”“含燃素空气”等，翻译成现代的概念依次是：二氧化碳、氢、氮氧化物、氯化氢、氨、氮。

普里斯特利认为这些空气的区别在于所含燃素的程度。鉴于呼吸过程是把有害的燃素排放到大气里，富含燃素的空气是不适合呼吸的。

普里斯特利通过加热红色汞金属灰（氧化汞）得到了一种能够促进燃烧并且适宜呼吸的空气，他把它命名为“脱燃素空气”。既然燃素说认为燃素饱和的空气会抑制燃烧，那么没有燃素的空气自然就会促进燃烧了。我们现在知道这种脱燃素空气就是氧气。

比普里斯特利稍早一些，瑞典化学家舍勒（公元1742年—1786年）也独立地分离出了氧气，他将之命名为“火空气”，他认为燃烧过程是燃素与这种火空气结合的过程。

7.拉瓦锡和化学的兴起

拉瓦锡在1770年代集中研究金属煅烧现象。和一般木头之类的燃烧过程不同，金属在煅烧过程中重量增加。之前的化学家可能也知道这件事情，不过并未引起重视，但在拉瓦锡看来，这就是否定燃素学说的一个例证。拉瓦锡认为燃烧和煅烧都是空气被固体所固定并以光和热的形式释放其热量的过程，因此火焰不是燃素的标志而是热量的标志。

当然燃素说的支持者还是有可能回应的，他们可以承认金属煅烧过程中从空气中吸收了某些东西，但这并不否定金属同时还是向空气释放了燃素。但无论如何，对于燃素究竟有没有重量，燃烧过程中除了释放燃素还交换了什么物质，这些问题燃素说始终语焉不详。而拉瓦锡通过进一步的定量研究不断佐证了自己的判断。

拉瓦锡认为燃烧或煅烧过程是可逆的，他把金属灰（一氧化铅）与木炭一起加热还原了铅金属。传统上认为木炭是燃素的来源，所以也能解释这一还原。之后拉瓦锡又听说了普里斯特利加热红色汞金属灰的实验并重复了它。这一还原反应不需要木炭的参与，那么这一反应中又是谁把燃素还给了汞呢？

普里斯特利至死都一直坚持燃素说，他把这一反应生成的气体称作“脱燃素气体”，而拉瓦锡却把这一反应认作对燃素说的致命一击。接着，拉瓦锡很快发现，这种所谓的“脱燃素气体”也恰好是煅烧或燃烧过程中从空气中吸收的那一部分，因此，燃烧过程正是燃烧物与这种空气的化合，而还原反应则是这种空气从化合物中被分解出来。拉瓦锡错误地认为这种空气存在于一切酸里头，因此把它命名为“酸素”（oxygen），现在的日语里就是这么叫的，而中文取滋养生命之意翻译成了氧气。

氧气的发现究竟应该归功于谁是一桩科学史的公案，从制备出这一气体来说，应该是舍勒最早，但他的研究并没有产生影响，普里斯特利的研究才是直接影响拉瓦锡从而推动科学发展的。但普里斯特利基于燃素说，错误地理解了这一气体的性质；拉瓦锡也在一定程度上误解了氧气的性质，但他以氧化还原学说，更明确地定位了发现氧气的意义。

当然我们在这里不需要费神考虑优先权的问题，无论如何，拉瓦锡的贡献是革命性的，拉瓦锡的意义远不止是发现氧气或者说提出氧化还原学说，更关键的是，他奠定了现代化学定量化、标准化、实验化的研究范式。

拉瓦锡还与拉普拉斯合作进行了许多实验研究，例如用冰块量热计测量燃烧过程中释放的热量，定量研究水的分解与合成并命名了氢气。他还与其他几位化学家一道，提出“化学命名法”，提倡用组成的元素命名化合物，用不同的后缀表示氧化程度，比如硫酸盐、亚硫酸盐等。他还重新确定了化学元素的概念，总结了33种元素，尽管其中有许多其实是化合物，但毕竟确立了化学研究的未来方向。

拉瓦锡曾经投资过一家包税公司，包税公司被认为是路易王朝的腐败产物，剥削人民，人们对之恨之入骨。虽然拉瓦锡本人并没有实际参与运营，但作为包税公司的股东，他被法国大革命的革命党人判处死刑。许多知名人士都为他求情，但可能是由于拉瓦锡当年得罪过马拉，马拉坚持要把他处以死刑，他最后就上了断头台。当时的革命法庭副长官说出了“共和国不需要学者”的名言，而拉格朗日痛心疾首，说：“你们砍下他的脑袋只要一瞬间，但他这样的脑袋一百年也长不出一个来。”

法国大革命一方面确实让一些科学家和发明家遭受池鱼之殃，但另一方面，也推动了科学史中度量衡标准化的发展。因为传统的度量衡要么是各地有各自不同的混乱标准，要么只能靠国王等权威者制定统一标准。但革命者推翻权威，倡导人人平等的普世主义，因而不能接受旧度量衡的权威性，也不接受其混乱性。

出于普世主义的文化背景，以及日益广泛的科学交流需要，包括拉瓦锡在内，那个时代的许多科学家都投身于新度量衡的创立之中，他们的思路很简单：度量衡的统一必定要基于权威，但这“权威”不能是国王或某些特定的人，我们可以让“自然”本身扮演最高的权威。“自然标准”是建立一个全新的国际单位制的指导原则，人们希望哪怕在山崩地裂，任何一个中央政权被夷平之后，度量衡系统仍然能够随时恢复运转，并保持一致。

历经波折之后，法国人终于建立了一套全新的度量衡制度，他们把经过巴黎的子午线长度的四千万分之一定义为米，然后用边长1/10米的立方体定义为升，再用1升水在4摄氏度时的重量定义为千克。但在实际操作中，当然不可能时时去比照子午线长度，而是以米原器、千克原器等人工制品作为基准。

拉瓦锡统一化学命名法以及法国建立公制度量衡，都标志着科学进入了一个新的时期，科学研究不再是一种小打小闹的贵族娱乐，而成了一项日益规范化、专业化的集体事业。

注释

李秋零译文，见《康德全集（第8卷）》，中国人民大学出版社，2010年，第40页。

波特，《剑桥科学史（第四卷）：18世纪科学》，方在庆主译，大象出版社，2010年，第78页。

波特，《剑桥科学史（第四卷）：18世纪科学》，方在庆主译，大象出版社，2010年，第82—83页。

波特，《剑桥科学史（第四卷）：18世纪科学》，方在庆主译，大象出版社，2010年，第47页。

波特，《剑桥科学史（第四卷）：18世纪科学》，方在庆主译，大象出版社，2010年，第47—48页。

波特，《剑桥科学史（第四卷）：18世纪科学》，方在庆主译，大象出版社，2010年，第113页。

波特，《剑桥科学史（第四卷）：18世纪科学》，方在庆主译，大象出版社，2010年，第117页。

波特，《剑桥科学史（第四卷）：18世纪科学》，方在庆主译，大象出版社，2010年，第118页。

波特，《剑桥科学史（第四卷）：18世纪科学》，方在庆主译，大象出版社，2010年，第44页。

波特，《剑桥科学史（第四卷）：18世纪科学》，方在庆主译，大象出版社，2010年，第309页。

波特，《剑桥科学史（第四卷）：18世纪科学》，方在庆主译，大象出版社，2010年，第116页。

波特，《剑桥科学史（第四卷）：18世纪科学》，方在庆主译，大象出版社，2010年，第319页。

波特，《剑桥科学史（第四卷）：18世纪科学》，方在庆主译，大象出版社，2010年，第336页。

波特，《剑桥科学史（第四卷）：18世纪科学》，方在庆主译，大象出版社，2010年，第337页。

第十四讲互相激励：科学与工业革命

1.工业革命的经济背景

在18世纪，理论科学、实验科学和工业技术这三方面的发展还是相对独立的，理论科学并没有直接推动工业革命的发生，甚至理论与实验之间也是脱节的。

到了19世纪，理论、实验、工业才真正汇合到一起，互为基础，互相促进，人类正式进入一个科学爆炸的时代。

这本书本来就只求概览全景，讲到19、20世纪科学更不可能面面俱到了，挨个列数各门科学中的新成就一方面是篇幅有限，另一方面也没有太大意思，所以这一讲只从几个案例出发展示一下19世纪科学的一般特点，重点是电磁学和进化论：电磁学标志着理论与实验的综合，也标志着科学与工业的结盟；而进化论则标志着科学与神学的决裂。

不过我们还是先来补充讲一讲工业革命，先讲一讲与理论科学汇合之前的技术传统。

如果说18世纪的技术革新还不是由理论科学推动的，那么它又是谁推动的呢？简单来说，主要就是社会需求。城市化和资本主义的兴起为工业革命奠定了基础，工业革命又反过来促进了城市化与资本主义，工业与资本之间进入正反馈的循环，最终一发而不可收。

15、16世纪，随着新航路的开辟和新大陆的发现，对外贸易的需求日益增长，在英国，羊毛织物就是一个重要的出口商品。对羊毛的需求导致对牧场的需求，于是就促进了所谓的“圈地运动”，贵族与资本家用各种巧取豪夺的手段圈占农民的土地，建立牧场驯养绵羊，导致大量农民失去土地，被迫背井离乡，这就是后来莫尔在《乌托邦》中痛斥的所谓“羊吃人”。

与此同时，英国的农业技术也有所革新，机械播种机的应用和四田轮作制等农业变革加强了农业生产。最终的结果是农业人口日益减少，大量的失去土地的农民不得不变成“进城务工人员”，促进了城市人口的增加和工场手工业的发展，这也进一步促进了资本主义的发展。

随着城市人口的增长，人们的需求也日益增长了，其中有一个重要的需求越来越难以得到满足，那就是木材。英国的木材资源向来就不怎么丰富，在18世纪变得尤为紧缺。

那么什么事情需要木材呢？什么都需要。因为木材及木炭是当时最基本的燃料，包括烤面包、酿酒、玻璃制造等，各种商品的生产都需要它。

尽管当时人们早就知道利用煤矿了，但煤在大多数情境下是无法替代木炭的，因为煤燃烧时会产生大量有害的杂质，会对产品造成污染。比如我们说“果木烤鸭”很好吃，但“焦煤烤鸭”恐怕就不能吃了。

而在大多数产业里，当时还无法做到产品和燃烧物完全隔离的生产方式，这也包括炼铁工业。早期的炼铁工业普遍是把原料与燃料混合在一起加热的，这样才能达到足够的温度，因此用煤做燃料的话就会导致产出的钢铁杂质过多。

在欧洲（在中国则早得多），英国人率先在炼铁工业中用煤取代了木材，1709年达比首创用焦炭代替木炭炼铁，焦炭炼铁的技术到18世纪中叶普及，从此对煤矿的需求大大增加了。

2.蒸汽机的发明

对煤的需求当然又促进了采矿技术的发展。在采煤工业中，一个很重要的工作是从矿井中排出地下水，这就需要使用抽水机。

早期的抽水机使用畜力驱动，到1698年，英国工程师萨弗里发明了蒸汽泵，用蒸汽冷凝形成的真空抽水，再用蒸汽把水压出。萨弗里的蒸汽泵实质就是一个水泵，专门用于矿井排水，并没有把蒸汽转化为机械动力。由于实质是利用大气压来抽水，萨弗里蒸汽泵的抽水深度不能超过10米，但由于其体积较小，可以灵活布置，因此哪怕在之后的钮可门蒸汽机流行之后也没有被完全淘汰。

1712年，纽可门发明第一台实用蒸汽机，他把汽缸和锅炉分开来，在汽缸中加入冷水喷射器，汽缸充满蒸汽后使之冷凝产生真空，让大气压做功，形成往复的机械运动。

钮可门蒸汽机真正把燃料转化为机械动力，但实际上主要还是被用于矿坑抽水。

18世纪中叶，随着对煤矿需求的增加，蒸汽机的改进也变得日益迫切。设法改良蒸汽机的不止瓦特（公元1736年—1819年）一个人，比如斯米顿也在尝试改良，他的方法是不断调试，改变钮可门蒸汽机每一个部件的尺寸看看效果，最终他把钮可门蒸汽机的效率提高了一倍，但还是比不上瓦特的新设计。

瓦特是一个仪器修理员，上一讲提到18世纪形成了一条仪器产业，既然这些实验仪器经常被演示，那就总会损坏，于是就需要有人去修理，瓦特当时就是一个专业的维修工。1764年，他应邀去一所大学修理钮可门蒸汽机教学模型，因此注意到钮可门蒸汽机效率低下的问题，到1765年，经过摸索和实验，想到了一种改进方式，1769年他就为他的发明申请到了专利。

瓦特蒸汽机的一个关键改进是把冷凝器独立出来，与汽缸相分离，这样就保证汽缸在运转过程中总是热的，而不是一下冷一下热，这就大大减少了能量损耗，增加了效率。

另外，钮可门蒸汽机只产生往复运动，而后来瓦特让蒸汽机带动轮轴的旋转，这就使得蒸汽机的应用领域大大扩展了。另外，瓦特还设计了一个调速装置，尽可能让动力输出更加均匀，也是适合于更广泛的应用场景。当然瓦特蒸汽机最初还是在煤矿那里普及的。

瓦特蒸汽机的普及除了因为效率高之外，也得益于瓦特及其合伙人博尔顿高明的营销手段。话说当时的矿场都用惯了钮可门蒸汽机，对于瓦特蒸汽机究竟有多好并没有明确的概念，而重新更换一台机器成本很高，怎么说服他们换机器呢？博尔顿和瓦特的办法是直接把蒸汽机送给矿场用起来再说，然后按照新机器相比原先使用钮可门蒸汽机节约下来的燃煤费用的一定百分比来收取租金。这样对矿场主而言更换机器几乎没有风险，而对瓦特而言，细水长流地收租金其实比直接卖机器更赚钱。这样一来，瓦特蒸汽机很快在英国普及，瓦特个人也是名利双收了。

钮可门和瓦特的蒸汽机都是依靠大气压做功，瓦特后来的蒸汽机虽然封闭了汽缸，使得活塞由蒸汽推动，但其蒸汽仍然是常压的，效果上也还是大气压做功。在压强一定的情况下，压力与活塞的面积呈正比，因此高效的常压蒸汽机势必体积巨大，只适合于安置在固定的位置运转，或者驱动大型汽船，但难以驱动车辆。所以火车的出现还需要等1800年左右特里维西克发明小型高压蒸汽机。

高压蒸汽机的体积大大缩小，但效率也不差，特里维西克最初设想他可以和瓦特竞争，给矿场主提供更好的选择。另一方面，他也想到了开发由高压蒸汽机驱动的火车，在1801年他制造了第一辆蒸汽机车，命名为“喷气恶魔”（Puffing Devil）。

可惜他的蒸汽机和火车都事故频发，瓦特和博尔顿也抓住机会，营造舆论，说高压蒸汽机不安全，结果特里维西克的推销四处碰壁，没人敢买。

最后特里维西克只好另辟蹊径，在伦敦搞了个环形铁路，让一个蒸汽驱动的火车在里头跑，取名“谁能追上我”（Catch Me Who Can）。收费进场，进去以后可以追着火车跑着玩儿。虽然这个活动可能只办了几周，但总算是抓了不少眼球。

在1814年蒸汽火车终于被实用化了，首先是被用于煤矿之内短途拉煤。到1830年，出现了第一条面向公众的铁路线（利物浦到曼彻斯特）。19世纪40年代开始铁路大流行，英国到处都在兴建铁路。

铁路工业本身需要大量的钢铁，这反过来又推动了钢铁工业的发展。我们看到整个工业革命是一环扣一环的，各方面的技术革新互相推动。

钢铁工业需要煤，这就促进了煤炭工业；而煤炭工业需要抽水和运输，这就促进了蒸汽机和铁路的传播，而铁路的修建又需要钢铁……

在纺织技术方面的技术革新更是经常被人津津乐道，纺纱技术与织布技术交替革新，互相推动。这方面我就不多介绍了。

总之，工业革命是一系列循环激励的成果，农业、商业和工业互相刺激，各门技术之间互相刺激，一个日新月异的工业时代就此拉开帷幕。

3.理论与实验的结合

与此同时，理论、实验与技术的互相激励也开始渐入佳境了。我们之前说到，事实上在18世纪，理论科学与工业革命的发展是脱节的，互相之间并没有直接的影响。但这种说法非但现在的许多科普作家都不承认，当时的许多人也不承认。在18世纪，许多人都相信科学研究能够推动技术发展，推动社会进步。培根就说“知识就是力量”，这是当时的时代精神。

比如在18世纪就流传有许多故事，例如说钮可门曾经接受过胡克的指导，瓦特受到布莱克潜热理论启发等，无论事实如何，这些故事的流传至少证明人们普遍愿意相信科学对技术的推动作用。

显然，在钮可门到瓦特的时代，技术并没有成为所谓“应用科学”，理论科学并没有直接对技术发明提供指导。但如果说完全没有关系也不恰当。科学向技术的影响是复杂而间接的。比如蒸汽机起源于真空泵传统，最早设计出活塞蒸汽机实验原型的丹尼斯·帕潘（Denis Papin）当过波义耳的助手，接替了胡克，而钮可门最终是综合了萨弗里和帕潘的构思，发明出他的蒸汽机的。这么说来钮可门与胡克也并非没有关系。而瓦特的确在布莱克的指导下在潜热理论和化学领域颇有钻研，他认为热是一种物质，而水蒸气是水与“热质”的化合。在这种“化学”观念的启发下，瓦特把改良的重点放在蒸汽的冷凝环节，最终取得成功。

但这些关联始终是间接而带有偶然性的，离后世的产学研联盟相距甚远。但无论如何，这些关联无论是出于偶然还是纯属误会，最终都增长了人们的信心，下到民众，上到政府，越来越多的人相信科学是能够实用的。

例如在1800年左右，英国计划建造一座跨度约180米的单跨铸铁桥。议会就决定成立两个委员会，一方的人员是数学家和自然科学家，另一方的人员是有经验的建筑师，然后综合两方的意见来开展应用。结果几乎是个闹剧，一些理论家的提议成为笑柄。当时的剑桥大学卢卡斯教席米尔内感慨说：“也许（理论家们）看起来有学问，能够根据想象出来的假说进行冗长而复杂的计算，而且符号和数字也可能绝对正确，精确到了最小的小数，但是，大桥仍然不安全。”

虽然理论科学家这一次没派上用场，但是人们确实对理论科学寄予厚望。这种愿望本身就是一种激励机制，让理论科学家更注重实验研究和实践活动；也让工匠的社会地位提高，让工匠传统自觉地走向理论化。

理论与实践相结合的美好愿望在19世纪成为现实。首先是对实验科学和技术经验的理论化，例如法国物理学家卡诺在1824发表《论火的原动力》，首次对蒸汽机的工作原理作科学分析，提出“卡诺循环”，这是可以描述一切热机的理论模型。

焦耳（公元1818年—1889年）在1840年左右发现电流的热效应，他还以很高的精度测量了热功当量，也就是一定重量的物体下落一定高度做的功相当于让一定的物质升高一定温度。

19世纪40年代，多位科学家各自独立提出能量守恒定律（也就是热力学第一定律），现在一般认为最早提出者是德国医生迈尔，但系统地表述这一原理的是德国物理学家赫尔姆霍茨（1847年）。

然后是德国物理学家克劳修斯在19世纪50、60年代提出热力学第二定律。热力学作为一门理论科学成熟起来了，其发展与实验研究，特别是与高精度的测量技术密不可分。

其次，越来越精确的实验和观测开始为理论科学提供支持。例如三百多年之前哥白尼所要求的恒星周年视差终于被发现了，德国天文学家贝塞尔在1838年测出天鹅座61的周年视差是0.31弧秒。

天王星在18世纪末就被发现了，但它的运行与牛顿力学预计的轨道有误差。当然很少有科学家会认为这是因为牛顿力学本身不准确，而是更倾向于认为还有一颗行星在干扰它。1846年，法国天文学家勒维烈计算出了对天王星形成摄动的新行星的轨道，他找到柏林天文台的朋友帮忙验证，很快就在相应的天区发现了它，这就是海王星。英国的亚当斯更早进行了相似的演算，但他的观测请求被英国的天文台拒绝了。

我们知道早期的实验更多是演示性的，只是为已知的理论进行佐证，而不增加新的知识。到了19世纪，我们注意到实验与理论的关系更加紧密，在理论中预言的结果要求实验的验证，而在实验中发现的异常现象则要求理论解释，理论与实验互相激励的情况越来越多。

4.培根科学的理论化

一方面是传统的理论科学走近实验，另一方面是实验传统不断地理论化。上一讲提到的18世纪末开始的化学革命是一大标志，而19世纪的电磁学又是一个里程碑。

科学革命之后可以说形成了两条科学传统，理论科学和实验科学，或者也可以说是数理科学与培根科学。理论科学的传统主要是物理学和天文学之类，这些学科古已有之，但在科学革命时期被成功地数学化了。

另一条传统是科学革命之后新兴起的，库恩称之为“培根科学”，也就是弗朗西斯·培根所鼓吹的以观察、记录、归纳为主的研究方式。在18世纪，培根科学传统主要是通过观察和实验不断积累各种新奇现象，定性地记录并归纳其规律。

像摩擦起电、莱顿瓶、固定气体之类的各种新奇现象被不断发现和收集起来，但最初只满足于掌握观察和演示它们的方式，以及定性地描述和解释它们，而没有数学化。需要注意，总结“规律”并不意味着理论化、数学化，比如我总结出经过一定的操作技巧，就可以展示出一定的效果——例如摩擦就能起电——这就是一种“规律”，但离数学化还很遥远。18世纪的“实验科学”得到的大多是这类在操作、演示意义上的规律。

拉瓦锡的化学革命是培根科学传统数学化的一大标志，但拉瓦锡化学的数学化还不够充分，到1808年，英国学者道尔顿出版《化学哲学新体系》，系统提出了化学原子论，这时候化学的理论体系就比较成熟了。因为原子论终于明确地阐明了化学反应中“守恒”的究竟是什么。现代数学打通了数和量的概念，因此科学的数学化，也就是要满足定量研究的要求，而定量研究一定要有守恒的概念，这样才能恰当地列出“等式”。

在化学方面，光是抓住质量守恒还不够，道尔顿的原子论明确了反应前后分子结构会变化，但每一种原子及其数量是守恒的，这才找到了化学作为定量科学的理论基础。从此化学成为一门数理科学，就顺理成章了。

电学的理论化也是从18世纪末开始的，库仑就代表了当时的最高成就。但在库仑定律的提出方面，实验扮演的角色还是相对有限的，而且当时的整个电学离一门系统的理论科学还很遥远。

电学和磁学在19世纪快速发展，实验与理论互相促进。

1820年，丹麦学者奥斯特（公元1777年—1851年）发现电与磁的联系。他在一次讲课后收拾演示仪器，其中有电回路和指南针，他意外发现导线与磁针平行时，开关电流会影响磁针的指向。当然这不完全是一个意外发现，奥斯特一直都相信电与磁之间存在联系，也试过很多办法来找出这种联系，因此他看到磁针的扰动时立刻就意识到其意义。

听说奥斯特的发现后，法国学者安培（公元1775年—1836年）马上展开研究，明确了磁针转动方向和电流方向的关系，也就是右手定则或安培定则。他还提出了安培定律，来计算通电导线之间的相互作用力，设计了根据电的磁效应来测定电流大小的电流计。

另外德国学者欧姆（公元1789年—1854年）在1826年发表欧姆定律，也就是电流与电势差成正比，与电阻成反比。在此之前还没有电阻的概念，这一概念也是欧姆创立的。

这些发展都是源自培根科学传统，也就是通过反复尝试，对大量新奇现象进行记录、归纳。然而我们可以注意到对新奇现象的研究明显从定性走向定量，从简单的经验描述转向建立数学方程——18世纪实验科学发现的规律类似“用丝绸摩擦玻璃棒后能吸起纸屑”，而19世纪实验科学家发现的规律则变成了诸如“I=U/R”这样的形式。

5.法拉第：实验传统的巅峰

法拉第（公元1791年—1867年）标志着实验传统的巅峰成就，而在他之后，实验科学逐渐与理论科学合为一体，不再成为一支相对独立的传统了。法拉第出生于一个贫穷的铁匠家庭，13岁就辍学当了童工，给一位书商打工，帮着装订书籍。他勤奋好学，在装订书籍过程中进行了大量阅读，包括大英百科全书中的关于电的文章，以及《化学对话》等科普书，这对他影响很大。他的雇主对他也不错，鼓励他做了一些简单的化学实验，他还经常与爱好科学的青年朋友们互相交流。

1812年，他雇主开的书店里的一个老客户送给法拉第一张讲座的门票，可以去听著名化学家戴维在王家研究院的系列讲座。上一讲我们提到，18世纪这样的面向公众的以演示实验为主的讲座很流行，法拉第也是这一传统的受益者。

法拉第深深着迷于戴维的讲座，做了详尽的笔记，然后发挥他的本行，把笔记整理翻印，配上插图，装订成册，寄给了戴维，表示想跟随他工作。戴维看到装订精美的笔记后很感动，就招法拉第到手下打工，一开始就是刷刷瓶子之类的，第二年开始成为正式的助手，戴维带着他去欧洲大陆游历，拜访了许多科学家。从此法拉第卓越的实验才能显露出来，用一个词来说就是“心灵手巧”，做起实验来又快又准，而且富有创造力。

由于在电磁学方面的贡献太大了，以至于我们现在经常会忽略法拉第在其他方面的贡献。特别是在化学方面，法拉第也有很多开拓，在诸如有机化学和电化学等领域都有祖师爷级别的地位。

1820年奥斯特发现电的磁效应，同年安培推进了研究，而在1821年年底，法拉第就在他们的基础上做出了一个新的设计，那就是“电磁旋转”的装置：在一根静止的磁铁周围让一根通电的电线旋转起来，同时在一根静止的电线周围让一块磁铁旋转起来，这实质上也就是第一台电动机了（把电能转换为机械能）。

这个发明让法拉第获得了巨大的名声，但也让他和戴维的关系趋于紧张。因为关于电磁旋转的设想戴维曾经与他的好友沃拉斯顿一起讨论过，当时法拉第也在场，戴维认为法拉第剽窃了沃拉斯顿。事实上这一设计的确是法拉第自己想出来的，他也公开感谢了沃拉斯顿的贡献，但他没有和沃拉斯顿或戴维商量就急着发表论文，的确做得不够地道。

从此法拉第逐渐羽翼丰满，但和戴维关系变差，他在1824年当选王家学会成员，只有当时的主席戴维一个人表示反对，之后戴维还利用职权为法拉第设置了一些麻烦，直到1829年戴维去世，法拉第才彻底放开手脚。

早在1822年的笔记中，法拉第就表达了磁生电的想法，直到1831年，法拉第回到这一课题，发现并阐明了电磁感应现象。他发现把磁铁迅速插入闭合的线圈里会产生电流。

幼年辍学的法拉第数学不好，他完全不会使用微积分，但他有天才的洞察力和理论直觉，他提出了“场”的概念来解释电磁力的传递，并用“力线”提供直观的图示。他甚至猜想过电磁力和光一样是某种波动，乃至于光波也是某种电磁振动的产物。

6.科学与工业的结盟

法拉第数学上的缺陷很快就由麦克斯韦（公元1831年—1879年）填补了。

麦克斯韦1855年写出《论法拉第的力线》，开始系统地阐发并推进法拉第的电磁学思想；1864年发表《电磁场的动力理论》，给出了麦克斯韦方程，提出了电磁波的概念，提出了光的电磁理论；1873年出版的《电磁通论》，是电磁学的集大成之作。

《电磁通论》在科学史上的地位可以媲美牛顿的《自然哲学的数学原理》，我们可以把它看作是科学史的一个阶段性的总结，是一座里程碑。

虽然牛顿力学标志着机械论世界观的成功，但当时的力学世界毕竟还不够完整，电、磁、热、化学等许多现象还没有被纳入力学的疆域。而到了19世纪末，随着化学原子论、热力学和电磁学的相继建立，力学的世界终于得到了统一。物质、以太和能量能够解释一切现象。

电磁学的发展也标志着科学与工业的结盟。首先是“应用科学”的兴起，科学开始成为“生产力”。法拉第在1831年发现电磁感应现象，到1837年，惠斯通就根据电磁感应发明了电报机，加上同年发明的摩尔斯电码，电讯产业迅速兴起。1854年伦敦与巴黎开通电报，1857—1858年铺设了横跨大西洋的电缆，1861年电缆已经横穿美国东海岸到西海岸。

麦克斯韦提出电磁波的理论之后，赫兹在1887年用实验证实了无线电的存在，马可尼在1894年听说之后，立刻就研制出通信的无线电系统并申请专利，1899年，无线电信号就跨越了英吉利海峡，1901年横跨大西洋。

一方面是科学研究被有意识地应用于技术和工业，另一方面是工业方面的需求有意识地推动科学研究活动。这方面在化工行业更加明显，最早是由染色领域推动的，到19世纪后半叶，石油化工产业更是对应用科学有了大量需求。

大型公司直接与大学产生联系，派学员到大学进修，跟进最新的基础研究进展，聘用科学家乃至建立专门的实验室，在基础研究之上展开应用研究。大学和科学院之外，工业实验室成为科学家的新据点，许多大公司都竞相设立自己的实验室，如：

拜耳实验室（1874年）、爱迪生实验室（1876年）、标准石油公司（1880年）、通用电气公司（1901年）、杜邦公司（1902年）、帕克—戴维斯公司（1902年）、康宁玻璃公司（1908年）、贝尔实验室（1911年）、柯达公司（1913年）、通用汽车公司（1919年）……

大学本身也继续变革，大量理工大学兴起，传统的综合性大学也强化了理工类学科。

科学家的社会地位突显，一些旨在为科学家谋求利益的协会出现了，例如德国自然科学家协会（1822年）、英国科学促进会（1831年）、美国科学促进会（1847年）等，促进科学成为一项基本国策。

7.达尔文与进化论

最后我们简单讲一讲达尔文（公元1809年—1882年）的进化论。进化论（evolution）这个词翻译成“演化论”或许更准确，因为达尔文主义的进化是没有方向的，因此不能说是前进。但我觉得用“进化论”一词也无伤大雅，因为这个词并不是达尔文的专利，达尔文本人都不怎么用这个词，更多地是斯宾塞等人帮忙在鼓吹，而在当时的许多鼓吹者那里，“evolution”确实有进步的意思。

进化论当然不是凭空出现的，它建立在18世纪以来的生物分类学和地质学的基础之上，我们之前没有讲，在此处稍微补充一下。

在18世纪，瑞典植物学家林奈（公元1705年—1778年）提出了双名法，建立了植物分类体系。林奈的分类体系是人为分类，也就是说根据人所感知的外在性状来做分类，林奈是以果实、雄蕊、雌蕊部分的数量、状态、比例为基础进行分类的。

而同时代的法国学者布丰（公元1707年—1788年）反对林奈的分类法，提出自然分类，认为应该按照物种在自然史中的位置进行分类。他已经提出了物种演变的思想，他的演化思想是退化论的，认为一些不同的物种是由共同的祖先退化分化而成。

受到布丰提携的法国学者拉马克（公元1744年—1829年）在19世纪初阐发了生物进化的思想，也就是“用进废退”的获得性遗传思想。

在地质学方面，得益于培根科学注重实际考察和经验收集的传统，也有许多发现，包括地层和化石的现象。人们很早就发现化石的存在，但并未引起重视，而随着经验事例的不断积累，化石现象越来越成为有待解释的问题。人们有时能在高山上发现海洋生物的化石，这证明地球上似乎曾经发生过沧海桑田的剧变。更重要的是，人们发现了许多似乎已经不存在的生物化石，特别是1800年前后发现了许多大型动物的化石。而且人们发现一些地区的土地明显分为不同的地层，在每一地层有不同的生物化石，而越深的地层，其中的生物与现在的生物相差越远。

这种种证据让越来越多的人相信存在生物灭绝的现象。例如居维叶（公元1769年—1832年）提出灾变说，用洪水、天灾解释地层变化，他承认有生物灭绝，但没有认识到生物的演化。

赫顿（公元1726年—1797年）则提出均变说，认为地质现象由漫长的时间形成，不需要诉诸全局的大灾难。后来赖尔（公元1797年—1875年）发展了赫顿的学说，强调渐变。在1831—1836年著名的“贝格尔号”航行途中，达尔文就随身带着赖尔的《地质学原理》。

1831年，达尔文跟随船长加入了“贝格尔号”的环球航行。他的职责其实是陪船长聊天，因为环球旅行非常枯燥，船长一般是贵族出身，有文化有修养，但一般的水手都是底层的苦力，和船长聊不到一块儿，所以船长就特别孤独，一个好的办法就是雇佣一位博物学家一起航行，一方面船长可以有一个层次比较高的同伴一起聊天，另一方面博物学家也可以有一个科学考察的机会。

“贝格尔号”的航行经历颠覆了达尔文早年曾经信奉的神创论思想，这种思想以1802年佩利出版的《自然神学》为代表。佩利讲到，如果你在路边捡到一块手表，观察到它的精巧结构，肯定会认为它是某个能工巧匠制造出来的，同样地，你看到一只蝴蝶，观察生物的结构，你更会感叹设计的精妙，因此背后也有一个设计者的存在。但“贝格尔号”航行之后，达尔文开始相信物种是自然演化而来的。

航行归来之后，他又读到了马尔萨斯的《人口论》，从中得到了“生存竞争”的观念。马尔萨斯指出人类的繁殖是以几何级数增加的，而粮食的生产是以算术级数增加的，而且终究受到土地的限制，最后人口的增殖不可能无限进行下去，大量的人口势必要在残酷的生存竞争中被淘汰掉。达尔文想到，每一个物种不都是这样的吗？繁殖总是指数级的，但环境也总是有限的，最后不也得靠生存竞争吗？如此一来，优胜劣汰、适者生存的概念就顺理成章了。

1842年，达尔文写下35页的进化论提纲，1844年写成230页的《物种起源问题的论著提纲》，进化论思想就已经大致形成了。此时他还留下了遗嘱，如果他意外死亡，请友人帮忙出版手稿。但他自己还不急于发表文章，他和哥白尼有点像，都担心自己的学说太过新颖而遭人嘲笑，所以一开始只在小圈子内交流思想。达尔文准备收集更多证据再去发表，例如他通过亲自为鸽子育种，研究人工选择对物种的影响。

一直拖到1858年，达尔文收到华莱士（公元1823年—1913年）的来信，华莱士把新近的论文“论变种无限地离开其原始模式的倾向”发给了达尔文，希望得到提点。达尔文发现其中提出的学说与自己雪藏多年的思想如出一辙。达尔文这才紧张了：拖延过头了，优先权眼看要被抢了。

达尔文把华莱士的论文推荐到伦敦林奈学会公开宣讲，但同时也附上了自己尚未完成的《物种起源》的摘要一并宣讲，在1859年年底终于出版了《物种起源》这部巨著，全名叫作《通过自然选择的物种起源，或在生存竞争中优势种类的保存》。

我们一般还是把提出进化论的优先权算在了达尔文头上，但也有人怀疑了，是不是达尔文从华莱士的论文里剽窃了什么核心观点，才得以完成其进化论学说的呢？根据手稿的研究表明不是这样，达尔文进化论的基本思想早就已经形成了，而且比华莱士更加全面、准确，也积累了更丰富的论证和依据，而且在成书之前也早就与圈内同行有所交流了，迟迟不发表的确只是拖延症或完美主义造成的。而华莱士在学术圈本来没什么地位，总的来说还是受到达尔文的提携而不是打压了，华莱士本人也始终感激达尔文的帮助，并没有什么异议。

华莱士的存在也印证了达尔文并非从天而降，进化论思想是时代思潮的产物，因此才有不约而同的现象。当时英国正处于鼎盛的“维多利亚时代”（公元1837年—1901年），工业革命和资本主义正如火如荼，残酷竞争的观念深入人心，宗教神学也饱受抵制，达尔文主义可谓应运而生。其尽管遭受许多反对，但提倡和鼓吹者也很多。和哥白尼的情形类似，很多人并没有充分理解进化论的科学内涵，出于某些政治观念等方面的因素，就高举进化论的旗帜，比如以进化论的名义宣扬优胜劣汰的生存竞争或鼓吹社会进步，或者借助进化论的资源反对宗教。

达尔文进化论的核心在于自然选择理论，即物种在繁殖过程中随机地产生遗传变异，不同变异的后代在自然环境中优胜劣汰，胜出者具有更适应环境的遗传性状。而同时代其他所谓的进化论者，包括许多达尔文的支持者，基本都不支持自然选择学说。他们支持物种演化说，但对其演化机制众说纷纭。华莱士与达尔文最接近，但在许多细节之处，特别是在人类演化方面，也有许多分歧。

达尔文进化论标志着科学与宗教的决裂，这倒不是说进化论出来之后打击了宗教，而是说进化论本身就诞生于一个科学与宗教相决裂的时代背景下。

注释

麦克莱伦，《世界科学技术通史》，王鸣阳译，上海科技教育出版社，2007年，第382页。

麦克莱伦，《世界科学技术通史》，王鸣阳译，上海科技教育出版社，2007年，第383页。

麦克莱伦，《世界科学技术通史》，王鸣阳译，上海科技教育出版社，2007年，第386页。

麦克莱伦，《世界科学技术通史》，王鸣阳译，上海科技教育出版社，2007年，第398页。

麦克莱伦，《世界科学技术通史》，王鸣阳译，上海科技教育出版社，2007年，第400页。

麦克莱伦，《世界科学技术通史》，王鸣阳译，上海科技教育出版社，2007年，第412页。

见：托马斯，《法拉第和皇家研究院》，周午纵、高川译，上海科学技术出版社，2014年，第23页。

见：托马斯，《法拉第和皇家研究院》，周午纵、高川译，上海科学技术出版社，2014年，第29页。

麦克莱伦，《世界科学技术通史》，王鸣阳译，上海科技教育出版社，2007年，第424页。

麦克莱伦，《世界科学技术通史》，王鸣阳译，上海科技教育出版社，2007年，第426页。

麦克莱伦，《世界科学技术通史》，王鸣阳译，上海科技教育出版社，2007年，第429页。

麦克莱伦，《世界科学技术通史》，王鸣阳译，上海科技教育出版社，2007年，第442页。

第十五讲相对测量：20世纪物理学革命

1.还有哪些没讲到的？

最后一讲，我们终于迎来了20世纪。所谓20世纪，我们的重点主要是放在20世纪初的物理学革命，也就是相对论和量子力学的兴起上面，至于20世纪后半叶乃至21世纪的科学前沿，在这本书里就不再涉及了。

读到这里的读者可能早已积累了许多不满——这个人那么重要，你怎么没有提？那个学科这么重要，你怎么没有讲？……的确，不说这本书中可能存在的肤浅和错误之处，它肯定还是有无数缺漏的。

在这里容我自我辩护一番：无论如何，历史是讲不完的，任何一种叙事策略都是“挂一漏万”的，我在第一讲就说到，问题不在于怎样避免遗漏，而是在于以怎样的方式遗漏。我这本书的取舍，一方面当然与我个人的能力和特长有关，另一方面也是基于我自己对科学史及其意义的理解。

市面上常见的科学通史类著作一般有两种写法，一种是梯形结构，古代史的内容最少，然后随着时间的推移内容越来越多，甚至一些读物中19世纪和20世纪的内容要占掉一大半的篇幅；另一种是鱼型结构，那就是我所采用的写法，两头少，中段最多，把重心放在科学革命前后。

采取前一种写法的，一般是以科学的“成果”为导向的，科学日益繁荣，当然是越到晚近，科学的成果就越多了。而后一种写法，重点关注的则是思想和文化的层面，虽然说在19世纪以来，科学日渐专业化，各分支百花齐放，但这种情况恰恰是因为现代科学所伴随的思想变革已经基本尘埃落定了，伴随着现代科学兴起的一整套世界观和思维模式已经深入人心。所以虽然科学的产出更多，但从总体的观念和文化上说，变化反而就不多了。

科学史对于我们来说有什么意义呢？无论如何，历史向我们展示的不是某种确定的规律，比如你想从科学史中找出确定的科学方法，认为简单地照搬这一方法就可以推进科学发现了，那你恐怕是要失望的，反正我在科学史中没有找到这样的东西。在我看来，历史向我们展示的恰恰是不确定性，是某种丰富的可能性，也就是说，我们现在以为确定的、见怪不怪的东西，未必是确定无疑的，它们都有其历史源流，古代人不会这么想，未来人也未必还会这么想。历史给我们提供的不是一种“我们应当如何”的教条，而是一种“我们还可能如何”的“退路”，如此我们才可能超越时代的局限性。

历史上许多科学发展或思想变革，在某些方面总是对传统的回归，是对历史中曾被错过的可能性的重新发现。即便我们不指望在历史中帮科学家找到新思路，但至少就我们自己来说，总希望能够在读完历史之后打开新的思想空间吧。

总之，我的科学史更注重那些“过时”的东西，注重对变革的追溯和对历史语境的还原，而不是对尘埃落定的现成知识的介绍。这些考虑导致了我更重视古代和科学革命时期的西方科学史。

即便如此，我所遗漏的内容还是很多的，因为我不可能把我所提到的每一件事情的来龙去脉都交代清楚，因此缺乏相关知识背景的读者，很可能会时常感到突兀或困惑。比方说，如果你不知道“桃园三结义”的背景，就去听“千里走单骑”的故事，你可能就理解不了为什么关羽非要去投奔刘备。由于每个读者知识背景各不相同，而科学史本身又千头万绪，作者不可能照顾周全。所以读者在阅读时，需要参照自己的知识背景，根据自己的兴趣和困惑，去自主地检索和补充相关的知识。

20世纪值得讲述的东西太多了，比如原子弹、粒子物理学、计算机、宇宙大爆炸、DNA模型、非线性科学、生态学等，而且每一项都有许多内容可讲。出于篇幅的考虑，要么我只能浮皮潦草地罗列一番，要么我就要挑选一两个方面谈得细一些。最后我只选择了相对论和量子力学这两项，因为这两项成就涉及深刻的思想内涵，而且能够与我前文讨论过的许多问题有所呼应。

2.“两朵乌云”

我们之前讲到，牛顿力学标志着自然的数学化，而麦克斯韦的电磁学标志着这个力学世界的统一，热、声、光、电等各类现象都被“力学”所统摄。以至于到19世纪末，许多人相信物理学的大厦已经基本“封顶”了，剩下的无非是一些修修补补的工作了。

在1900年的一次著名的演讲中，据说当时76岁高龄的开尔文勋爵感叹：理论物理学领域已经没有什么可发现的了，剩下的事情主要就是测量得更精确一些。相传他还说过一句类似的话：“物理学的未来只能到小数点第6位之后去找了。”

这两句话是否是开尔文勋爵本人所说是有争议的，但这的确反映了当时许多科学家对物理学现状的理解。普朗克后来也回忆道：他当年准备投身物理学时，他的老师劝他，物理学领域可供年轻人开拓的空间已经很少了，献身物理学不值得。

的确，在19世纪末完成的经典力学体系看起来非常完善了，各种现象都被统一到由几条简洁的公式推演出来的力学体系之内，而且这一体系又能够提供惊人的精确性。当然，尚未解决的问题还是有不少的，但人们一般只会认为这好比是一幅接近完成的拼图上还缺了那么几块，早晚都能补上，暂时补不上也无关大局，有谁会想到为了填补一幅已经拼得近乎完美的拼图上的几个小漏洞，就需要打乱整个的布局呢？

开尔文勋爵在1900年的演讲中就提到了这幅拼图上的两个小漏洞，即“在热与光的动力学理论上空的两朵乌云”，第一朵是迈克尔逊（公元1852年—1931年）的以太漂移实验，第二朵是黑体辐射问题。最后驱散这两朵乌云的恰好分别是相对论和量子力学。

除了这两朵“乌云”之外，在19世纪末，还有一系列新发现动摇了物理学的基础。例如：

1895年伦琴发现X射线（远超一般电磁辐射的波长极限）。

1896年贝克勒耳（公元1852年—1908年）发现放射性现象（铀矿石能够在没有曝光的照相底片上产生影响，后被居里夫人命名为“放射性”，并从矿石中提炼出钋和镭）。

1897年汤姆孙发现电子（亦即发现电流通过真空容器时产生的阴极射线是比氢原子质量小得多的粒子流）。

1898年卢瑟福发现α、β射线（到1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验提出原子核式结构模型）。

这些发现让物理学开始探索原子内部，也让经典力学刚刚确立不久的一些常识发生动摇，但更具颠覆性的还是那两朵乌云。

3.迈克尔逊实验

我们先来讲第一朵乌云，也就是迈克尔逊的以太漂移实验。

什么是“以太”呢？以太是一个古老的概念，在古希腊人那里，指的是天界的“第五元素”，随着科学革命打破了希腊人的元素理论和天地二分的观念，“以太”这一概念也随之淡出了，而这个词在19世纪随着光的波动说的复兴而被重新引入物理学。

与牛顿同时期的胡克和惠更斯等人就主张光是一种波，而牛顿认为光是由微粒构成的，由于牛顿的威望，以及微粒说的确能够更好地解释光的直线传播等现象，微粒说一度成为主流。但到了1801年，托马斯·杨进行了著名的“杨氏双缝实验”，发现了光的干涉现象。干涉现象是波动特有的现象，同源光通过两个小缝之后形成了两个光源，这两个光源有着相同的频率和相位差，那就会形成某些地方波峰与波峰叠加，有些地方波峰与波谷抵消，形成明亮相间的条纹，而不只是简单地把两束光叠加起来形成一个大光斑。

稍后菲涅尔复兴了惠更斯的学说，完善了光的波动说，从数学上给出了光的干涉、衍射、偏振等现象的精确解释，此后物理学家开始把光认作一种像水波那样的横波。再后来，我们知道，麦克斯韦完善了电磁学理论，提出了电磁波的概念，并把光也认作一种电磁波。

波动本身并不违背经典力学的世界观，水波、声波等都是早已为人熟知的波动现象。但在经典力学的视野下，波动总是某种介质中的波动，没有水就没有水波，没有空气或任何传递振动的介质声音就无法传播。但当时已经有实验表明电磁波在真空中也能传播，那么电磁波的传播介质又是什么呢？经典力学能够接受波动，但接受不了脱离介质的波动，因此物理学家们引入了“以太”的概念，认为光和电磁波都是在充斥在宇宙空间之中的“以太”中传播的。

根据光波的性质，科学家们推测以太的性质，比如它非常坚硬，但也非常稀薄，等等，但是谁也没有真的检测到以太本身的存在。然而科学家们对以太的存在仍然深信不疑，因为它是解释光的波动所必需的东西。这种情况在科学史上是常见的，例如科学家们在能够实际检测到原子之前就已经相信原子的存在，晚近的夸克、暗物质等也类似，虽然我们没有直接“看到”它们，但通过理论推测，我们对它们的存在深信不疑——因为如果它们不存在，某些已被公认的理论就要垮台。

在19世纪80年代，迈克尔逊开始尝试测量以太的影响。迈克尔逊是一个伟大的实验家，他一生致力于对光速的精密测定。

当时人们相信，以太是弥漫在宇宙空间中的静止的背景，地球和太阳都在宇宙空间中运动，因此相对以太而言是高速运动着的。既然如此，在地球上两个互相垂直的方向上，相对于以太的运动肯定是不一样的，迎着“以太风”的方向走，光速应该要慢一些。

于是迈克尔逊设计了这样的实验，他让一束光透过一个偏振镜，一半透射另一半被反射，就形成了两个互相垂直的相干光源，这两束光在一定距离之后再反射回来，最终汇聚到屏幕上面。如果这两束光的速度有差异，那么在汇聚的时候就会形成相位差，因而会形成干涉条纹，如果速度一致，就是简单的叠加，不能形成干涉条纹。

实验的结果很简单，无论他怎么调整实验方式，都没有发现干涉条纹，之后他和同事莫雷合作（因此这一实验被称作迈克尔逊—莫雷实验），提高实验精度，但始终都是零结果。

从马后炮的视角来看，这个实验其实已经证明了光速不变，推论出相对论也是水到渠成的事情，但是当时并没有多少人认为这一实验证明了以太不存在。科学史上所谓的判决性实验往往都是马后炮的，对一个实验结果总是有无数种解释，比如没有发现恒星周年视差可以解释为哥白尼理论的失败，也可以解释为恒星太过遥远；比如天王星轨道的异常可以解释为牛顿理论的失败，也可以解释为还有一颗尚未发现的行星在干扰。迈克尔逊实验可以解释为以太压根不存在，但也可以解释为某种尚未发现的效应。

当时的大多数物理学家也并没有因为迈克尔逊实验的零结果就放弃经典力学，而是以各种方式试图修补它。其中洛伦兹的方案十分高明，他提出物体在通过以太的时候，沿着运动方向的长度会发生收缩，时间也会随着运动而延缓，这样就得到了光速不变的结果，这种处理被称作洛伦兹变换，后来爱因斯坦从狭义相对论重新导出了它。洛伦兹变换在数学形式上与狭义相对论是吻合的，但仍然是从经典力学的角度构建的。

4.狭义相对论

爱因斯坦（公元1879年—1955年）的狭义相对论最终完美解释了迈克尔逊实验，从而让这个实验变成了对以太的否证。但爱因斯坦的出发点并不是要解释迈克尔逊实验，他是从某种更根本的理论问题开始思考的。

爱因斯坦经常提及相对论的思想源于他在16岁时做的一个思想实验，他说道：

“如果我以速度c（真空中的光速）追赶一束光，那么我就应当看到，这束光就好像一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是，无论是依据经验，还是按照麦克斯韦方程，似乎都不会有这样的事情。从一开始，在我直觉地看来就很清楚，从这样一个观察者的观点来判断，一切都应当像一个相对于地球静止的观察者所看到的那样按照同样的一些定律进行。因为，第一个观察者怎么会知道或者能够确定他是处于快速的匀速运动状态呢？由这个悖论我们看到，狭义相对论的萌芽已经蕴藏其中了。”

这个思想实验的悖谬之处，从表面上看，就是说一个“冻结的波”在直觉上难以接受，但从深层上说，这提示出牛顿与麦克斯韦之间早已存在的某种不协调之处。

我们知道，从伽利略到牛顿，经典力学已经给出了原始版本的“相对性原理”，简单来说，就是在匀速运动的船舱内（通过力学实验）你是无法发现自己究竟是静止还是运动的。地球在高速运动，而这种运动我们感觉不到，这就是相对性原理的体现。准确地说，就是力学的规律在一切“惯性系”中保持不变。无论是在地面上，或者船舱内，或者太空梭中，只要一个力学系统整体保持匀速运动，相互之间的力学规律应该是一致的。

但这里保持一致的力学规律仅限于牛顿力学，那么麦克斯韦的电动力学又如何呢？电动力学的规律在不同的惯性系中仍然保持一致吗？在高速运动的参照系内麦克斯韦的方程组需要重写吗？

按照爱因斯坦的思想实验，麦克斯韦方程肯定是要重写了，从牛顿力学的角度看，以光速运动的参照系仍然是一个惯性系，其中的牛顿力学规律仍然一致，但电磁波都冻结了，电动力学肯定就失效了。

另一个不协调处也让爱因斯坦难以忍受，在电磁感应方面，磁体和线圈之间只要相对运动就会产生电流，但这个相对运动在经典力学中并未得到统一解释。当磁体运动时，解释是磁体在以太中运动会产生电场，而当线圈运动时，解释是线圈在磁场中运动会产生电流，这两种解释是不对称的。而根据相对性原理，磁体相对于线圈运动与线圈相对于磁体运动应当是完全等价的。

所以说爱因斯坦其实并不关心迈克尔逊实验的问题，他关心的是理论内部的协调性。狭义相对论的出发思想说来也很简单，就是要在电动力学里头贯彻相对性原理，也就是说，在不同的惯性系中，电磁学规律也保持不变。

于是爱因斯坦在1905年提出狭义相对论的论文叫作“论动体的电动力学”，就是要讨论电动力学的一致性。

伽利略已经说过，在一个密闭的船舱内部，通过力学实验，是无法确认这艘船究竟是静止还是匀速直线运动的，那么爱因斯坦认为，通过电磁学实验也应该同样无法确认才对。

而传统的电磁学理论是依赖以太这一弥漫在全宇宙的介质的，而以太的存在提供了一个绝对的参照系，因此通过电磁学实验，也就是参照以太，理论上就可以区分出绝对的运动和静止。把相对性原理贯彻到电磁学，势必就要放弃静止的以太背景。

要让电磁学规律在惯性系中保持不变，一种办法是改写电磁学规律，即麦克斯韦方程，爱因斯坦也尝试过，结果无法让人满意。另一种办法就是保留麦克斯韦方程，认为在一切惯性系保持一致的电磁学规律恰好就是麦克斯韦方程。

而麦克斯韦方程中包含一个常数c，就是真空中的光速。如果要让麦克斯韦方程在一切惯性系下保持不变，那就意味着光速不变。

所以整个狭义相对论基于两条基本假说，一是相对性原理，二是光速不变。其实归根结底，关键就在于坚持测量的相对性。

要把这两条假说统一起来并不容易，因为这两条假说似乎是矛盾的，比如你在一列疾驰的火车上向车头方向发射一束光，你测量到的光速是c，站在站台上的我看见你从疾驰的火车上发射光束，那么我测量到的这束光的速度难道不应该是你相对于光速的速度c再加上我相对于你的速度，也就是火车的速度吗？怎么保持光速不变呢？

爱因斯坦在1905年某天与好友贝索聊天时灵光一闪，想到了其中的关键。关键就在于“测量”这件事情也是相对的。要测量光速，你需要计时器，但“计时”这样一种活动究竟是什么意思呢？计时无非是某种对照不同事物的“同时性”的活动，我们说6点开始上课，意思是如果我们在听到上课铃打响的同时看手表，手表的指针恰好指向6点，如果我的手表不够准确，我只能寻找另一个更权威的计时器来校准。并没有一个超越于一切事物，游离于所有时钟之外的绝对的时钟，然后我们测量时间的时候拿着那个绝对时钟来对照。

既然时间的测量总是在两个相对的事物之间对照，那么，对于不同参照系下的测量者来说，这种对照的结果一定是一致的吗？爱因斯坦说，未必如此。

爱因斯坦举了一个例子来说明这件事情，一个人在一辆飞驰的火车上，另一个人站在静止的站台上。现在，站台上的人观测到火车头尾两端的A、B两点“同时”被闪电击中，因为光从两端传播到中间所需要的时间是一样的。但对于火车上的观察者来说，当光从两端传播到他眼睛里时，他已经随着火车往前走了一段路，因此后端的闪光需要多传播一定距离才被看到，这样一来在他眼中这两道闪电并非同时。

那么究竟谁说得对呢，究竟这两道闪电谁先谁后呢？这里并没有一个绝对正确的答案。站在静止的站台上的测量者才是正确的吗？但静止和运动是相对的，我们可以说火车相对于站台运动，也可以说站台相对于火车运动。或者我们不妨设想情况发生在两列火车之上（假设它们在看不见外部的虚空中运行），这两列火车上的人只知道他们之间有相对运动，但不知道谁绝对运动，或谁绝对静止。那么对于同样两个事件，一列火车上的人认为是同时发生的，另一列火车上的人认为不同时，谁对谁错呢？这两人之间永远无法争出个所以然来，除非请出第三辆火车上的人帮他们裁决，但第三辆火车凭什么是对的呢？

所以爱因斯坦的结论是，不存在绝对时间。对时间和空间的测量都依赖于各自的参照系，在站台上的人看来，火车上的人所使用的钟表变慢了，他们的尺子也缩短了，测量的相对性保证了光速的绝对性。

狭义相对论还有一些重要的推论，比如无法把任何物体加速到光速，以及著名的公式E=mc2。

5.广义相对论

到这里，相对论只处理了惯性系的问题，但还没有处理非惯性系，也就是加速运动方面的问题。同时，光速不变的设定还没有考虑引力的问题，因为在牛顿力学中引力被认为是一种瞬时的超距作用，但如果存在这种瞬时传播的信号的话，那么之前谈到的测量的相对性就瓦解了。

因此爱因斯坦接下来的任务就有两项，也就是把加速运动和引力纳入相对论之中。这两项任务最终在广义相对论中一并完成了。

爱因斯坦在1907年就做出了一个重大突破，这个突破仍然源于一次思想实验。他设想一个人位于密封舱中，这个人感受到向下的重力，但无法判断这种重力是因为密封舱静止在一颗行星的地面而受到引力，还是因为密封舱在星际空间中加速推进。于是，加速运动仍然不是一种绝对的运动。这一思想实验包含一个推论，那就是光线会在引力场中弯曲，因为在密封舱外面观察一束横穿密封舱的光线，如果这条光线对于舱外的观察者而言是直线，那么它在密封舱内的轨迹将是曲线，因为光从舱内一端穿到另一端的同时密封舱在加速上升。

如果说舱内观察者无法区分加速运动和引力的话，那么他们在受到引力的情况下也应该能够看到弯曲的光线，否则的话他在观察到弯曲的光线时就可以断定自己绝对处在加速运动之中了。

光线在引力场中弯曲的现象在1919年日全食时的一次观测中被爱丁顿验证，从而让爱因斯坦声名鹊起。但这一次著名的验证的意义被高估了，根据对观测记录的还原，科学史家发现当时这场观测对误差的处理是有问题的，实际的证明力非常有限。另一方面，事实上牛顿把光看作粒子流的理论也能够预言光的弯曲，只是在弯曲程度上与爱因斯坦的估计有差异。

爱因斯坦本人也并不关心这一观测验证，他的态度和伽利略类似：既然已经由思想实验得到了必定如此的结论，又何须在乎实际验证呢？

当我们说光线“弯曲”的时候，我们还要继续贯彻测量的相对性原则：究竟什么是弯，什么是直呢？曲和直难道不也是测量——也就是与某种相对之物进行比较——的结果吗？木匠用直尺来测量曲直，但直尺的“直”又是由其他直尺所度量的，曲直的测量仍然是相对的。那么有没有一把绝对准确的直尺来提供绝对的曲直的裁定呢？如果说最准确的直尺，那就莫过于光线了，最精密的工匠就是用光线来裁定曲直的。但如果说光线也会弯曲那意味着什么？

如果我们坚持测量的相对性和“光”的绝对性，那么就可以有这样的结论：光仍然在走直线，因为“直”这一量度本来就是光线说了算嘛。也就是说，光总是走两点之间最近的距离。当然这种直线不再是欧氏几何中的了，而是非欧几何中的“直线”。

想到这里，爱因斯坦在1912年找到他的老同学格罗斯曼求助，当年爱因斯坦在苏黎世工学院上学的时候经常逃数学课，多亏了格罗斯曼借他笔记。

格罗斯曼的博士论文就是关于非欧几何的。在格罗斯曼的启发下，爱因斯坦借助黎曼几何发展广义相对论。到1915年，他开始与希尔伯特交流，之后一方面受到这位大数学家的帮助，另一方面也受到竞争的压力——因为希尔伯特也想亲自试试完成这个数学体系的建构。总之最后在1915年年底，爱因斯坦和希尔伯特差不多同时给出了广义相对论最终的数学方程。

当然，提出广义相对论的荣誉毫无疑问还是属于爱因斯坦的，爱因斯坦的确不太擅长数学（所谓不擅长数学只是与顶尖数学家相对而论，相比一般人而言爱因斯坦无疑还是数学天才），但整个理论的构想无疑是他独立完成的。希尔伯特本人也对爱因斯坦的物理学直觉大为赞赏，据说他曾经说道：“关于四维几何，哥廷根大街上的每一个孩子都比爱因斯坦知道更多……然而尽管如此，做出这项工作的是爱因斯坦，而不是数学家们。”

广义相对论把引力解释为空间弯曲，于是月球绕着地球转可以理解为在一个黎曼空间内仍然在走“直线”。这种非欧几何的空间论貌似又把作为背景的“绝对空间”引回来了，但实际不然，在某种意义上广义相对论是向亚里士多德式的空间概念的回归，那就是说：不能脱离具体的物体来谈空间。

6.量子力学

与相对论相比，量子力学也许更具颠覆性。量子力学的兴起与另一朵“乌云”有关，那就是黑体辐射问题。“黑体”是物理学家为了研究热辐射而设定的理想物体，它不反射任何外来的电磁波，当然它发出辐射，但它的辐射只和温度和波长有关。科学家用一个开了一个小窗口的空心装置模拟理想黑体，因为外来的电磁波进入窗口后很难再反射出来，所以这个窗口的热辐射可以近似地作为黑体辐射来研究。

关于黑体辐射的规律，物理学家们分别从经典热力学和麦克斯韦理论出发得到了两个公式，前一个公式在短波范围内符合得很好，而在长波的范围内失效了；后一个公式在长波范围内符合得很好，但在短波范围内失效了，甚至得出了无穷大的值。

随后普朗克（公元1858年—1947年）把两个公式综合起来，凑出了一个新公式，人们发现这个新公式完美地符合了从短波到长波的所有实验结果。

但问题是，这个新公式的物理意义是什么呢？第一个公式是从经典热力学出发的，第二个公式是从麦克斯韦理论出发的，而普朗克的公式是运用数学技巧凑出来的，它并没有什么理论依托。

但普朗克相信，既然这个公式与数据如此吻合，一定不是一个巧合，他开始思考这个公式背后的意义。最后他想到，要理解这个公式，需要增加一项假定，那就是能量在发射和吸收的时候，不能是连续不断的，而必须是一份一份的，那么这个公式就说得通了。这最小的一份能量就被称作“能量子”。

普朗克因此被视为量子力学的先驱者，后来人们发现，这种不连续性不止在黑体辐射问题中体现，量子也不止限于能量，任何一种物理量都不是连续的，而是一小份一小份的。

爱因斯坦也是量子理论的先驱者之一。他在1905年用光量子理论解释了光电效应。但当量子理论进一步发展出许多奇异的结论后，普朗克和爱因斯坦都退缩了。

奠定量子力学体系的理论基础的核心人物是尼耳斯·玻尔，他的探索是从原子结构模型出发的。

汤姆孙在1897年发现了电子，这是一种比原子轻几千倍的带电粒子，汤姆孙本人随后提出了一种原子模型，也就是葡萄干布丁模型：电子像葡萄干那样镶嵌在原子之内。

然而到1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验提出原子核式结构模型。他认为原子内的大部分位置都是空的，就像太阳系那样，主要的质量都集中在中心，而电子像行星那样在外围围绕着原子核旋转，这个模型很好地解释了卢瑟福所做的α粒子散射实验。

但卢瑟福的模型面临一个严重的问题，这个问题还是与麦克斯韦理论有关。

如果说电子围绕原子核旋转的话，根据电动力学，它应该向外发出电磁波，而根据能量守恒定律，发出电磁波后电子的能量势必要减少，那么电子就不再能够维持原先的轨道，失去能量的电子最终势必会向原子核坠落。但这件事情显然没有发生，那么电子何以可能维持它的旋转轨道呢？

玻尔引入了量子的概念，提出了对卢瑟福原子模型的改进。玻尔认为既然能量是一份一份的，那么轨道也应该是一阶一阶的，电子的轨道不能在任意的高度，而只能取一些特定的能级。电子不会发生连续的坠落，只会发生跃迁，即从一个轨道跳到另一个轨道上，在最低能级的轨道上则无法进一步跌落。

玻尔的模型能够解释一些实验现象，但也并不完善，他仍然没有解释旋转的电子为何没有发出电磁波的问题，以及不能解释为什么每个电子层只能容纳特定数目的电子。随后德布罗意、泡利、海森堡、薛定谔、波恩、狄拉克等人分别为量子力学添砖加瓦。

在最终的量子力学解释中，电子并没有一个确定的轨道，只能以“电子云”的形式，给出电子可能出现在哪里的几率。电子的运动不能用宏观的小球或行星来类比，微观粒子具有“波粒二象性”，它们既是波，又是粒子。如果要观测它们的位置，我们总能发现它们像一个粒子那样出现在某个地方，但在不观测时，它们则像波那样无处不在，没有确定的轨道或位置，而且能自己与自己相干涉。

要理解波粒二象性的奇异之处，我们不妨回到双缝干涉实验。如果说电子也是波的话，那么通过双缝的电子流也应该和通过双缝的光线一样，发生干涉现象，呈现干涉条纹。实验的确证明了这一点。

但同时，电子是粒子，我们可以一粒一粒地打出电子，这样每打出一粒电子后，屏幕上呈现的当然不是一大片光斑，而是一个有确定位置的点（因为光也是粒子，所以我们也可以用一粒一粒打出光子的方式来做下面的实验）。

如果我们一粒接一粒地打出电子，最终在屏幕上积累了无数光点之后，我们将发现，干涉条纹又回来了。一粒一粒打出电子和同时打出所有电子的效果是一样的。

这意味着什么呢？意味着发生了干涉现象。但究竟是谁和谁发生干涉呢？后一个电子发射的时候前一个电子早已打到屏幕上了，所以不可能是前后两个电子发生干涉。结论只能是，每一粒电子自己与自己发生干涉。

但发生干涉就意味着电子同时通过了两条缝，如果电子只通过其中一条缝，沿着一条确定的轨迹打到屏幕上，那么干涉现象是不会发生的。那么问题来了，既然电子是一个不可分的量子，那么它是如何“同时通过”两条缝的呢？

我们想看看电子究竟是怎样通过双缝的，比如我们可以设想在双缝处设置一个感应器，有电子通过时就会有所记录。那么结果我们将不会记录到分成两半的电子，我们会发现每粒电子要么通过A缝，要么通过B缝。但一旦我们选择在中间进行观测，我们最终将发现干涉条纹又消失了。最终呈现在屏幕上的图像又变成分别从两条缝射出的电子流的简单叠加。

通过精心设计的实验装置，我们甚至可以做到“延迟选择”，也就是说，我们可以在电子实际已经通过了双缝之后，再决定是否观测电子通过了哪条缝。结果仍然是，如果我们观测，干涉条纹就不出现，如果我们不观测，干涉条纹就出现。类似的实验现在已经做到了。

7.放弃“上帝视角”

量子力学在数学上是极端精确的，但在物理意义上令人困惑。量子力学蕴含着剧烈的思想变革，传统的或者说日常的关于实在性和因果性的概念似乎都被动摇了。

然而我们倒也不必把量子力学过分妖魔化了。事实上与其说量子力学揭示的是世界的暧昧不明，不如说揭示的是人类语言的暧昧性。我们之所以感到量子力学难以理解，是因为我们用以理解和描述世界的语言和概念本身是有限的。

玻尔说：“我们人类从根本上依赖于什么？……我们依赖于我们的言词。……我们的任务是与别人交流经验和观点。我们必须不断为扩展我们描述的范围而奋斗，……‘实在性’也是一个词，一个我们必须学会正确使用的词。……不存在什么量子世界。只存在一种抽象的量子力学描述。认为物理学的任务是去探求大自然是怎样的想法是错误的。物理学讨论的是我们对于大自然可能说些什么。”

海森堡则说：“人们能够谈论原子本身吗，这是一个物理学问题，同时也是一个语言学问题。”他指出，“量子论的哥本哈根解释是从一个佯谬开始的，它从我们用经典物理学术语描述我们的实验这样一个事实出发，同时又从这些概念不能准确地适应自然这样一个认识出发。这样两个出发点间的对立关系，是量子论的统计特性的根源。”

另一方面，我们注意到，在相对论和量子力学中，观测者的地位都被突显出来，在相对论中，测量取决于测量者所处的参照系，而在量子力学中，甚至一件事情的发生与否都要取决于测量。但这种观测者的突显并不意味着某种神秘的主观意志的加入。事实上，关键问题与其说是引入了某种神秘的主观视角，不如说是驱逐了“上帝视角”。我们在经典力学视野下谈论的所谓“客观”，往往就是“上帝观”，是一个匿名的、全能的观察者在与观察对象完全隔离的状态下看到的东西，但谈论这种东西是不合法的。

比如说，当我们描述电子时，我们就不能说：如果在X处出现了一个记号，那么这个电子就是从a路径（或b路径）过来的。因为只有X处出现了一个记号这件事情是由实验者观察到的，而说这个电子通过了a路径，这并不是观察到的现象，而是一种理论的重构，是因为按照我们的理解（其实是把电子当作日常的小球来理解），我们只能想象它由a路径通过而到达X屏幕。但总而言之，“电子通过了a路径”这件事情只是想象的结果，而不是一个事实。

甚至说所谓的“电子”本身也是一种想象的建构。说它是想象的建构，并不是说它是虚幻的，是依赖于人的意志的，恰恰相反，在这里电子的行为并不依赖实验者的意志。所谓建构，意思是说，它的状态和性质是我们根据自己所能观察到的现象而设定出的一个理论工具。如果一个实体或性质的概念不能给出任何与我们的观察相关的东西，那么设定这个概念就是无意义的。

从我们的观察出发来理解世界，并不是某种自我中心的狂妄自大，相反，这倒是一种谦卑——因为我们不是上帝，所以我们不能跳出自己所处的有限位置，站到整个世界之外来审视万物。

放弃上帝视角，也就是说我们只能老老实实地，根据我们自己的观察，用我们自己的语言，来描述所发生的事情。而谈论某种根本没有人可以以任何方式现实地观察到的，基于某个抽象的上帝视角来陈述的事件，这是不合法的。

除此之外，量子力学还需要打破的一个东西是“充足理由律”，但并不是反对“因果性”。所谓因果性，说的是事物之间的相互联系，没有一个事件是孤立发生的，比如说张三的一记闷棍是导致李四死亡的原因。说“因果性”普遍存在，也就是说张三的一棍子打下去肯定会产生某些结果，或者说李四被打死了肯定有某种原因；然而一般我们所谈论的因果性并不是“充足理由律”，充足理由律认定每一个事件都有导致其发生且必然发生的充足理由，也就是充要条件。这种充足理由本来就是理论的空想，实际上人们除了在抽象的数学世界，从来没有穷尽过哪个现实事件的充要条件。

量子力学破除了对充足理由律的幻想，但没有破坏因果性。比如在延迟选择实验中，去除了上帝视角后，我们所能实际谈论的只有这三个事件：1.逐个发射电子——2.插入或拔出感应器——3.出现光斑。我们可以问：为什么光斑如此这般出现？答：因为发射了电子并且插入了光屏等。这就是提供了并非充足理由的理由，在这里因果性没有错乱，先后次序毫无问题。只有当我们额外插入了一些基于上帝视角重构出来的非法事件时，所谓“延迟实验”才会出现因果倒错的悖谬。比如说“在选择观测之前电子就已经通过了双缝”这一事件，这个“通过”没有人观测到，这个“已经”是从上帝视角推想出来的，非要去描述这种只有上帝能看到的事件的前因后果，因果先后次序才倒错了。

注释

参考麦克莱伦：《世界科学技术通史》，王鸣阳译，上海科技教育出版社，2007年，第476页。

艾萨克森，《爱因斯坦：生活和宇宙》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2009年，第83页。

艾萨克森，《爱因斯坦：生活和宇宙》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2009年，第83页。

艾萨克森，《爱因斯坦：生活和宇宙》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2009年，第89页。

艾萨克森，《爱因斯坦：生活和宇宙》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2009年，第105页。

艾萨克森，《爱因斯坦：生活和宇宙》，张卜天译，湖南科学技术出版社，2009年，第160页。

转引于：罗杰·牛顿，《何为科学真理》，武际可译，上海科技教育出版社，2001年，第179页。

海森伯，《物理学和哲学》，范岱年译，商务印书馆，1984年，第109—110页。

海森伯，《物理学和哲学》，范岱年译，商务印书馆，1984年，第22页。

AI 总结

序

前言 过时的智慧

第一讲 取舍之道：科学史的意义

1.成年人的责任

2.科学史有什么用？

3.作为一门独立学科的科学史

4.有所偏向的编史学视角

5.辉格史观

6.科学史家的自由追求

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第二讲 科学前史：从原始人到文明古国

1.什么是科学？

2.人类的进化

3.缺陷与技术

4.语言的出现

5.驯化与定居

6.城市和国家的兴起

7.美索不达米亚与埃及文明

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注释

第三讲 发现自然：希腊科学的兴起

1.古老的希腊文明

2.独特的城邦文化

3.好斗的希腊人

4.从体育馆到学园

5.无用的学问

6.“自然”的发现

7.自由的悖谬

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注释

第四讲 拯救现象：希腊天文学的发展

1.数理天文学的兴起

2.宇宙论的两球模型

3.柏拉图与“拯救现象”

4.亚里士多德及其宇宙论

5.亚历山大城的缪斯宫

6.托勒密天文学

7.希腊化时期的其他科学成就

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注释

第五讲 薪火相传：罗马和阿拉伯科学

1.古罗马及其学术状况

2.罗马帝国的衰亡和古典学术的衰落

3.阿拉伯人的崛起

4.古典学术的翻译与保存

5.阿拉伯人的数学和天文学贡献

6.光学、医学、炼金术等

7.阿拉伯科学的衰落

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注释

第六讲 独树一帜：中国科学史专题

1.李约瑟问题

2.独特的史官文化

3.皇家天文学

4.天文推算的代数方法

5.数学与数术

6.运算和证明

7.其他实用科学

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注释

第七讲 万事俱备：中世纪与基督教科学

1.中世纪科学史的意义

2.中世纪早期

3.大学的兴起

4.“经院论辩”

5.机械自然观的逻辑前提

6.经验研究的合法性

7.运动学的量化

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注释

第八讲 只欠东风：印刷术与科学革命

1.“媒介即讯息”

2.科学方法的兴起

3.经验记录的保存

4.知识的公共化

5.从文本秩序到自然秩序

6.寻找文本之间的标准

7.人与自然的间距

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前言过时的智慧

第一讲取舍之道：科学史的意义

第二讲科学前史：从原始人到文明古国

第三讲发现自然：希腊科学的兴起

第四讲拯救现象：希腊天文学的发展

第五讲薪火相传：罗马和阿拉伯科学

第六讲独树一帜：中国科学史专题

第七讲万事俱备：中世纪与基督教科学

第八讲只欠东风：印刷术与科学革命

第九讲复古开新：哥白尼革命

第十讲偷梁换柱：力学革命

第十一讲抽象抽象：数学革命

第十二讲人工自然：炼金术与科学革命

第十三讲流行时尚：启蒙时代的科学

第十四讲互相激励：科学与工业革命

第十五讲相对测量：20世纪物理学革命